广西南宁市三美学校2023-2024学年九年级上学期开学综合练习（一）数学试题

这是一份广西南宁市三美学校2023-2024学年九年级上学期开学综合练习（一）数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
南宁市三美学校2023-2024学年度上学期初三数学综合练习（一）（满分：120分   时间：120分钟）一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.如图四个图形中，轴对称图形是（    ）A. B.C.  D.2.下列各曲线中，不能表示是的函数的是（    ）A. B.C. D.3.抛物线的顶点坐标是（    ）A. B. C. D.4.如图，小明为了测量学校里一池塘的宽度，选取可以直达，两点的点处，再分别取，的中点，，量得，则池塘的宽度为（    ）.A.40 B.20 C.10 D.155.下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）A. B. C. D.6.如图，在中，下列说法一定正确的是（    ）A. B. C. D.7.一次函数的图象大致是（    ）A. B.C. D.8.某工厂生产的某种产品，今年产量为500件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到2600件，若设这个百分数为，则可列方程为（    ）A. B.C.  D.9.如图，在中，平分且交于点，，则的大小是（    ）A.61° B.109° C.119° D.122°10.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这杆一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国南宋时期长度单位，则该沙田的面积为（    ）A.78平方里 B.65平方里 C.60平方里 D.30平方里11.若二次函数的与的部分对应值如下表：…0123………则下列说法错误的是（    ）A.二次函数图象与轴交点有两个B.时随的增大而增大C.二次函数图象与轴交点横坐标一个在之间，另一个在2～3之间D.对称轴为直线12.小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图所示，小明用个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隚.则图形的总长度与图形个数之间的关系式为（    ）图1                                          图2A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每题2分，共12分）13.若有意义，则的取值范围是______.14.若是方程的根，则的值为______.15.甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲，乙两地这10天中日平均气温的方差与的大小关系是______.（填“＞”“＜”或“＝”）.16.如图，的面积为18，点在上，点，在上，则图中阴影部分的面积为______.17.某型号飞机降落后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位：秒）的函数关系式为，则该飞机着陆后滑行______秒停止.18.【动手实践】小明学习了课本“实验与探究”后做了如下探索：他按图1方法把边长为5厘米和3厘米的两个正方形切割成5块，按图2方式拼成的一个大正方形，则大正方形的边长是______厘米.图1                    图2三、解答题（共8小题，共72分）19.（本题满分6分）计算：.20.（本题满分6分）解方程：.21.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，，，是的顶点.（1）画出关于轴的对称图形；（2）直接写出点的坐标______；（3）求的长.22.（本题满分10分）某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：.；.；.；.）其中，八年级20名学生的成绩是：80，81，82，82，84，85，86，87，89，90，90，91，94，96，96，96，96，96，99，100.九年级20名学生的成绩在组中的数据是：90，91，92，92，93，94.八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差八年级909038.7九年级9010038.1根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述、、的值：______，______，______；（2）你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？（3）若该校九年级共1400人参加了此次航天科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数.23.（本题满分10分）如图，在中，过点作于点，于点，且.（1）求证：是菱形；（2）若，，求的长.24.（本题满分10分）如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.（1）求证：（2）如果筝形的两条对角线长分别为、，则筝形的面积______；（3）已知筝形的对角线，的长度为整数值，且满足.试求当，的长度为多少时，笔形的面积有最大值，最大值是多少？25.（本题满分10分）任意球是足球比赛的主要得分手段之一，在某次足球比赛中，李强站在点处发出任意球，如图，把球看做点，其运行轨迹的高度（米）与水平距离（米）满足函数关系式，李强罚任意球时防守队员站在李强前方8米处组成人墙，防守队员的身高为2米，对手球门与李强的水平距离为18米，已知足球球门的高是2.43米.（1）当时，求与的函数关系式；（2）在第（1）问的前提下，足球能否越过人墙？足球能否直接射进球门？请分别说明理由；（3）若李强罚出任意球一定能直接射进球门得分，直接写出的取值范围.26.（本题满分10分）数学活动课上，同学们用矩形纸片折叠作特殊的角.操作如下：操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；操作二：再一次折叠纸片，使折痕经过点，得到折痕，点的对应点为点，把纸片展平，连接，.（1）如图1，当点落在上，直接写出和的数量关系______；（2）如图2，当时，延长交于点.①求证：点在的平分线上；②若，，求的长.（图1）                    （图2） 九年级秋季学期开学素质提升训练（数学）答案和评分细则一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBBBCCDACBDC二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.    14.20    15.    16.    17.    18.三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤）19.解：原式，………………4分，………………6分20.解：，，，，………………2分方程有两个不等的实数根………………3分………………4分，.………………6分21.解：（1）如图所示，即为所求，………………4分………………5分（2）如图所示，，即为所求，………………9分，………………10分22.（1）（5分）证明：，，四边形是平行四边形，………………2分四边形是菱形，，………………3分，………………4分四边形是矩形；………………5分（2）（5分）解：四边形是菱形，，，，，………………7分，，………………9分四边形是矩形，，………………10分23.解：（1）（2分）90，88.5；………………2分（2）（4分）……6分1号参赛试题在第一环节中的得分为86.5；（3）（4分）成语听写、诗词对句、经典诵读分别用1、2、3表示，画树状图如下：………………8分共有6种等可能的结果，其中恰好抽到成语听写、经典诵读的结果有2种，………………9分（抽到“成语听写”和“经典诵读”）.………………10分24.解：（1）（5分）设购买种树苗每棵需要元，种树苗每棵需要元，由已知得：，………………2分解得：………………4分答：购买种树苗每棵需要100元，种树苗每棵需要50元.………………5分（2）（5分）设购买种树苗棵，则购买种树苗棵，………………6分根据已知，有，设种植工钱为，由已知得：，………………8分，随的增大而增大当时，最小，最小值为2500元.………………9分故购买种树苗50棵、种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元.………………10分25.解：（1）（2分）等腰三角形.………………2分（2）（4分）连接，………………3分由折叠可知：是的垂直平分线………………4分由折叠可知，，，………………5分，为等边三角形，，.………………6分（3）（4分）四边形是正方形，，，由折叠可知：，，，，……7分，又，，，，………………8分，设，则，，，………………9分解得：，………………10分即的长为.26.解：（1）①（1分）3；………………1分②（2分）；………………3分（2）（4分）由图2可得：当点运动到点处时，，当点运动到点处时，，抛物线的顶点坐标为，，，………………4分，………………5分设，将代入，得，解得：，，，在中，，………………6分，抛物线的解析式为（）；………………7分图1                图2（3）（3分）①4………………8分方法一：由（1）（2）可得，图象如图所示：存在3个时刻，，（）对应的正方形的面积均相等，，点与关于直线对称，点与关于直线对称，，，.故答案为：4；方法二：如图，则，，，，即，，，，，存在3个时刻，，（）对应的正方形的面积均相等，，，，在和中，，，，，.故答案为：4；②方法一：由①知：，，，，，………………9分.………………10分方法二：，，，，，，，，，.