初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了未知数不在分母中，类比解整式方程，如何转化，动手解一解，去分母，分式无意义，分式方程无解，x+510，用图框的方式总结为，例1解方程等内容，欢迎下载使用。
引言：为了探寻古迹，小明早上坐轮船从白帝城到江陵，晚上再坐轮船返回到白帝城. 已知轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行 90 km，与最大航速逆流航行 60 km 所用时间相等，江水的流速为多少？
知识点1：分式方程的概念
问题1：为了解决引言中的问题，我们得到了方程
仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？
追问1：方程 与上面的方程有什么共同特征？
动手写几个分式方程吧！
分式方程与整式方程的区别是什么？
知识点2：分式方程的解法
方程的最简公分母是：(30 + v)(30 - v).
解：方程两边同乘 (30 + v)(30 - v)，得
90(30 - v) = 60(30 + v)，
解得 v = 6.
x = 6 是原分式方程的解吗？
解分式方程的基本思路：
探究2：下面我们再解一个分式方程：
解：方程两边乘最简公分母 (x + 5)(x - 5)，得整式方程
x + 5 = 10.
解得 x = 5.
90(30-x)=60(30+x)
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为 0，所以分式方程的解必须检验.
解： 方程两边同乘 x(x - 3)，得
2x = 3x - 9.
检验：当 x = 9 时， x(x - 3)≠0，
所以，原分式方程的解为 x = 9.
①将分式方程转化为整式方程
③把解代入到最简公分母中，看是否为零
解：方程两边同乘 (x - 1)(x + 2)，得
x(x + 2) - (x - 1)(x + 2) = 3.
检验：当 x = 1 时， (x - 1)(x + 2) = 0，因此 x = 1 不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
解：方程两边同乘 (x - 1)(x + 1)，得
4(x + 1) = 2x + 6.
检验：当 x = 1 时， (x - 1)(x + 1) = 0，因此 x = 1 不是原分式方程的解.
1. (西安校考)解方程： .
2. (武汉开学考) 如果关于 x 的方程 的解是无解，则 a 的值为_______.
解：将方程两边同乘 (x－2) 得 ax－4＝x－2，即 (a－1)x＝2.因为方程无解，此时 a－1＝0 或 ＝2，所以 a＝1 或 2.
解分式方程的一般步骤如下：
x = a 是分式方程的解
x = a 不是分式方程的解
2. 要把方程 化为整式方程，方程两边可以同乘 ( )
A. 3y - 6 B. 3y C. 3 (3y - 6 ) D. 3y ( y - 2 )
1. 下列关于 x 的方程中，是分式方程的是 (　　) A. B. C. D.