苏教版2023年数学三年级上册第三单元长方形和正方形 能力拔高卷

这是一份苏教版2023年数学三年级上册第三单元长方形和正方形 能力拔高卷，共13页。
 苏教版2023年数学三年级上册第三单元长方形和正方形 能力拔高卷一、填空题（每空1分，满分19分）1．周长不超过100（包括100），且边长为自然数的所有正方形的周长之和是　     　．2．有一张长16分米，宽10分米的长方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片，这个正方形铁片的周长是　     　分米。剩下的小长方形的周长是　     　分米。3．把边长是1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是　     　厘米；（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是　     　厘米。4．一个长方形的周长是24厘米，若宽不变，长减少2厘米后，这个长方形就变成了一个正方形，那么原来长方形的长是　     　厘米。5．如下图，这是一个由五块小长方形拼成的图形，小长方形长为6厘米，宽为　     　厘米。6．用 25 个边长是 1 厘米的小正方形拼长方形或正方形，拼出的图形的周长最长是　     　厘米．7．把一个边长是48厘米的大正方形剪成4个完全一样的小正方形，每个小正方形的边长是　     　厘米，周长是　     　厘米。8．用6个边长10厘米的小正方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长是　     　厘米或　     　厘米。9．一根铁丝正好围成一个周长为36厘米的长方形，已知它的宽是长的一半，这个长方形的长是　     　厘米。10．在下面的3个图形中，分别剪去了一个小长方形。请仔细观察，所得图形的周长　     　比原来短，　     　比原来长，　     　不变。11．王大爷想用篱笆靠墙围一个尽可能大的长方形鸡圈（如图），长和宽都是整米数，已知篱笆的总长是15米，其中一条边是3米，那么另外两条边的长度分别是　     　米和　     　米。12．有一根72厘米长的铁丝。如果用它围成一个正方形，那么它的边长是　     　厘米，如果用它围成一个长24厘米的长方形，那么它的宽是　     　厘米。二、选择题（每小题3分，满分15分）13．一个长方形纸的周长为14厘米（长、宽都是整厘米数），从中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长有可能是（　　）。A．24厘米 B．16厘米 C．12厘米14．用（　　）个同样大的小正方形一定可以拼出一个大正方形。A．6 B．8 C．915．长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形(如下图)沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？（　　）A．6 B．11 C．16 D．2216．一个长方形的长与一个正方形的边长相等，长方形和正方形的周长相比较（　　）   A．正方形的周长长 B．长方形的周长长 C．周长一样长17．有一块边长1米的正方形地，在它的四周铺满面积1平方分米的正方形砖（如下图）．需（　　）块正方形砖．　A．36 B．40 C．44 D．100三、判断题（每小题3分，满分15分）18．把一张长方形的纸平均分成两个相同的小长方形，则一个小长方形的周长是原长方形周长的一半。（　　）19．用两副同样的三角尺可以拼成一个长方形和一个正方形。（　　）20．一个长方形相邻两条边的和是15厘米，这个长方形的周长是60厘米。（　　）   21．一块正方形手帕的周长是8分米，则这块手帕的边长是4分米。（　　）22．把一个周长是30米的长方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是15米．（　　）   四、作图题（满分12分）23．按下面要求操作：（1）在上面方格图的左边画一个周长是24厘米的正方形。（2）在方格图的右边画一个与所画正方形周长相等的长方形。（3）把●先向南平移8格，再向西平移5格，画出平移后的图形。五、解答题（满分39分）24．（6分）在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？25．（6分）有一块长为30厘米，宽为25厘米的长方形铁皮，若要在铁皮的边上剪下一个边长为5厘米的小正方形，剩下铁皮的周长可能是多少厘米？（先画出示意图，再计算）26．（6分）一块长方形菜地的长是宽的3倍，如果宽增加8厘米，长不变，就变成了一个正方形，这块长方形菜地的周长是多少厘米？27．（6分）一张长方形纸，先沿着宽的方向（竖着）剪一刀，周长增加了40厘米；再沿着长的方向（横着）剪一刀，周长又增加了60厘米。这时，原来的长方形被分成了4个大小不等长方形（见下图）。原来长方形的周长是多少厘米？28．（6分）将一张边长8厘米的正方形白纸对折两次（如图），沿折痕依次剪开，每个长方形的周长是多少厘米？29．（9分）如图，小明家的墙外有个长14米、宽9米的院子，要想在院子的四周围栅栏，怎样围，所用的栅栏最少?需要多少米栅栏?
