初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了15×107，同底数幂的乘法，这种书写规范吗，a·b，abc7，c5·c2，同底数幂，3bp，不可行，a2·a等内容，欢迎下载使用。

学校为扩大校园绿地面积，需要将一块长为 b m ，宽为 p m 的长方形草坪(如下图)的面积扩大到原来的 2 倍(即变为 2bp ).小明同学提出了一个方案：
草坪的长增加原来的一半 ，草坪的宽扩大至原来的 2 倍.
你们觉得这个方案可行吗？
问题 1 光的速度约是 3×105 km/s ，太阳光照射到地球上需要的时间约是 5×102 s ，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
(3×105)×(5×102)
探究1 写出 (3×105)×(5×102) 的计算过程，并说明用到了哪些运算律及运算性质.
(3×105)×(5×102)
= (3×5)×(105×102)
(乘法交换律、结合律)
不规范，应为 1.5×108.
探究2 如果将上式中的数字改为字母，其他不变，比如 ac5 · bc2，怎样计算这个式子？
ac5 · bc2 = a · b · (c5 · c2) = abc7
探究3 填写计算过程，你能发现计算规律并总结吗？
(3×105)×(5×102) = 15×107
ac5 · bc2 = abc7
单项式乘单项式：系数和____、同底数幂和_________分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，计算后作为积的一个____.
下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1) 3a3b· 2a2 = 6a5； ( ) (2) 2x2 · 3x2 = 4x4； ( ) (3) 2x2y3 · 4x2 = 8x4y； ( )
改正： .改正： .改正： .
3a3b· 2a2 = 6a5b
3x2y3 · 4x2 =12x4y3
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的_____、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_____，作为积的一个因式.
新课导入中，小明的方案可行吗？
例1 计算：(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解：(1) (-5a2b)(-3a)
把系数、同底数幂、单独字母分类、结合
= [(-5)×(-3)]
(2) (2x)3(-5xy3).
解： 原式 = (8x3)·(-5xy3) = [8×(-5)](x3 · x) · y3 = -40x4y3.
1. (武汉模拟) 计算：
(1) (-3a3)2 - 2a2 · a4； (2) a4 · 3a2 + (-2a2)3 + 5a6；
解：(2) a4 · 3a3 + (-2a2)3 + 5a6 = 3a6 - 8a6 + 5a6 = 0.
解：(1) (-3a3)2 - 2a2 · a4 = 9a6 - 2a6 = 7a6.
探究4 如图，学校决定把这块长为 b m ，宽为 p m 的长方形绿地，向两边分别加宽 a m 和 c m ，你能用几种方法计算扩大后的绿地面积？
如果把它看成三个小长方形，总面积可以表示为：
+ +
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可以表示为 .
p(a + b + c)
即：p(a + b + c) = pa + pb + pc
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_______，再把所得的积_____.
+ +
例2 计算：(1) (-4x2) · ( 3x + 1)；
＝(-4x2)(3x)
＝(-4×3)(x2·x) + (-4x2)
＝-12x3 - 4x2
解：(1) (-4x2) · ( 3x + 1)
+ (-4x2)×1
＝ ab2 · ab＝ a2b3 - a2b2.
2. (平昌县期末) 先化简，再求值： 3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)， 其中 a＝-2.
解：3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)
＝ 6a3 - 12a2 + 9a - 6a3 - 8a2
＝ -20a2 + 9a.
原式＝ -20×4 - 9×2＝ -98.
1. 计算 5a2 · 2a3 的结果是 ( )A. 7a5 B. 10a5 C. 10a6 D. 7a6
3. 计算：(1)2x3 · x3 + (3x3)2 - 8x6；
解：(1)原式＝2x6 + 9x6 - 8x6 ＝3x6.
(2)(-5a3 + 3a2) · (-a2).
(2) 原式＝(-5a3)· (-a2) + 3a2· (-a2) ＝5a5 - 3a4.