河南省新乡市铁路高级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷(人教版)
展开
这是一份河南省新乡市铁路高级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷(人教版),共7页。试卷主要包含了若a<0,则化简的结果为等内容,欢迎下载使用。
2023年八年级学业水平调研抽测数 学注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上,并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。3.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上,答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.1.下列式子中,属于最简二次根式的是A. B. C. D.2.在△ABC中a,bc分别是∠A、∠B,∠C的对边,下列条件中,不能判断△ABC 是直角三角形的是A.a:b:c=0.5:1.2:1.3 B.a:b:c=1::3C.∠A:∠B:∠C=5:7:12 D.∠A+∠B=∠C3.某校规定八年级学生的体育期末综合成绩由平时成绩和期末测试成绩两部分组成,并按照4:6的比例确定体育期末综合成绩.若小佳的平时成绩为90分,期末测试成绩为85分,则小佳的体育期末综合成绩为A.85 分 B.86分 C.87分 D.90分4.一次函数y=-2x+b的图象向下平移3个单位长度后,恰好经过点A(2,-3),则b的值为A.4 B.-4 C.2 D.-25.若a<0,则化简的结果为A.2 B.-2 C.2-2a D.2a-26.如图,在RtΔABC中,∠B=90°,AB=6,AC=10,以边BC为直径作一个半圆,则半圆(阴影部分)的面积为A.4π B.8π C.12π D.16π7.一次函数的图象如图所示,则一次函数的图象大致是 A. B. C. D. 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,AB=10,BC=8,则OD的长为A. B.6 C.7 D.9.有一块直角三角形空地(ΔABC),政府为了加强生态文明建设,计划把这块空地规划成绿化带,已知∠B=90°,∠C=30°,AC=20m,≈1.7,若每平方米绿化带的费用为200元,则整块空地规划成绿化带共需费用A.17 000元 B.17 500元 C.34000元 D.36000元10.如图1,在菱形ABCD中,∠D=60°,点E在边CD上,连接AE,动点P从点A出发,在菱形的边上沿A→B→C的路径,以1cm/s的速度匀速运动至点C停止.在此过程中,△PAE的面积y(cm2)随运动时间x(s)变化的函数图象如图2所示,则当x=9时,y的值为A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.若有意义,则x的取值范围为 .12.请写出一个过点A(-1,y1)和点B(5,)且函数值满足y1>y2的一次函数解析式: .13.某学校开展“齐诵满江红,传承报国志”诵读比赛,八年级准备从小乐和小涵两位同学中选拔一位同学参加决赛,如图是小乐和小涵两位同学参加5次选拔赛的测试成绩(满分为100分)折线统计图,若选择一位成绩优异且稳定的同学参赛,推选参加决赛的同学是 (填“小乐”或“小涵”).14.如图,正方形ABCD的边长为a,对角线AC,BD交于点O,正方形GMN(OG>OB)从初始位置(边ON与OA重合时),绕点O顺时针旋转α°(0<<90),边GO,NO分别与正方形ABCD的边AB,BC交于点E,F(点E,F不与正方形ABCD的顶点重合).有下列三个结论:①OE=OF;②△AEO 与ΔCFO的面积和是;③四边形 EOFB 周长的最小值为2a.以上结论正确的为 (填序号). 15.如图,在口ABCD中,以点B为圆心,以任意长为半径画弧,分别与边AB,CB交于点M,N分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点G,作射线BG交边AD 于点E,若点P为射线BE上一动点,连接CP,直线CP交边AD于点F,取线段EF的中点Q,连接PQ,若∠CPB=90°,PQ=3,AD=20,则边AB的长为_ .三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(10分)计算:(1);(2). 17.(9分)2023年4月15日是第8个全民国家安全教育日,为普及国家安全知识,某校开展了“树立防范意识,维护国家安全”的国安知识学习活动,并从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息:a.八年级20名学生测试成绩的频数分布表:b.八年级测试成绩在80<x≤90这一组的数据如下(单位:分):81 82 85 86 88 88 89 90c.