13.3.4 含30°角的直角三角形的性质 人教版八年级数学上册作业课件

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课时4　含30°角的直角三角形的性质 基础练 答案1.D　因为∠A=60°,∠C=90°,所以∠B=180°-60°-90°=30°,在Rt△ABC中,因为AC=2 km,所以AB=2AC=4 km.2. 如图是“人字形”钢架,其中斜梁AB=AC,顶角∠BAC=120°,跨度BC=10 m,AD为支柱(即底边BC的中线),两根支撑架DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则DE+DF等于 (　　)A.10 m B.9.5 m C.5 m D.2.5 m答案  答案3.B　 ∵CM平分∠ACB,∴∠NCM=∠BCM.∵MN平分∠AMC,∴∠AMN=∠CMN.∵MN∥BC,∴∠AMN=∠B,∠NMC=∠BCM,∴∠NMC=∠NCM=∠BCM=∠B,∴NM=NC,∠ACB=2∠B.∵∠B+∠ACB=90°,∴∠B=30°.∵AN=1,∴MN=2,∴NC=2,∴AC=AN+NC=3,∴BC=2AC=6.4. 如图,点D为△ABC的边BC上一点,且满足AD=DC,作BE⊥AD于点E,若∠BAC=70°,∠C=40°,AB=6,则BE的长为　　　　.  答案 5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于点E,BE=4,则AC的长为　　　　. 答案 6. 如图,已知∠ACB=60°,PC=12,点M,N在边CB上,PM=PN.若MN=3,则CM的长为　　　　. 答案 7. 如图,已知OA=10,P是射线ON上一动点,∠AON=60°.(1)当△AOP是等边三角形时,求OP的长;(2)当△AOP是直角三角形时,求OP的长.答案 8.图1所示的是某地铁入口的双翼闸门,当它的双翼展开时,示意图如图2所示,双翼边缘的端点A与B之间的距离为10 cm,双翼的边缘AC=BD=54 cm,且与闸机箱的夹角∠PCA=∠BDQ=30°.求当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度.答案