高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换巩固练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换巩固练习，文件包含55三角函数和差角公式-高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义与分层练习人教A版必修第一册原卷版docx、55三角函数和差角公式-高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义与分层练习人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
三角函数和差角公式1 两角和差的正弦，余弦与正切公式(理解公式的推导，体会其方法，而不死背公式)① 余弦两角和差公式                       推导如下如图，设单位圆与轴的正半轴相交于点，以轴为非负半轴为始边作角，，，它们的终边分别与单位圆相较于点，连接，，若把扇形绕点旋转角，则点，分别与重合.根据圆的旋转对称性可知，与重合，从而，所以. 根据两点间的距离公式，得化简得              而          ②正弦两角和差公式                      推导如下                                        ③正切两角和差公式                           (由、可推导正切的和差角公式)对公式中的理解，他们可表示为一个数字、一个字母，甚至一个式子Eg：对应公式，把；② 对应公式，把，看成数字；③，对应公式，把分别.对应公式的运用，注意整体变换的思想.2 辅助角公式其中.熟记两个特殊角的化简过程型，配型，配  【题型一】和差角公式的基本运用【典题1】 计算      .   【典题2】       .    【典题3】 若，且是方程的两个根，则      .    【典题4】已知，则　       ．    【典题5】 设，则(　　)A． B． C． D．   【典题6】 在中，，，则的形状为　    　．      巩固练习1(★) 　   ．2(★) 若，且，则 　   ．3(★) 已知：均为锐角，，，则　   ． 4 (★★) 在中，，则 　   ． 5(★★★) 设，若，)，且，则　   ．6 (★★★) 设，，则的最大值为　   ．7(★★★) 已知锐角满足，则的最小值为　   ．  【题型二】角的变换【典题1】 若，，则 　   ．       【典题2】若，，且，，则的值是 .        【典题3】已知，，则的最大值为        .         巩固练习1 (★★) 已知，且，，则　 　． 2 (★★) 若，，，则　　．3 (★★) 若，，，，则 　　．4 (★★) 已知，，均为锐角，则　 　． 5 (★★) 已知，，且，则的值　 　． 6 (★★) 若，，且，，则的值是　　．  【题型三】辅助角公式的运用【典题1】 若，，则，的大小关系是　 　．     【典题2】 设当时，函数取得最小值，则　 ．         【典题3】 已知函数图象的一条对称轴为，，且函数在上单调，则的最小值为      .           巩固练习1(★★) 已知函数|的最小正周期为，则　  ．2(★★) 是的内角，其中，则的取值范围是　 ．3(★★) 若函数在上的值域为，则的取值范围为　 ． 4(★★★) 已知函数在(，)上仅有个最值，且是最大值，则实数的取值范围为　    ．  5(★★★)已知函数对任意的，都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为　 ．