答案解析部分1．【答案】1300【知识点】正方形的周长【解析】【解答】解：25×4+24×4+23×4+22×4+……+1×4
=100+96+92+88+……+4
=（100+4）×25÷2
=104×25÷2
=1300
故答案为：1300。
【分析】正方形的边长可以是1、2、3、4、……、25，正方形周长=边长×4，把这25个正方形的周长相加求出周长之和即可。2．【答案】40；32【知识点】长方形的周长；正方形的周长【解析】【解答】解：正方形铁片的周长：10×4=40（分米）；
剩下小长方形的周长：（16-10+10）×2=32（分米）。
故答案为：40；32。
【分析】长方形中剪下的最大正方形边长与长方形的宽相等，所以正方形的边长是10分米，用边长乘4即可求出正方形的周长。剩下的是长方形，长是10分米，宽是（16-10）分米，根据公式计算周长即可。3．【答案】（1）12（2）2m＋2【知识点】长方形的周长；数形结合规律【解析】【解答】解：（1）（5+1）×2=12（厘米）；
（2）（m+1）×2=2m+2（厘米）。
故答案为：（1）12；（2）2m+2。
【分析】（1）用5个正方形拼成的长方形长是5厘米、宽是1厘米，用长与宽的和乘2求出周长；
（2）m个正方形拼成的长方形长是m厘米、宽是1厘米，根据周长公式表示长方形的周长。4．【答案】7【知识点】长方形的周长；正方形的周长【解析】【解答】解：24-2×2=20厘米，20÷4+2=7厘米，所以原来长方形的长是7厘米。
故答案为：7。【分析】因为长方形有两条长，长减少2厘米，那么长方形的周长减去2×2就是正方形的周长，而正方形的边长=正方形的周长÷4，所以长方形的长=正方形的边长+2，据此代入数据作答即可。5．【答案】4【知识点】长方形的周长【解析】【解答】解：6×2÷3=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】根据拼成图形的长可知，2个小长方形的长相当于3个小长方形的宽，所以用小长方形的长乘2再除以3即可求出宽。6．【答案】52【知识点】长方形的周长【解析】【解答】解：（25+1）×2
=26×2
=52（厘米）
故答案为：52。
【分析】长方形的个数不变，拼成长方形的长与宽相差越大，周长就最长。所以把25个正方形拼成一排时周长最长，此时长是25厘米、宽是1厘米，然后计算周长。7．【答案】24；96【知识点】正方形的周长【解析】【解答】解：边长：48÷2=24（厘米），周长：24×4=96（厘米）。
故答案为：24；96。
【分析】沿着大正方形每条边长的中点剪开就能剪成4个完全一样的小正方形，所以用48除以2即可求出小正方形的边长，用边长乘4即可求出周长。8．【答案】140；100【知识点】长方形的周长【解析】【解答】解：①（10×6+10）×2
=70×2
=140（厘米）
②（10×3+10×2）×2
=50×2
=100（厘米）
故答案为：140；100。
【分析】①可以把6个小正方形摆成1排，这样长是60厘米、宽是10厘米；
②可以把3个小正方形摆成1排，共2排，这样长是30厘米、宽是20厘米；分别计算两种情况长方形的周长即可。9．【答案】12【知识点】长方形的周长【解析】【解答】解：长与宽的和：36÷2=18（厘米）；
宽：18÷（1+2）=6（厘米）；
长：6×2=12（厘米）。
故答案为：12。
【分析】用长方形周长除以2求出长与宽的和。因为宽是长的一半，所以宽是1份，长就是2份。用长与宽的和除以（1+2）即可求出宽，进而求出长即可。10．【答案】①；②；③【知识点】长方形的周长；利用平移巧算图形周长与面积【解析】【解答】解：在下面的3个图形中，分别剪去了一个小长方形。请仔细观察，所得图形的周长①比原来短，②比原来长，③不变。
故答案为：①；②；③。
