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    2023八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形同步预习含解析新版新人教版

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    初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课时练习

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    这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课时练习,共6页。试卷主要包含了填空题,选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    全等三角形一、填空题(每小题3分,共27分)1.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等, 如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)2.如图1,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=______.3.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=______.4.如图2,BECD是△ABC的高,且BDEC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”.       5.如图3,ABCD相交于点OADCB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.6.如图4,ACBD相交于点OACBDABCD,写出图中两对相等的角______.7.如图5,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACAB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.      8.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:______.9.如图6,直线AEBD,点CBD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则的面积为______.二、选择题(每小题3分,共24分)1.如图7,P是∠BAC的平分线AD上一点,PEABEPFACF,下列结论中不正确的是(  )A.       B.C.△APE≌△APF  D.2.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是(  )A.①和②  B.②和③  C.①和③  D.①②③3.如图8, AD的中线,EF分别是ADAD延长线上的点,且,连结BFCE.下列说法:①CEBF;②△ABD和△ACD面积相等;③BFCE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有(  )A.1个   B.2个   C.3个   D.4个4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是(  )A.形状相同   B.周长相等   C.面积相等   D.全等5.如图9,,下列结论错误的是(  )A.△ABE≌△ACD  B.△ABD≌△ACE  C.∠DAE=40°  D.∠C=30°         6.已知:如图10,在△ABC中,ABACDBC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形(  )A.5对   B.4对   C.3对   D.2对7.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,为折痕,则的度数为(  )A.60°   B.75°   C.90°   D.95°8.根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是(  )A.AB=3,BC=4,CA=8        B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4    D.∠C=90°,AB=6三、解答题 (本大题共69分)1.(本题8分)请你用三角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ=60°,在它的边OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,连结AB,画∠AOB的平分线与AB交于点C,并量出ACO C 的长 .(结果精确到1mm,不要求写画法).   2.(本题10分)已知:如图12,ABCDDEACBFACEF是垂足,求证:(1);(2)    3.(本题11分)如图13,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BACA上取②在BC上取③量出DE的长a米,FG的长b米.如果,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?    4.(本题12分)填空,完成下列证明过程.如图14,中,∠B=∠CDEF分别在上,且 求证:证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE      ),又∵∠DEF=∠B(已知),∴∠______=∠______(等式性质).在△EBD与△FCE中,∠______=∠______(已证),______=______(已知),B=∠C(已知),(  ).EDEF(  ).5.(本题13分)如图15,O为码头,AB两个灯塔与码头的距离相等,OAOB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔AB的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由.  6.(本题15分)如图16,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;(2)设的度数为x,∠的度数为,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有xy的代数式表示)(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.       
    参考答案一、1.一定,一定不 2.50° 3.40° 4.HL 5.略(答案不惟一) 6.略(答案不惟一) 7.5 8.正确 9.8二、1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C三、1.略.2.证明:(1)在和△CDE中, ∴△ABF≌△CDE(HL).(2)由(1)知∠ACD=∠CABABCD3.合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF,所以可得∠B=∠C4.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和,BDECEFBDECEFBDCEASA,全等三角形对应边相等.5.此时轮船没有偏离航线.画图及说理略.6.(1)△EAD≌△,其中∠EAD=∠(2)(3)规律为:∠1+∠2=2∠A
      

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