高中苏教版 (2019)5.2 导数的运算课文内容ppt课件

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【课标要求】1.掌握函数的和、差、积、商的求导法则.2.理解求导法则的证明过程,能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数.
要点深化·核心知识提炼
知识点.导数的四则运算法则
题型分析·能力素养提升
【题型一】利用导数运算法则求函数的导数
例1 求下列函数的导数：
规律方法 利用导数运算法则求导的策略 （1）分析待求导式符合哪种求导法则,每一部分式子是由哪种基本初等函数组成的,确定求导法则、基本公式. （2）如果待求导式比较复杂,那么需要对式子先变形再求导,常用的变形有乘积式展开变为和式求导、商式变乘积式求导、三角函数恒等变换后求导等. （3）利用导数运算法则求导的原则是尽可能化为和、差,能利用和、差的求导法则求导的,尽量少用积、商的求导法则求导.
跟踪训练1 求下列函数的导数：
【题型二】求导法则的应用
角度1 用待定系数法处理求导问题
规律方法 待定系数法就是用设未知数的方法分析所要解决的问题,然后利用已知条件解出所设未知数,进而将问题解决.待定系数法常用来求函数解析式,特别是已知具有某些特征的函数.
角度2 求导法则在导数几何意义中的应用
规律方法 涉及切点、切点处的导数、切线方程三个主要元素时,解题方法为把其他题设条件转化为这三个要素间的关系,构建方程（组）求解.准确利用求导法则求出函数的导数是解决此类问题的关键,务必做到准确.