江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第4章数列培优课等差数列性质的综合问题课件苏教版选择性必修第一册

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1要点深化·核心知识提炼2题型分析·能力素养提升01要点深化·核心知识提炼知识点1.两个等差数列的公共项问题 求两个等差数列的公共项可以通过解不定方程；也可以通过观察找出规律，再求解.  02题型分析·能力素养提升【题型一】两个等差数列的公共项构成的新数列问题  规律方法 解决两个等差数列的公共项问题有两种方法：（1）不定方程法：列出两个项相等的不定方程，利用数论中的整除知识，求出符合条件的项，并解出相应的通项公式；（2）周期法：即寻找下一项,通过观察找到首项后，从首项开始向后，逐项判断变化较大（如公差的绝对值大）的数列中的项是否为另一个数列中的项，并找到规律（周期），分析相邻两项之间的关系，从而得到通项公式.    BA.6 B.7 C.8 D.13  BA.10 B.20 C.30 D..40   C   B   【题型三】等差数列中的数学文化问题例3（1） 《张丘建算经》卷上第22题：“今有女善织，日益功疾.初日织五尺，今一月日织九匹三丈.”其意思：今有一女子擅长织布，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一个月（按30天计）共织390尺布，则该女子最后一天织布的尺数为( ) CA.18 B.20 C.21 D.25 （2）（多选题）我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则下列选项正确的有( ) ABCA.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.立冬的晷长为一丈五寸D.立春的晷长比立秋的晷长短 规律方法 数列与数学文化解题三步骤跟踪训练3（1） “珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间二节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（［注］三升九：3.9升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量）用你所学的数学知识求得中间二节竹的容积为( ) AA.2.1升 B.2.4升 C.2.3升 D.3.6升 （2）（多选题）大衍数列来自《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则下列说法正确的是( ) AC