河北省唐山市遵化市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省唐山市遵化市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
遵化市2022-2023学年度第二学期期末考试八年级数学试卷（满分为120分，考试用时为90分钟）Ⅰ卷  共42分一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10每小题3分，11-16每小题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列函数中，不是一次函数的是（　　）A． B． C． D．2．已知函数，要使函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．3．已知一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（    ）．A． B． C． D．4．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（　　）A．3100元 B．3000元 C．2900元 D．28000元5．小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（ ）A．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于16．已知一次函数和一次函数的图象的交点坐标是，据此可知方程组的解为（     ）A． B． C． D．7．若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是（    ）A．10 B．9 C．8 D．58．如图，将边长为的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕点顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为，则这个旋转角度为（　　） A． B． C． D．9．如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（    ）A．和的面积相等B．四边形是平行四边形C．若，则四边形是菱形D．若，则四边形是矩形10．如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（   ）.A． B． C． D．11．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（　　）A．3cm B．12cm C．18cm D．9cm12．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（  ）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形13．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）A．6 B．12 C．18 D．2414．如图所示，在中，已知，高，动点由点沿向点移动（不与点重合）．设的长为，的面积为，则与之间的函数关系式为（　　）A．（） B．（）C．（） D．（）15．下列正确结论的个数是（  ）①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．A．1 B．2 C．3 D．416．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（  ）A． B． C． D．Ⅱ卷  共78分二、填空题（本大题有3个小题，共9分．每小题3分，把答案写在题中横线上）17．点A(，5)与点B(|b＋2|，-5)关于原点对称，则(a＋b)2022＝     ．18．如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为 ．19．如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若平行四边形ABCD的面积为S1，平行四边形ACEF的面积为S2，则S1与S2的大小关系为S1     S2．三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．已知与成正比例，当时，．(1)求与的函数表达式；(2)当时，求的值．21．“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径．学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、B科普类、C生活类、D其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了如下不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：统计表： 频数频率A历史类50mB科普类900.45C生活类n0.20D其它200.10合计  （1）本次调查的学生共_______人；（2）_______，_______；（3）补全条形统计图．22．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．23．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．24．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．25．如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．（1）求证：四边形BCED′是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．26．如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点，P是线段AB上的一个动点点P与A、B不重合．（1）求直线BC所对应的的函数表达式；（2）设动点P的横坐标为t，的面积为S．①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；②在线段BC上存在点Q，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标．                    1．A解析：解：A、不是一次函数，故选项正确；B、是一次函数，故选项错误；C、是一次函数，故选项错误；D、是一次函数，故选项错误．故选：A．2．B解析：解：∵在函数中，要使函数值随自变量的增大而增大，而当时，函数值不变，∴，∴，故选B．3．C解析：解：一次函数的图象与直线平行，设一次函数解析式为y＝-x+b，把（8，2）代入y＝﹣x+b得，2＝﹣8+b，解得，b＝10，一次函数的解析式为：y＝﹣x+10．