专题04 恒成立和存在性问题 -高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义与分层练习(人教A版必修第一册)

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册全册综合同步练习题，文件包含354恒成立和存在性问题-高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义与分层练习人教A版必修第一册原卷版docx、354恒成立和存在性问题-高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义与分层练习人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
恒成立和存在性问题1 恒成立和存在性问题 单变量的恒成立问题 ①  恒成立，则；②  恒成立，则；③  恒成立，则；④ 恒成立，则;  单变量的存在性问题 ① 使得成立，则；② 使得成立，则；③ ，使得恒成立，则；④ 使得  恒成立，则; 双变量的恒成立与存在性问题①  使得 恒成立，则;②  使得 恒成立，则; ③恒成立，则;④使得 恒成立，则; 相等问题① 使得，则两个函数的值域的交集不为空集；②  使得，则的值域的值域 2 解题方法  恒成立和存在性问题最终可转化为最值问题，具体的方法有       直接最值法       分类参数法       变换主元法       数形结合法         【题型一】恒成立和存在性问题的解题方法1 直接构造函数最值法【典题1】 设函数的最大值是，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是        .         2 分离参数法【典题1】 已知函数关于点对称，若对任意的，恒成立，则实数k的取值范围为       .         【典题2】 已知，其中为常数 (1)当时，求的值；(2)当时，关于的不等式恒成立，试求的取值范围；      3 变换主元法【典题1】对任意，不等式恒成立，求的取值范围.         4 数形结合法【典题1】已知当时，有恒成立，求的取值范围.          【题型二】 恒成立与存在性问题混合题型【典题1】已知函数．(1)若对任意，任意都有成立，求实数的取值范围．(2)若对任意，总存在使得成立，求实数m的取值范围．    .    【典题2】 设，，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是　  　．            巩固练习1(★★) 已知对一切上恒成立，则实数的取值范围是　  　． 2(★★) 若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是　   　．.3(★★) 若不等式在内恒成立，实数的取值范围是　   　．4(★★★) 已知函数，，若对任意，总存在使得，则实数的取值范围是　     　．5(★★★)  已知且，函数，．(1)求的单调区间和值域；(2)若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；(3)若对于任意，任意，都有恒成立，求的取值范围．