吉林省吉林市船营区2022-2023学年八年级下学期期末教学质量调研数学试卷(含答案)

这是一份吉林省吉林市船营区2022-2023学年八年级下学期期末教学质量调研数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
;
八年级数学学科期末教学质量调研试题
一、选择题(每小题2分，共12分)
1.下列根式中是最简二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
2.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最不稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( )
A．2，3，4 B．4，5，6 C．1.5，2.5，3 D．1，，
4.如图，四边形ABCD中，AD＝BC，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)
A．AD∥BC B．∠A+∠B＝180° C．∠A＝∠C D．AB＝CD
5.如图，直线 y＝﹣x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴于点 C，则点 C 的坐标为 （ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（2﹣2，0） D．（2﹣2，0）



（第4题） （第5题） （第6题）




6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，若点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为 ( )
A．4 B．3 C． D．5
二、填空题 (每小题3分，共24分)
7.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
8．计算＝　 　．
9.某灯泡厂为测试一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为1680h，则这批灯泡的平均使用寿命大约是 h．
10. 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．
11. 若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第一，二，四象限，则b的值可以是
.（写出一个即可）
12．自由落体的公式是h＝g（g为重力加速度，g＝9.8m/s2），若物体下落的高度h为176.4m，则下落的时间为 s．
13．如图，△ABC的周长为26cm，中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，则中位线DE的长为 cm.
(第13题)
A
B
C
D
F
E
O
A
B
C
D
（第14题）
14．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．如果AB＝，那么BC的长为 ．






三、解答题(每小题5分，共20分)
15．计算：(+)—(—) 16.计算:÷（×）+.


17.若函数y=（2m-1）x+m+3的图象平行于直线y=3x-3 .
（1）求函数解析式；
（2）将该函数的图象向下平移3个单位，则平移后的图象与x轴的交点的横坐标为 ．





18.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m，AC=20m，求A，B两点间的距离（结果取整数）.
（第18题）



四、 解答题(每小题7分,共28分)
19.如图，在□中，以点为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
（1）求证：四边形ADEF是菱形；
（2）若AD＝10，△AED的周长为36，则菱形ADEF的面积是 ．
（第19题）






20.如图，在4×4的网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图．
（1）在图①中，以AB为一边画平行四边形ABCD，使其面积为6；
（2）在图②中，以AB为一边画菱形ABEF；
(第20题)
（3）在图③中，以AB为一边画正方形ABGH，且与图②中所画的图形不全等．





（第21题）
21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（m，2）.
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）若直线AB与x轴交于点C，若连接AO后，
则△OAB的面积是 ．


22.每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：分钟）进行调查，结果填入下表：
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理数据：
课外阅读平均时间（x分钟）
0x40
40x80
80x120
120x160
人数
3
5
a
4


分析数据：
平均数
中位数
众数
80
m
n
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，m＝ ，n＝ ；
（2）已知该校学生1 200人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260分钟，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？


五、解答题(每小题8分,共16分)
23.小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动．如图，折线OAB和线段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（第23题）
（1）小王的骑车速度是 千米/小时，点C的横坐标是 ；
（2）求线段AB对应的函数表达式；
（3）当小王到达乙地时，小李距乙地还有 km.






24.综合与实践课上，数学老师准备了下面数学活动供同学们探究：
【问题提出】如图①，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE=90°，
点D在AC上．求证：AD2+CD2=DE2. 通过连接CE，得AD=CE，∠ACE＝90°. 从而
得出△DCE为直角三角形，使问题得证.
【问题深入】 如图②，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点D在对角线EG上．若DG=2，DE=6，求正方形ABCD的面积.
【问题拓展】如图③，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A在DE上，连接DC．则
图①
图③
图②
(第24题)
∠ADC＝ º；若AD=6，AE=2，则△ACD的面积为 .








