初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定集体备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了全等三角形，两直线平行，对应边相等对应角相等，⑤∠B∠B′，④∠A∠A′，⑥∠C∠C′，分组展示所画图形，文字说明，几何语言，先找现有条件等内容，欢迎下载使用。
风筝的形状多种多样，图案十分丰富，结构多数是对称的. 某市将举行风筝节，需要大家制作风筝来参加比赛. 那么如何制作出风筝呢？
小明提供的方案：如图所示，由六根竹条 AB，BC，CD，DA，AC，BD 扎成的四边形风筝的架子，满足 AB = AD，BC = DC. 再按照风筝架子的形状制作纸面，糊在架子上，绘制漂亮且对称的图案，四边形风筝就做好了.
类比平行线的性质和判定：
内错角相等同位角相等同旁内角互补
知识点 1：三角形全等的判定“边边边”
思考：是否一定要满足这六个条件，才能保证△ABC≌△A′B′C′ 呢？
③ CA = C′A′
② BC = B′C′
① AB = A′B′
用几何语言描述对应边相等，对应角相等：
若不是，则需要满足几个条件呢？
(1) 画出一个一条边边长为 3 cm 的三角形.
探究1：满足一个条件相等，可以判定的三角形全等吗？
(2) 画出一个一角角度为 60° 的三角形.
探究2：满足两个条件相等，可以判定的三角形全等吗？
(1) 画出一个一条边边长为 3 cm，一条边边长为 4 cm的三角形.
(2) 有两个角分别相等，可以判定的三角形全等吗？
(3) 画出一个一条边边长为 4 cm，一个角为 30° 的三角形.
追问：满足三个条件相等，可以判定的三角形全等吗？ 满足三个条件时，又分为几种情况呢？
三边，两边一角，两角一边，三角分别相等.
探究3：三条边分别相等，可以判定三角形全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使 A′B′ = AB ，B′C′ = BC，C′A′ = CA. 把画好的△A′B′C′ 剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
作图：(1) 画 B′C′ = BC；
(2) 分别以 B'，C' 为圆心，线段 AB，AC 长为半径画弧，两弧相交于点 A'；
(3) 连接 A'B'，A'C'.
三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.
在△ABC 和△A′B′C′ 中，
∴△ABC≌△A′B′C′ (SSS).
例1 如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.求证：△ABD≌△ACD.
证明：∵ D 是 BC 中点， ∴ BD = CD． 在△ABD 与△ACD 中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②指明范围：写出在哪两个三角形中；
③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；
④写出结论：写出全等结论.
1. (南阳期中)如图1，我国的油纸伞的制作工艺十分巧妙. 如图2，伞圈 D 沿着伞柄 AP 滑动时，总有伞架 BD = CDAB = AC，从而使得伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC ，为了证明这个结论，请补充完整的“已知” 和 “求证”，并写出“证明”过程.
已知：如图2，点 A，B，C，D 在同一平面内，__________，___________，求证：_______________________________.
∠BAD = ∠CAD
(或 AP 平分∠BAC )
证明：在△ABD 和△ACD 中，
∴ ∠BAD =∠CAD.
已知：∠AOB ，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ = ∠AOB.
通过直尺和圆规，已知一条边可以画出已知边，那么已知一个角能否画出已知角？
作法：(1) 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧；分别交 OA、OB 于点 C 、D ；
(2) 画一条射线 O′ A′，以点为圆心 O′ ，OC为半径画弧，交O′ A′ 于点 C′ ；
(3) 以点 C′ 为圆心，CD 长为半径画弧，与第(2) 步所画的弧交于点 D′ ；
(4) 过 D′ 点 画 O′B 射线，则∠A′O′B′ = ∠AOB.
1. (邻水县期末)如图，AB = DC ，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是 (填一个条件即可).
2. 如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④ BA∥DC. 正确的有 ______ .