高中数学1.2 集合间的基本关系精练

这是一份高中数学1.2 集合间的基本关系精练，文件包含12集合间的关系-高一数学上学期同步精品讲义与分层练习人教A版必修第一册原卷版docx、12集合间的关系-高一数学上学期同步精品讲义与分层练习人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
  集合间的关系子集① 概念
对于两个集合，如果集合的任何一个元素都是集合的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合是集合的子集(). 
记作：(或)，读作：包含于，或包含. 
当集合不包含于集合时，记作(或).② 图  真子集概念：若集合，但存在元素且，则称集合是集合的真子集.
记作：(或) 
读作：真包含于(或真包含) 类比 与的关系就好比与小于的关系，是小于或等于，是真包含或相等；Eg：是对的，而是错的，若，则也成立；对比下，是对的，但是错的，若，则也成立.
集合相等如果是集合的子集，且集合是集合的子集，则集合与集合相等．即 且. 几个结论① 空集是任何集合的子集：； 
② 空集是任何非空集合的真子集； 
③ 任何一个集合是它本身的子集； 
④ 对于集合，如果且，那么；
⑤ 集合中有个元素，则子集的个数为，真子集的个数为.【典题1】求集合的子集个数.
   【典题2】已知集合若则的取值范围　  　．     【典题3】已知且则的取值范围为　　．        巩固练习1 (★★) 设是两个集合，有下列四个结论：③     若，则对任意，有；②若，则集合中的元素个数多于集合中的元素个数；③若，则；                ④若，则一定存在，有．其中正确结论的个数为(　　)A．4  B．3  C．2  D．12 (★★) 已知集合，，则集合的大小关系是(　　)    3 (★★)  已知集合则满足的集合的个数为(　　)A．4 B．8 C．7 D．164 (★★) 已知集合，，则集合的关系是(　　)A．        B．      C．        D．5 (★★) 已知集合正奇数和集合若则中的运算“⊕”是(　　)A．加法  B．除法  C．乘法  D．减法6 (★★) 已知集合，且中至少含有一个奇数，则这样的集合有      个. 7 (★★) 定义集合且，若，，则的子集个数为      ．8 (★★) 集合的真子集的个数是        ．9 (★★) 集合，，若，则由实数组成的集合为       ．10(★★) 已知集合若则实数的取值范围     　．11 (★★★) 已知集合．(Ⅰ)若，求实数的取值范围；(Ⅱ)若求实数的取值范围．    12(★★★) 已知集合若求实数的取值范围．