初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边教课内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了说一说为什么，首尾顺次，∠A∠B∠C，记作△ABC，△ABE，△DEC，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，三角形等内容，欢迎下载使用。
你能从下列图形中找出一些三角形吗？
动手画画三角形，思考以下问题：
1. 判断下列图形是否围成了三角形.
三角形：由_____同一条直线上的三条线段_________相接所组成的图形.
2.观察你所画的三角形，你能找到几个元素？
边、顶点、角三个元素.
边 AB，边 BC，边 AC或 边 c，边 a， 边 b
点 A、点 B、点 C
例1 (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．
5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.
(2) 以 AB 为边的三角形有哪些？
(3) 以 E 为顶点的三角形有哪些？
△ABE、△BCE、△CDE.
(4) 以∠D 为顶角的三角形有哪些？
(5) 说出△BCD 的三个角和三个顶点所对的边.
△BCD 的三个角是∠BCD、∠D 和∠CBD.
顶点 B 所对的边为 DC，顶点 C 所对的边为 BD，顶点 D 所对的边为 BC.
根据三角形的组成元素，尝试对以下三角形进行分类，并说说你的分类标准.
三角形按照角的大小分类：
三角形按照边的大小分类：
底和腰不相等的等腰三角形
问题1 三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？
问题2 三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？
位置关系：首尾顺次相接.
探究 在一个三角形小路上，在 A 点的小狗，为了吃到 B 点的骨头，它有几条路线可以选择？哪条路线最快呢？
AC + CB＞AB
方法二：几何推导∵两点之间，线段最短.∴ AC + CB＞AB. 同理： AC + AB＞BC, AB + BC＞AC.
方法一：测量法画不同类别的三角形，用直尺测量分别两条路线的长度.
结论1 三角形两边的和大于第三边.
AC + AB＞BC
AB + BC＞AC
你还能得出其他三边之间的数量关系吗？
AC + CB＞AB
结论2 三角形两边的差小于第三边.
第三边取值范围：两边之差＜第三边＜两边之和
三角形三边的大小关系：
结论1 三角形两边的和_____第三边.
结论2 三角形两边的差_____第三边.
第三边取值范围：_________＜第三边＜_________
判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两条较短线段长之和是否大于第三条线段长即可..
例2 下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？(1) 6 cm、9 cm、3 cm；(2) 4 cm、5 cm、3 cm.
(1) 6 + 9＞3，9 - 6 = 3； 6 + 3 = 9，6 - 3＜9； 3 + 9＞6，9 - 3 = 6.
(2) 4 + 5＞3，5 - 4＜3； 5 + 3＞4，5 - 3＜4； 4 + 3＞5，4 - 3＜5.
例3 用一条长为 18 cm 的细绳围成一个等腰三角形.(1) 如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？(2) 能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？
解：(1) 设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm， ∴ x + 2x + 2x = 18，解得 x = 3.6. ∴ 三边长分别为 3.6 cm、7.2 cm、7.2 cm.
(2) ∵ 长为 4 cm 的边可能是腰，也可能是底边， ∴ 需要分情况讨论： ① 若底边长为 4 cm，设腰长为 x cm，则有 4 + 2x = 18，解得 x = 7.
②若腰长为 4 cm，设底边长为 x cm，则有 2×4 + x = 18，解得 x = 10.∵ 4 + 4＜10，不符合三角形三边关系，∴ 该情况不存在.综上可知，可以围成底边长是 4 cm，腰长是 7 cm 的等腰三角形.
等腰三角形与三角形的三边关系结合：先分类讨论，再检验是否符合三边关系.
1.(淮安)下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )A. 3、3、6B. 3、5、10C. 4、6、9D. 4、5、9
三角形两边的和_____第三边
三角形两边的差_____第三边
1. 如图，在△ACE 中，∠CEA 的对边是 ．
2. 已知等腰三角形的两边长分别为 8 cm，3 cm，则这个三角形的周长为 _______.