【分析】①图中的周长比原来短了上下剪去的2条线段的长度；②图中的周长比原来长了缺少部分两条宽的长度；③图中的周长和原来的周长是相同的。11．【答案】3；9【知识点】长方形的周长【解析】【解答】解：15-3-3=9（米），所以另外两条边的长度分别是3米和9米。
故答案为：3；9。
【分析】根据图形可知，3米长的边有两条，用篱笆的总长度减去两个3米即可求出第三边的长度。12．【答案】18；12【知识点】长方形的周长；正方形的周长【解析】【解答】解：边长：72÷4=18（厘米）；
宽：72÷2-24=12（厘米）。
故答案为：18；12。
【分析】用铁丝的长度除以4即可求出正方形的边长。用铁丝的长度除以2求出长与宽的和，用长与宽的和减去长即可求出宽。13．【答案】C【知识点】长方形的周长；正方形的周长【解析】【解答】解：长与宽的和：14÷2=7（厘米）；
①长6厘米、宽1厘米，正方形的周长是1×4=4厘米；
②长5厘米、宽2厘米，正方形的周长是2×4=8厘米；
③长4厘米、宽3厘米，正方形的周长是3×4=12厘米。
故答案为：C。
【分析】用长方形周长除以2求出长与宽的和是7厘米，由于长和宽都是整厘米数，所以长可以是6、5、4厘米，分别确定宽，然后计算正方形的周长。注意长方形中剪下的最大正方形的边长与长方形的宽相等。14．【答案】C【知识点】正方形的特征及性质【解析】【解答】解：用4个、9个或16个同样大的小正方形可以拼出一个大正方形。
故答案为：C。
【分析】每边可以摆2、3、4、……个小正方形，这样拼成大正方形就需要4、9、16个小正方形等。15．【答案】D【知识点】长方形的周长；组合图形的周长的巧算【解析】【解答】解：（8+3）×2=22（厘米）
故答案为：D。
【分析】如图，EH的长度与AE长度相等，FG长度与DF长度相等，GH长度与AD长度相等，所以阴影部分的周长实际与原来长方形的周长相等。
 16．【答案】A【知识点】长方形的周长；正方形的周长【解析】【解答】解：一个长方形的长与一个正方形的边长相等，长方形和正方形的周长相比较，正方形的周长长。
故答案为：A。
【分析】因为长方形的长比宽大，如果一个长方形的长与一个正方形的边长相等，长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长长。17．【答案】C【知识点】正方形的周长【解析】【解答】[（10+1+1）÷1]×4﹣4
 =48﹣4=44（块）.故答案为：C【分析】根据“边长是1分米的正方形，面积是1平方分米”可以得出：小正方形的边长是1分米，大正方形的边长是10分米，在它的四周铺，铺成的形状是边长为（10+1+1）的正方形，即一边需12块正方形砖，4边即需要12×4=48块，减去四个角重复的4块即可.18．【答案】（1）错误【知识点】长方形的周长【解析】【解答】解：把一张长方形的纸平均分成两个相同的小长方形，则一个小长方形的周长不是原长方形周长的一半。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一张长方形的纸平均分成两个相同的小长方形，每个小长方形的周长比原来长方形周长的一半多了一条切边的长度，所以周长要大于原来长方形周长的一半。19．【答案】（1）正确【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平面图形的切拼【解析】【解答】解：用两副同样的三角尺可以拼成一个长方形和一个正方形。原题说法正确。
故答案为：A。
