2022-2023学年海南中学白沙学校高一下学期期中考试数学试题（B卷）含答案

这是一份2022-2023学年海南中学白沙学校高一下学期期中考试数学试题（B卷）含答案，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年海南中学白沙学校高一下学期期中考试数学试题（B） 一、单选题1．若集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据给定的条件，利用交集的定义求解作答.【详解】集合，，则.故选：D2．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据集合的并集运算可得答案.【详解】因为，，所以，故选：A.3．（    ）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根据对数运算性质即可求出结果.【详解】由对数运算性质可得.故选：C.4．的值为  （    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用诱导公式求解.【详解】因为,故选:A.5．一元二次方程的根是（    ）A． B．，C． D．，【答案】B【分析】先利用因式分解法把方程转化为或，然后解两个一次方程即可.【详解】，，或，所以，.故选：B.6．已知，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据二倍角的正切公式，化简求值.【详解】.故选：D7．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向上平移个单位长度 D．向下平移个单位长度【答案】A【分析】由平移变换的规则求解即可.【详解】将函数的图象向左平移个单位长度即可得到函数的图象.故选：A.8．该函数的最大值是（    ）A．1 B． C． D．【答案】C【分析】根据辅助角公式化简结合三角函数的性质即得.【详解】因为，又，所以函数的最大值是2.故选：C. 二、多选题9．下列函数是奇函数的有（    ）A． B． C． D．【答案】BC【分析】通过奇函数的定义，以及定义域关于原点对称分析各个选项【详解】因为的定义域为，不符合奇函数定义，A错误；通过奇函数的定义，，且定义域关于原点对称，B正确；，所以，且定义域关于原点对称，C正确；，所以，D错误；故选：BC10．下列说法正确的是（    ）A．B．C．D．【答案】AB【分析】利用辅助角公式以及两角和与差的正弦、余弦、正切公式即可求解.【详解】对于A，，故A正确；对于B，由两角和的正弦公式，，故B正确.对于C，，故C错误.对于D，，故D错误.故选：AB11．下列命题正确的有（    ）A．命题“，”的否定是“，”．B．函数向右平移个单位得到函数解析式为．C．函数的零点为，．D．1弧度角表示：在任意圆中，等于半径长的弦所对的圆心角．【答案】AB【分析】根据相关知识点，逐个分析判断，即可得解.【详解】对A，根据全称命题的否定性质，A为正确的；对B，向右平移个单位得到函数；对C，函数零点是数而不是点，故C错误；对D，1弧度角表示为在任意圆中，等于半径长的弧所对的圆心角，故D错误；故选：AB.12．为了得到曲线，只需把曲线上所有的点（    ）A．先向右平移个单位长度，再将所得曲线上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）B．先向右平移个单位长度，再将所得曲线上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）C．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得曲线向右平移个单位长度D．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得曲线向右平移个单位长度【答案】AD【分析】由各选项图像平移写出对应的解析式，即可确定正确答案.【详解】A，向右平移个单位，再将点的横坐标变为原来的2倍，故正确；B，向右平移个单位，再将点的横坐标变为原来的2倍，故错误；C，横坐标变为原来的2倍，再将曲线向右平移个单位，故错误；D，横坐标变为原来的2倍，再将曲线向右平移个单位，故正确；故选：AD. 三、填空题13．一元二次方程的解是        ．【答案】，.【分析】用直接开方法解方程即可.【详解】∵，∴，∴，∴，，故答案为：，.14．          .【答案】【分析】直接根据两角和的余弦公式展开即可.【详解】.故答案为：15．     ．【答案】.【详解】 由正弦的背胶公式可得.16．化简：        ．【答案】【分析】利用两角和的正弦公式即可得到化简结果.【详解】.故答案为：. 四、解答题17．求下列各值.(1)；(2) ；(3)；(4).【答案】(1)(2)(3)(4) 【分析】（2）直接利用特殊角的三角函数计算即可；（1）（3）（4）先利用诱导公式化简再利用特殊角的三角函数计算即可.【详解】（1）；（2）；（3）；（4）.18．求下列各式的值:(1);(2).【答案】(1)(2) 【分析】（1）由条件利用两角和差的三角公式即可求解.（2）由条件利用两角和差的三角公式、诱导公式即可求解.【详解】（1）.（2）.19．已知函数，.(1)求的值；(2)求的最小正周期；(3)求的单调递增区间.【答案】(1)(2)(3)（） 【分析】（1）将代入函数求值即可；（2）根据公式可求函数的最小正周期；（3）利用整体法可求函数的增区间.【详解】（1）由题可知，.（2）的最小正周期为.（3）令，，解得，，故的单调递增区间为（）.20．在中，，，(1)求的值(2)求的值.【答案】(1)(2) 【分析】（1）首先求，再代入两角和的正切公式，求；（2）根据（1）的结果，代入二倍角的正切公式，即可求解.【详解】（1）在中，由，，得，所以，又，所以，.（2）所以.21．已知函数的部分图象如图所示．(1)求的解析式.(2)写出的递增区间.【答案】(1)(2)， 【分析】(1) 由函数的图像可得，得出周期，从而得出，再根据五点作图法求出，得出答案.(2) 令解出的范围，得出答案.【详解】（1）由图可知，，∴，∴，将点代入得，，，∴，，∵，∴，∴（2）由，，解得，，∴的递增区间为，．22．已知函数．(1)当时，求函数的最大值；(2)若，求的值．【答案】(1)；(2). 【分析】（1）化简函数，再利用正弦函数的性质求出最值作答.（2）将代入求出，再利用二倍角的余弦求解作答.【详解】（1）依题意，，当时，，则当，即时，，所以当时，.（2）因为，则由（1）知，，即，所以.