辽宁省抚顺市清原满族自治县2023届九年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省抚顺市清原满族自治县2023届九年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选摔题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度上学期期末教学质量检测九年级数学试卷一、选摔题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1.清原县正在创建全国文明城市，某社区从今年9月1日起实施垃圾分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）A.    B. C.    D. 2.下列事件中，是必然事件的是（    ）A.射击运动员射击一次，命中靶心B.掷一次骰子，向上一面的点数是6C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球3.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（    ）A.36   B.9   C.6   D.-94.如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（    ）A.    B.    C.    D.15.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为.则所列方程为（    ）A.    B. C.    D. 6.如图，BD是的直径，A，C在圆上，，的度数是（    ）A.50°   B.45°   C.40°   D.35°7.如图，在方格纸中，将绕点B按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（    ）A.    B. C.    D. 8.如图，在平面直角坐标系中，的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且，反比例函数的图象经过点A，若，则的值为（    ）A.-1   B.1   C.-2   D.29.若函数（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（    ）A.     B. C. 或  D. 或10.如图，在中，，.动点P从点A出发，以的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线方向运动到点B.设的面积为运动时间为，则下列图象能反映与之间关系的是（    ）A.   B. C.   D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11.抛物线的顶点坐标是_______.12.若是一元二次方程的两个根，则的值是________.13.为做好疫情防控工作，某学校门口设置了A，B两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从A通道入校的概率是________.14.如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么光盘的半径是_______cm.15.如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点C的对应点的坐标是________.16.如图，在中，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，若的面积是7，则________.17.如图，扇形AOB中，，，点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点落在射线上，则图中阴影部分的面积为________.18.如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点.若，则下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则，正确的是________.三、（19题12分，20题10分，共22分）19.解方程：（1）.（2）20.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.（1）将绕原点O逆时针旋转90°得，其中A，B，C分别和，，对应，作出；（2）作出△A，B，C，关于点O成中心对称的；（3）请直接写出绕原点O逆时针旋转90°的过程中点A经过的路径长.四、（每小题12分，共24分）21.为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某中学举行党史知识竞赛.团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了________人，圆心角________度；（2）补全条形统计图；（3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少?（4）若在这次竞赛中有A，B，C，D4人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛.请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C2人同时参赛的概率.22.如图，直线交x轴于点M，点E是y轴正半轴上一点，且，以OM，OE为边作矩形OMAE，反比例函数的图象经过点A，EA的延长线交直线于点.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B在x轴上，且，求点B的坐标.五、（本题12分）23.如图，在中，，点D是AB边的中点，点在AC边上，经过点C且与AB边相切于点，.（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径长.六、（本题12分）24.某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量（件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数）.当每件消毒用品鲁价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件（1）求与之间的函数关系式（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元?（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?七、（本题12分）25.在正方形ABCD中，过点B作直线，点E在直线上，连接CE，DE，其中，过点C作于点F，交直线于点H.（1）当直线在如图①的位置时①请直接写出与之间的数量关系________.②请直接写出线段BH，EH，CH之间的数量关系________.（2）当直线在如图②的位置时，请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系并证明；（3）已知，在直线旋转过程中当时，请直接写出EH的长.八、（本题14分）26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，与轴交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）点在抛物线上，过作轴，交直线BC于点D，若以，D，O，C为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标；（3）抛物线上是否存在点Q，使?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.2022—2023学年度上学期期末教学质量检测九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1.C  2.D  3.B  4.A  5.A  6.C  7.B  8.D  9.D  10.D二、填空题（每小题3分，共24分）11. ；  12.5；  13. ；  14.5；  15. ；  16.-4  17.  17. ；  18.②③④三、（19题10分，20题12分，共22分）19.解：（1），；（2），.20.（1）如图（2）如图（3）四、（每小题12分，共24分）21.（1）50，144（2）优秀：50-2-10-20=18（人）补全统计图如图所示：（3）（人）答：估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为480人；（4）画树状图如下：由图知，从4人成绩满分中抽取2人共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到A，C2人同时参赛的结果有两种.∴.22.解：当时，解得：∴，即∵，∴∵矩形∴，∵点在反比例函数的图象上，∴∴.（2）当时，，解得.∴，在中，，∴或.五、（本题12分）23.证明：如图，作，垂足为点H，连接OE，∵，D是AB的中点，∴，∴，∵，又∵，∴，即AC是的平分线，∵点O在AC上，与AB相切于点E，∴，且OE是的半径，∴，OH是的半径，∴AF是的切线；（2）解：如图，在中，，，，∴，∵BE，BC是的切线，∴，∴设的半径为，则，在中，由勾股定理得：，∴，∴.∴的半径长为3.六、（本题12分）24.解：（1）设与之间的函数关系式：，由题意得：解得：.∴与之间的函数关系式为：；（2）由题意，得，解得，∵，且为整数∴不合题意，舍去∴，答：每件消毒用品的售价为13元.（3），∵-5<0，开口向下，对称轴为直线，∴时，随的增大而增大，∵，且为整数∴时，，答：当销售单价为15元时，每天获取的利润最大，最大利润是525元.七、（本题12分）25.（1）①②（2）证明：过点作交BE于点M，∴∵四边形是正方形∴，∴∴∵∴∵∴∴∵∴∴∴，∴是等腰直角三角形∴∴∴∴.（3），.八、（本题14分）26.解：（1）将点，代入到中得：，解得：.∴抛物线的解析式为；（2）设点，∵，当时，∴，设直线的解析式为，将，代入得，解得，∴直线的解析式为，∴，∴，∵轴，轴，∴，∴当时，以P，D，O，C为顶点的四边形是平行四边形，∴解得或2或或，∴点的横坐标为1或2或或；（3）存在，点的坐标为或.