2022-2023学年西藏林芝市第二高级中学高一下学期第一学段考试（期中）数学试题含答案

这是一份2022-2023学年西藏林芝市第二高级中学高一下学期第一学段考试（期中）数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年西藏林芝市第二高级中学高一下学期第一学段考试（期中）数学试题 一、单选题1．设全集，集合，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】由集合的运算求解.【详解】.故选：B2．已知命题，，则为（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【详解】因为命题，是全称命题，所以该命题的否定是特称命题，即为，，故选：B.3．的弧度数为（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据角度与弧度关系求对应弧度即可.【详解】由.故选：B4．函数的定义域是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域.【详解】∵，∴，即函数的定义域为.故选：D.5．函数在上的最小值是（    ）A．-2 B．1C．2 D．3【答案】B【分析】变形后，利用基本不等式求出最小值.【详解】因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，故在上的最小值为1.故选：B6．化为角度是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接将换成即可.【详解】化为角度是.故选：D.7．若是第二象限角，且，则等于（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据三角函数的基本关系式，准确计算，即可求解.【详解】因为若是第二象限角，且 ，所以.故选：D.8．角终边上有一点，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用任意角三角函数的定义求解.【详解】因为角终边上有一点，所以,所以，故选:D.9．函数的最小正周期（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用余弦型函数的周期公式即可求解.【详解】由题意可知，所以函数的最小正周期为.故选：B.10．（　　）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接运用两角差的正弦公式即可.【详解】故选：A．11．求值：（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据两角和的正弦公式求得结果.【详解】.故选：B.12．已知函数，则的最大值为（    ）A． B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】化简即得解.【详解】解：，所以当时，函数取最大值4.故选：C 二、填空题13．函数的最小正周期是      ．【答案】【分析】直接利用函数的最小正周期公式解答．【详解】函数中，由，即，故函数的最小正周期是，故答案为：14．不等式的解集为           【答案】【分析】根据解一元二次不等式的方法，直接求解.【详解】，即，解得：所以不等式的解集为.故答案为：15．若是幂函数，且，则          【答案】9【分析】设出幂函数解析式，根据解出参数，将代入计算即可.【详解】解：因为是幂函数，记，因为，所以，解得，故，所以.故答案为：916．函数的递增区间为           .【答案】【分析】根据余弦函数的单调性和单调区间的求法求解.【详解】因为，令,解得，所以递增区间为，故答案为: . 三、解答题17．求值：(1)(2)【答案】(1)1(2)3 【分析】根据指数幂的运算和对数的概念及运算求解.【详解】（1）.（2）.18．已知函数，，(1)求的最小正周期；(2)求的单调递减区间.【答案】(1)(2) 【分析】（1）由余弦型函数的周期公式得出答案（2）把作为整体代入余弦函数的单调递减区间,解出答案.【详解】（1）因为函数，所以，故的最小正周期为.（2）由可得，解之得，所以的单调递减区间为.19．已知，为第二象限角．(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)(2) 【分析】（1）根据同角三角函数结合已知得出，即可根据二倍角的正弦公式代入数值得出答案；（2）根据两角和差的余弦公式代入数值得出答案.【详解】（1），为第二象限角，，则；（2）.20．已知是指数函数.(1)求的值；(2)解不等式【答案】(1)(2) 【分析】（1）根据指数函数的定义列式求解即可；（2）结合（1），根据对数函数的单调性与定义域列式求解即可.【详解】（1）因为是指数函数，所以，解得：或（舍去）；（2）不等式，即为，∵函数为增函数，∴要使不等式成立，只需满足，解得：，即原不等式的解集为.