故选：C．4．B解析：观察图象可得：一次函数与y轴的交点为（0，3000）,由此可知营销人员没有销售时(最低工资)的收入是3000元.故答案选：B.5．A解析：解：频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选A．6．A解析：解：∵已知一次函数和一次函数的图象的交点坐标是∴，就同时满足两个函数解析式，则是二元一次方程组即的解，故答案选A．7．D解析：解：这个正多边形的边数：．故选：D．8．A解析：解：连接BM，在和中，重叠部分的面积为， 和的面积相等为，，解得，，，这个旋转角度为．故选：A．9．C解析：解： ∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，∴DE、DF为△ABC得中位线，∴ED∥AC，且ED＝AC＝AF；同理DF∥AB，且DF＝AB＝AE，∴四边形AEDF一定是平行四边形，故B正确；∴，∴， ，∴和的面积相等，故A正确；∵，∴DF＝AB=AE，∴四边形不一定是菱形，故C错误；∵∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形，故D正确；故选：C．10．D解析：解：设△ABP中AB边上的高是h．∵，∴AB•h＝AB•AD，∴h＝AD＝2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB＝4，AE＝2＋2＝4，∴BE＝，即PA＋PB的最小值为．故选D．11．B解析：解：、分别是、的中点．是的中位线，，，．故选：B．12．A解析：解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．故选：A．13．B解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE=CE，∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴▱ABCD的周长=2×6=12，故选B．14．B解析：∵∴∴与之间的函数关系式为（）．故选：B15．C解析：解：平行四边形内角和为360°；①正确；平行四边形对角线互相平分，②错误；③正确；平行四边形邻角互补，④正确；∴正确结论是：①③④，共3个，故选：C.16．A解析：分析：先求得直线AB解析式为y=x﹣1，即可得P（0，﹣1），再根据点A与点A'关于点P成中心对称，利用中点坐标公式，即可得到点A'的坐标.详解：∵点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴A（4，3），设直线AB解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线AB解析式为y=x﹣1，令x=0，则y=﹣1，∴P（0，﹣1），又∵点A与点A'关于点P成中心对称，∴点P为AA'的中点，设A'（m，n），则=0，=﹣1，∴m=﹣4，n=﹣5，∴A'（﹣4，﹣5），故选A．17．解析：∵点与点关于原点对称，，，，故答案为：．18．（，0）解析：解：设直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线解析式为y=﹣x+a，把A（2，﹣4）代入可得，a=﹣2，∴平移后的直线为y=﹣x﹣2，令x=0，则y=﹣2，即B（0，﹣2）∴B'（0，2），设直线AB'的解析式为y=kx+b，把A（2，﹣4），B'（0，2）代入可得，，解得，∴直线AB'的解析式为y=﹣3x+2，令y=0，则x=，∴P（，0）.19．＝解析：解：∵四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，∴，，∵S△ABC＝S△ADC，∴S1＝S2，故答案为：＝．20．(1)(2) 解析：（1）解：设（是常数且），把，代入得解得，∴∴与的函数表达式为（2）当时，21．（1）200；（2）0.25，40；（3）见解析解析：解：（1）本次调查的学生有：90÷0.45=200（名），故答案是：200；（2）m=50÷200=0.25，n=200×0.2=40；（3）补全直方图如图所示：．22．(1)y＝－350x＋63 000.(2)安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550元．解析：解：(1)根据题意得：(2)因为，解得，又因为为正整数，且.所以，且为正整数.因为，所以y的值随着x的值增大而减小，所以当时，取最大值，最大值为.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.23．(1)证明见解析；(2)四边形AFBE是菱形解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGE和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．24．(1)，，(2)点的坐标为或解析：（1）∵，∴，，∴，，∴点，点．又∵点，∴，，∴．（2）设点的坐标为，则，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故点的坐标为或．25．（1）证明见解析；（2）．解析：解：（1）∵将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，∴∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，∴DE=AD′，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC，∴CE=D′B，CE∥D′B，∴四边形BCED′是平行四边形；∵AD=AD′，∴▱DAD′E是菱形，（2）∵四边形DAD′E是菱形，∴D与D′关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD′+PB的最小值，过D作DG⊥BA于G，∵CD∥AB，∴∠DAG=∠CDA=60°，∵AD=1，∴AG=，DG=，∴BG=，∴BD==，∴PD′+PB的最小值为．26．（1）y=2x+4；（2）①S=-2t+8(0＜t＜4)；②点Q的坐标为(，)．解析：解：（1）直线y=-x+4与x轴、y轴交点坐标分别为A(4，0)、B(0，4)两点．设直线BC所对应的函数关系式为y=kx+4．∵直线BC经过点C(-2，0)，∴-2k+4=0，解得：k=2，∴直线BC所对应的函数关系式为y=2x+4．（2）①由题意，设点P的坐标为(t，-t+4)，∴S=S△POA=×OA×yP=×4×(-t+4)=-2t+8．即S=-2t+8(0＜t＜4)．②过点P作PQ∥x轴，交BC于点Q．∵点P的坐标为(t，-t+4)，∴点Q的坐标为(，-t+4)．∵四边形COPQ是平行四边形，∴PQ=OC，即.解得：t=，∴点Q的坐标为(，)．