【分析】用两个完全相同的等腰三角形三角尺就可以拼成一个正方形；用另外两个三角形可以拼成一个长方形。20．【答案】（1）错误【知识点】长方形的周长【解析】【解答】15×2=30厘米， 一个长方形相邻两条边的和是15厘米，这个长方形的周长是30厘米。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 长方形的周长=（长+宽）×2，一个长方形相邻两条边的和等于长加宽的和。21．【答案】（1）错误【知识点】正方形的周长【解析】【解答】解：一块正方形手帕的周长是8分米，则这块手帕的边长是8÷4=2分米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形周长=边长×4，所以用正方形的周长除以4即可求出边长。22．【答案】（1）错误【知识点】长方形的周长【解析】【解答】解：如上图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于：30÷2＝15（米）。
故答案为：错误。
【分析】如图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（30÷2）米。23．【答案】（1）（2）（3）【知识点】长方形的周长；正方形的周长；作平移后的图形【解析】【分析】（1）正方形的周长÷4=正方形的边长，根据边长画正方形；
（2）长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长宽之和是12厘米，只要所画的长方形的长宽之和是12厘米即可；
（3）根据要求移动即可。24．【答案】解：16×4-4
=64-4
=60（位）
答：这个舞台上共有60位小演员。【知识点】正方形的周长；方阵问题【解析】【分析】四个顶点处的4人是重复计数的，因此用每条边上站人的个数乘4，再减去4个顶点处重复计数的4人即可求出小演员的总数。25．【答案】解：如图：

①（30+25）×2
=55×2
=110（厘米）
②（30+25）×2+5×2
=110+10
=120（厘米）
答：剩下铁皮的周长可能是110厘米，也可能是120厘米。【知识点】长方形的周长；利用平移巧算图形周长与面积【解析】【分析】①在长方形铁皮的一个顶点处剪下小正方形，此时周长和原来长方形的周长是相等的；
②在一条边的中间剪下一个边长为5厘米的小正方形，此时周长比原来长方形的周长多了两条5厘米的线段长度。26．【答案】解：8÷（3－1） ＝8÷2＝4（厘米）3×4＝12（厘米）（12＋4）×2＝16×2＝32（厘米）答：这块长方形菜地的周长是32厘米。【知识点】长方形的周长；差倍问题【解析】【分析】长比宽多8厘米，长是宽的3倍，根据差倍关系用长比宽多的长度除以（3-1）即可求出宽，进而求出长。然后用长加上宽的和乘2即可求出长方形菜地的周长。27．【答案】解：40÷2＝20（厘米） 60÷2＝30（厘米）（30＋20）×2＝50×2＝100（厘米）答：原来长方形的周长是100厘米。【知识点】长方形的周长【解析】【分析】竖着剪一刀，增加了两条宽，两条宽是40厘米，原来的长方形一条宽是20厘米；
横着剪一刀，增加了两条长，两条长是60厘米，原来的长方形一条长是30厘米；
原来的长方形周长=（原来的长+原来的宽）×2。28．【答案】8÷2÷2
=4÷2
=2（厘米）
（8+2）×2
=10×2
=20（厘米）
答：每个长方形的周长是20厘米。【知识点】长方形的周长；正方形的周长；图形的拆拼（切拼）【解析】【分析】将这张正方形的白纸对折一次，相当于把正方形的边长平均分成2份，对折两次，就是平均分成2×2=4份。先求出每个长方形的宽（长方形的宽=正方形的边长÷2÷对折次数）；再根据长方形周长公式计算长方形的周长（长方形的周长=（长+宽）×2）。29．【答案】解：（14＋9）×2－14＝23×2－14＝46－14＝32（米）答：贴墙围三面，需要32米。【知识点】长方形的周长【解析】【分析】从题中可以知道，这个院子是个长方形，长方形的周长=（长+宽）×2，题目中问怎样围，所用的栅栏最少，就是问怎么围，围成的图形的周长最小，可以只围3面，即将长的一边围一面，宽的一边围两面。