高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册5.2 导数的运算备课课件ppt

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【课标要求】1.了解复合函数的概念,掌握复合函数的求导法则.2.能够利用复合函数的求导法则,并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导.
要点深化·核心知识提炼
知识点.复合函数的导数
名师点睛 复合函数的求导,关键是弄清如何复合而成的,遵循原则是由外及里,层层求导.
题型分析·能力素养提升
【题型一】求复合函数的导数
例1 求下列函数的导数:
规律方法 （1）求复合函数的导数的步骤
（2）求复合函数的导数的注意点:①分解的函数通常为基本初等函数；②求导时分清是对哪个变量求导；③计算结果尽量简洁.
【题型二】与复合函数有关的切线问题
规律方法 解决此类问题的关键点 （1）求复合函数的导数,注意把复合函数逐层分解,求导时不要有遗漏; （2）求切线方程,注意切线所过的点是否为切点.
【题型三】求导法则的综合应用
规律方法 关于复合函数导数的应用及其解决方法 （1）应用:求在某点处的切线方程,已知切线的方程或斜率求切点,以及涉及切线问题的综合应用. （2）方法:先求出复合函数的导数,若切点已知,则求出切线斜率、切线方程；若切点未知,则先设出切点,用切点表示切线斜率,再根据条件求切点坐标.