七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下: 平均数中位数众数七年级858382八年级83n80根据以上信息,回答下列问题:(1)表格中的m=_ _,n=_ ;(2)若小红同学的成绩为84分,在她所属的年级排前10名,根据表中数据判断小红同学是__ 年级的学生(填“七”或“八”);(3)请对该校七、八年级学生掌握国家安全知识的情况进行合理的评价. 18.(9分)如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD 相交于点O,点E,F在直线AC上,若 ,则 BE //DF.在①OE=OF;②BE=DF;③AF=CE这三个条件中,请选择一个合适的条件补充在上面横线上(选择一个即可),使结论成立并给出证明过程. 19.(9分)已知一次函数y=x+2分别与x轴、y轴交于点A,B,点C在直线AB 上,其纵坐标为 5.(1)填空:点B的坐标为_ ,点C的坐标为 ;(2)在x轴上找一点P,连接PB,PC,使PB+PC的值最小,并求出点P的坐标;(3)在(2)的条件下,求出ΔBCP的面积. 20.(9分)在矩形ABCD中,AB=5,AD=4,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E(1)求CE 的长;(2)在BC上求作一点F,使AF平分∠BAE(不写作法,保留作图痕迹),并求CF的长 21.(9分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,连接 OE,过点B作BF//AC交OE的延长线于点F,连接AF.(1)求证:四边形AOBF 为矩形;(2)若OE=2,BD=2AC,求菱形ABCD 的面积.
22.(10分)河南信阳毛尖是中国十大名茶之一,因其成品紧密如尖故名毛尖.某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶,商家推出了两种购买方式: 会员卡费用(元/张)茶叶价格(元/kg)方式一:金卡会员5001600方式二:银卡会员2001800设该公司此次购买茶叶xkg,按方式一购买茶叶的总费用为y1元,按方式二购买茶叶的总费用为y2元.(1)请直接写出关于x的函数解析式;(2)若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同,求该公司此次购买茶叶的质量;(3)若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元,则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶? 23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OACB的边AO,BO分别在x轴、y轴上,点C的坐标为(-6,6),在平面内移动一个以点G为直角顶点的三角板(两直角边足够长),设三角板两直角边GE,GF分别与轴、y轴交于点P,Q.(1)观察猜想如图1,当点G与点C重合时,GP与GQ的数量关系是_ ,∠GPO与∠GQO的关系是_ ;(2)思考探究如图2,当点G在对角线OC上移动时,(1)中的GP与GQ的数量关系是否仍然成立?若成立,请结合图2给予证明;若不成立,请写出正确结论;(3)拓展应用如图3,若三角板的直角顶点G在直线OC上移动,且直角边GE始终经过点A,当CG2=32时,请直接写出点Q的坐标.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B二、填空题(每小题3分,共15分)11.x>3 12.y=-2x+1 13.小涵 14.①②③ 15.13或7三、解答题16.(10分)(1)3 (2)17.(9分)(1)5 85.5 ;(2)七 (3)八年级的中位数高于七年级的中位数,所以八年级学生掌握国家安全知识的情况比七年级学生要好.18.(9分)选①.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD.又∵OE=OF,∴四边形EBFD是平行四边形.∴BE//DF.(9分)(1)(0,2),(6,5)(2)()(3)(9分)(1)2;(2)CF的长为.(9分)(1)∵BF//AC,∴∠BFO=∠AOE.∵E是AB的中点,∴AE=BE.又∵∠FEB=∠AEO,∴△AOE△BFE.∴EO=EF.∴四边形AOBF是平行四边形.∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD.∴∠AOB=90º.∴四边形AOBF是矩形.(2)64(10分)(1),(2)x=1.5(3)按照第一种方式购买茶叶:500+1600x=6500,解得x=;按照第二种方式购买茶叶:200+1800x=6500,解得x=.∵,∴按照第一种方式购买可以获得更多的茶叶.(10分)(1)GP=GQ,∠GPO+∠GQO=180º(2)成立.过点G作GM⊥OA于点M,GN⊥OB于点N,易证GM=GN,∠PGM+∠MGQ=∠QGN+∠MGQ,∴∠PGM=∠QGN.又∵∠PMG=∠QNG,∴△PMG≌△QNG,∴GP=GQ.(3)Q(0,-2),(0,14)