初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了古人的智慧，算筹计数法，我们的骄傲，一脉相承，世界领先，发展进步，回首历史，立足现在等内容，欢迎下载使用。
注：束和斗都是我国古代的一种计量单位。
《九章算术》“方程章”中第一个题目：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗. 问上，中，下等谷每束各是几斗？
解：设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗，根据题意，可得三元一次方程组
通过消元，可以求出各个未知数的值。
古人的解法是首先将这个题目用“算筹图”表示出来：
中国春秋时代就出现了”算筹”.根据考古发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。
2、表示一位数时，用纵式；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则用“”来表示。这种计数法遵循十进制。
1、以纵横两种排列方式来表示单位数目 ，如下图, 其中1-5均分别以纵或横的方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的一个算筹再加下面相应的算筹来表示。
中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人用的是20进位；古巴比伦人用的是60进位。20进位至少需要20个数码，60进位则需要60个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用0~9这10个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。
古中国的分数表示法：2000多年前，古中国用算筹表示分数。
3000多年前，古埃及就有了分数记号。（人们借助棋子表示分子为1的分数，上面用一个棋子，下面画杠）2000多年前，中国用算筹表示分数。（上面有3根算筹，下面有5根，表示五分之三，当时没有分割线）后来，印度用阿拉伯数字表示分数。公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线.
我国是最早认识正数和负数的国家.早在公元1世纪，我国就明确提出了负数的概念．公元3世纪，我国古代数学家刘徽不仅更加明确了负数的意义，还创造性地用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．
读材料一，完成试一试：
直除法 我国古代解方程组时，具体解法是：在一个方程两边同乘另一个方程中某个未知数的系数，然后再累减另一个方程，从而消去这个未知数。
所谓累减，就是连续减，减到这一项系数为零为止。
此时，就达到了消去一个未知数的目的——即“消元”
本质——用“消元”思想解方程组
接下来，可以用同样的方法消去第二个未知数，从而求出方程组的解.
《九章算术》中用算筹图解多元一次方程组的方法大约出现在公元一世纪左右； 印度最早出现于第七世纪(约628年)； 而在欧洲最早提出三元一次方程组和解法的是16世纪中(1559年)的法国数学家布丢(Bute)．布丢提出的解法与算筹图相类似，比中国晚了1500多年。 可见《九章算术》中的方程术，不但是中国古代数学中的伟大成就，在世界数学史上，也是一份值得我们自豪的宝贵遗产．