第13章 轴对称 人教版八年级数学上册复习课件

这是一份第13章 轴对称 人教版八年级数学上册复习课件，共34页。
第十三章 轴对称复习全章知识脉络1.定义： 如果____ ____沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的_______.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。一个图形互相重合对称轴 轴对称把_____ __沿着某一条直线折叠,如果它能够与__ ___图形__ __,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称.这条直线叫做_ ____..折叠后重合的点是对应点,叫做__ ____.一个图形另一个重合对称轴对称点一个图形两个图形互相重合对称轴，对称轴是直线对称轴对称图形练习1.下列四个艺术字中，不是轴对称的是(　　)C2.轴对称的性质　(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。垂直平分线lm(2) 对称轴两侧的图形关系为 。全等练习2. △ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？ 650750PA=PB点P在线段AB的垂直平分线MN上性质判定（形）（数）直线MN可以看成与线段AB两端点A、B的距离相等的所有点的集合.3.线段的垂直平分线练习3.下列说法错误的是（ ）A练习4.如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=　_________　．练习5.如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BCCD线段的垂直平分线作法 如图点A、B、C表示三个小区，现要修建一个购物中心，使它到三个小区的距离相等，求购物中心的位置P.ABC∴点P为所求三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。二、画轴对称图形的方法　　对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．lA’B’C’O练习6.如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上.画图形关于x轴或y轴对称图形的方法1.运用轴对称图形的性质作图2.运用坐标变化的规律作图点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x,－y)点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(－x,y)练习7.如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是 (-2，3)，求作△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1.练习8.点A(-3，0)关于y轴的对称点的坐标是　　　　.练习9.已知两点的坐标分别是 （﹣2，3）和（2，3），则下列情况：其中正确的有（　　）①两点关于x轴对称②两点关于y轴对称③两点之间距离为4．1.等腰三角形的定义： 底边底角顶角有两边相等的三角形叫等腰三角形.三、等腰三角形三边都相等三个角都相等，都为60°（正三角形）两底角相等（等边对等角）两边相等是(有1条对称轴)三线合一是(有3条对称轴)三线合一1、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠ ____= ∠_____;____=____(2) ∵AD是中线∴____⊥____; ∠_____= ∠_____(3) ∵ AD是角平分线∵____ ⊥____;_____=____BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合.（三线合一）练习10.若等腰三角形的两边长为 2 cm和7 cm，则等腰三角形的周长为　　　　cm.练习11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为 .分类讨论思想：当题目所给出的条件笼统(如没有明确边是底边还是腰，角是底角还是顶角)或无图时，要分类讨论，防止漏解.练习12.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别是垂足。求证：AE＝AF。2.如果一个三角形有两个角相等， 那么两个角所对的边也相等，则这个三角形是等边三角形.（等角对等边）等腰三角形的判定:1. 两边相等的三角形是等边三角形.2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.3. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定:1. 三边相等的三角形是等边三角形.练习13.下列四个说法中，正确的有（ ）①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有两个角等于60°的三角形是等边三角形； ③有一个是60°的等腰三角形是等边三角形； ④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个D练习14.已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由．　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.特殊直角三角形的性质练习15.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）A 3.5 B 4.2 C 5.8 D 7　D最短路径问题的基本模型：·Al·BA··l3.两点一线B利用轴对称变换，把“折”路径摆成“直”路径.（异侧）（同侧）1.点到点：两点之间，线段最短2.点到线：垂线段最短最短路径问题的基本模型：·Al·BA··l“两点一线”“两点两线”“一点两线”B ′A ″QPA′A″PBQ变式利用轴对称变换，把“折”路径摆成“直”路径.Bl1l2●●A造桥选址问题如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥应造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)MN变式？结束语…… 轴对称为两个全等形的重合提供了第二种运动方式，也为移动图形提供了第二种方法.