专题02 数轴、相反数、绝对值（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

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专题02 数轴、相反数、绝对值

考点一 数轴的三要素及画法 考点二 用数轴上的点表示有理数
考点三 利用数轴比较有理数的大小 考点四 根据点在数轴上的位置判断式子的正负
考点五 数轴上两点之间的距离 考点六 数轴上的动点问题
考点七 相反数的定义及互为相反数 考点八 绝对值的定义及求一个数的绝对值
考点九 化简绝对值 考点十 绝对值非负性的应用

考点一 数轴的三要素及画法
例题：（2022·河北·张家口市桥西区东窑子中学七年级期末）下列四个选项中，所画数轴正确的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
把有原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，根据数轴的定义即可判断．
【详解】
A.没有原点，故A错误；
B.单位长度不统一，故B错误；
C.原点左边的数大小标注错误，故C错误；
D.具备数轴的三个要素，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查数轴的概念，把握数轴的三个要素是正确判断的前提．
【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
规定了原点、正方向以及单位长度的直线，叫做数轴，据此判断即可．
【详解】
解： 选项A中的数轴没有原点，因此选项A不符合题意；
选项B的数轴符合数轴的定义，因此选项B符合题意；
选项C中的数据标识不正确，因此选项C不符合题意；
选项D中的数轴单位长度不一致，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴的三要素及画法，熟知数轴三要素是解答的关键．

考点二 用数轴上的点表示有理数
例题：（2021·全国·七年级单元测试）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
根据题目中的数据在数轴上表示出来进而得出结论．
【详解】
解：由题意可得，，，，，在数轴上表示，如下图所示：

【点睛】
本题考查了数轴：数轴的三要素正方向、原点、单位长度，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数，解题关键是熟练掌握数轴的含义．
【变式训练】（2022·广西·靖西市教学研究室七年级期中）画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
在数轴上确定表示各数的点的位置．
【详解】
解：如图所示
．
【点睛】
本题考查在数轴上表示有理数，根据数轴与有理数的对应关系是解题关键．

考点三 利用数轴比较有理数的大小
例题：（2022·北京·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴上的点的特征即可判断．
【详解】
解：点a在-2的右边，故a>-2，故A选项错误；
点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；
b在a的右边，故b>a，故C选项错误；
由数轴得：-2