六、 解答题(每小题10分,共20分)
（第25题）
25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°，AD=24 cm，CD=8 cm．点P从点D出发，以1 cm/s的速度向点A运动；点Q从点B同时出发，以3 cm/s的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点Q的运动时间为x（s）．
（1）BC=______cm，AB=________cm；
（2）当PQ=CD时，求x的值；
（3）当四边形ABQP为矩形时，x= ．





26.因为四边形具有不稳定性，故将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD（如图①）．在菱形ABCD中，设∠A=α，面积为S．
（第26题）
（图②）
（图①）






（1）请补全下表：
α
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
S

　
　
1


　
（2）填空：由（1）可以发现边长是1的正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化．不妨把边长为1，∠A＝α的菱形面积S记为S（α）．
例如：当α＝30°时，S＝S（30°）＝，当α＝135°时，S＝S（135°）＝.
由上表可以得到S（60°）＝S（ °），S（30°）＝S（ °），…，由此
可以归纳出S（α）＝S（ ）.
（3）将两块相同的等腰直角三角形按图②的方式放置，若AO＝1，∠AOB＝α.
求证：S△DOC=S△AOB.

八年级数学学科期末教学质量调研试题参考答案
一、 选择题（每小题2分，共12分）
1. B 2. A 3.D 4.C 5.D 6.A
二、 填空题（每小题3分，共24分）
7. x≥3 8. 2 9. 1 680 10. 11. 1（只要正确即可） 12. 6 13. 4 14. 1
三、 解答题（每小题5分，共20分）
15.解：原式= － ＋ ……2分
=＋ ……5分 16.解：原式=
= ……3分
= ……5分
17.解：⑴∵函数y=（2m-1）x+m+3的图像平行于直线y=3x-3
∴2m-1=3， ………2分
解得 m=2 ………3分
∴所求函数解析式为y=3x+5 ………4分
⑵ ………5分
18.证明： 在Rt△ABC中，∠BAC=90°， ……1分（第18题）


=
= ……3分
≈56(m) ……5分
答：A，B两点间的距离约为56m.
四、 解答题（每小题7分，共28分）
（第19题）
19.（1）证明 ∵四边形是平行四边形，
∴，． ………1分
∴，∠AED=∠BAE． ………2分
∵，
∴． ………3分
∴四边形ADEF是平行四边形． ………4分

∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE．
∴∠AED=∠DAE． ………5分
∴ AD=DE．
∴平行四边形是菱形． ………6分
（2）96． ………7分
20. 解： （1）……2分， （2） ……5分， （3）……7分.







21.解：（1）把点B（m，2）代入y＝﹣x得，2＝﹣m，
∴m＝﹣3， ………1分
∴B（﹣3，2） ………2分
把A（﹣2，4），B（﹣3，2）代入y＝kx+b得，
解得： ， ………4分
∴一次函数的解析式为：y＝2x+8； ………5分
（2）4． ………7分
22.解：（1）8；81；81； ………3分
（2）（人）
答：达标的学生约有720人． ………5分
（3）80×52÷260＝16（本）
答：该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读约有16本课外书． ………7分
五、 解答题（每小题8分，共16分）
23.解：（1）18；0.5． ………2分
（2）设函数关系式为，
∵A（0.5，9），B（2.5，27），
∴ ………4分
解得
∴线段AB对应的函数表达式为y＝9x+4.5． （0.5≤x≤2.5） ………6分
（3）4.5 ………8分
24.证明：∵四边形AEFG是正方形，∴∠AEG＝∠AGE=45°， ………1分
(第24题)
连接BE. 由问题提出可知△AGD≌△AEB,
∴EB=GD=2,∠AEB=∠DGA=45º
∴ ∠DEB=90° ………3分
在Rt△BDE中，ED2+BE2=BD2，
∵ BE=2 , DE =6
∴BD2=40. ………5分
∴正方形ABCD的面积为20. ………6分
【问题拓展】 120； . ………8分
图②
（第25题）
图①
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.解：（1）28， ……2分
（2）①当PQ与CD不平行时（此时PQ=CD）（如图①）：
3x+4=24-x ……3分
∴x=5 ……5分
②当PQ∥CD时（如图②）
x=28-3x ……6分
∴x=7 ……8分
（3）6 ……10分
26.（1）表中依次填写：；；； ………3分
（图③）
（第26题）
（2） S（60°）＝S（　120　°），S（30°）＝S（　150　°），…，
由此可以归纳出S（α）＝S（　180º﹣α　） ………6分
（3）证明：如图③
∵∠AOD＝∠COB＝90°，
∴∠COD+∠AOB＝180°， ………7分
∴S△AOB＝S菱形AMBO＝S（α） ………8分
S△CDO＝S菱形OCND＝S（180°﹣α） ………9分
由（2）中结论S（α）＝S（180°﹣α）
∴S△AOB＝S△CDO． ………10分