山东省泰安市新泰市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省泰安市新泰市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了小小知识窗，显我本领强!，我是数学小法官，择优录取，看谁最细心!，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省泰安市新泰市五年级（下）期末数学试卷
一、小小知识窗，显我本领强!（32分）
1．（2分）全国第七次人口普查结果显示，山东省的常住人口约为一亿零一百五十二万七千人，这个数写作 　 　人，改写成用“万”作单位的数是 　 　万人。
2．（3分）的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数．
3．（2分）甲＝2×5×7，乙＝2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
4．（4分）　 　÷16＝＝10：　 　＝　 　%＝　 　（填小数）。
5．（1分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年的这一天，新华书店举行促销活动，现150元出售，打了 　 　折。
6．（2分）圆的周长和它的半径 　 　，圆的面积和它的半径 　 　。（填“成正比例、成反比例或不成比例”）
7．（1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8　 　。
8．（2分）：15化成最简整数比是 　 　，它们的比值是 　 　。
9．（1分）将线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　。
10．（5分）①500平方米＝　 　公顷
②45分＝　 　时
③7吨60千克＝　 　吨
④0.42升＝　 　立方分米＝　 　毫升
11．（3分）一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是 　 　平方分米，侧面积是 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。
12．（1分）生产一批零件，师傅完成需要6小时，徒弟完成需要8小时　 　。
13．（1分）一个精密零件长3毫米，画在图纸上长6厘米。这张图纸的比例尺是 　 　。
14．（2分）中性笔的单价是a元，小明买了5只，花了 　 　元，付出15元，找回 　 　元。
15．（2分）把5米长的铁丝平均剪成9段，每段长 　 　米，每段占全长的 　 　．
二、我是数学小法官。（6分）
16．（1分）巧克力单价比奶糖贵10元，那么奶糖单价比巧克力便宜10元。 　 　
17．（1分）希望小学六年级的96名同学今天全部到校，到校率为96%．　 　
18．（1分）圆锥体积是圆柱体积的． 　 　
19．（1分）订阅《小学生学习报》的钱数与份数成正比例．　 　
20．（1分）比80千克多是千克。 　 　
21．（1分）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%．　 　
三、择优录取。（6分）
22．（1分）在100克水中加入25克糖，糖水的含糖率是（　　）
A．20% B．25% C．33.3% D．80%
23．（1分）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积将会扩大（　　）
A．3倍 B．9倍 C．6倍 D．12倍
24．（1分）下面每组中的两个比，可以组成比例的是（　　）
A．6：3 和8：5 B．0.2：2.5 和6：75
C．：和：
25．（1分）一个底面直径是2厘米，高8厘米的圆锥体木块，沿着它的高切成形状大小完全相同的两块后（　　）平方厘米
A．3.14 B．6.28 C．16 D．9.42
26．（1分）两根1米长的绳子，第一根绳子剪去米，第二根绳子剪去全长的（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定
27．（1分）下面每题中的两种量，成反比例的是（　　）
A．正方形的边长与周长
B．小华从家到学校，已经走的路程与剩下的路程
C．长方体的体积一定，它的底面积与高
D．花生的出油率一定，花生的总量与榨出的花生油的质量
四、看谁最细心!（共24分）
28．（6分）直接写出得数。
1÷0.05＝
6.7+2.3＝
2÷0.1＝
30×0.05＝
10﹣0.86＝
80×25%＝
4.8÷80%＝
402＝
＝
＝
＝
＝
29．（12分）计算下面各题，（带※的要简算）
（1）
（2）23×75%+17×
（3）※7.82﹣3.45+4.18﹣2.55
（4）※
30．（6分）求未知数x
（1）
（2）
五、作图题。（共6分，每小题6分）
31．（6分）在如图的方格图中画有三角形和长方形，按要求在方格纸中画一画。
①把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
②把长方形按1：3的比缩小，画出缩小后的图形。
③将原三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

六、解决问题。（共26分，第一题每小题6分，其余每题4分）
32．（6分）如图是某工厂2009年每季度完成产值情况的统计图．
（1）已知第三季度完成总产值750万元，全年完成总产值多少万元？
（2）第四季度完成产值多少万元？

33．（4分）光明小学有故事书、科技书和文艺书共15000本。其中科技书占总数的25%，科技书的本数与故事书的比是2：3，故事书有多少本？
34．（4分）某校合唱团中五年级学生20人，比四年级学生少20%，四年级和五年级共有多少学生？
35．（4分）北京到青岛的铁路长约900千米，一列火车4小时行驶了全程的．照这样计算
36．（4分）在比例尺是1：9000000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，从乙地开出的车每小时行125千米，几小时后两车相遇？
37．（4分）小明学校教室长6米，宽4.5米，高3米，现在要粉刷教室的四壁和顶面，如果每平方米需要涂料0.4千克

2022-2023学年山东省泰安市新泰市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、小小知识窗，显我本领强!（32分）
1．（2分）全国第七次人口普查结果显示，山东省的常住人口约为一亿零一百五十二万七千人，这个数写作 　101527000　人，改写成用“万”作单位的数是 　10152.7　万人。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一亿零一百五十二万七千写作：101527000
101527000＝10152.7万
故答案为：101527000；10152.7。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写，注意改写时要带计数单位。
2．（3分）的分数单位是 　　，它有 　3　个这样的分数单位，再加上 　13　个这样的分数单位就是最小的质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是 ，它有 3个这样的分数单位；最小的质数是2，2﹣＝，里含有13个这样的分数单位．所以，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是 ，它有 3个这样的分数单位；
3﹣＝，
所以，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，8，13．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．
3．（2分）甲＝2×5×7，乙＝2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是 　10　，最小公倍数是 　210　。
【答案】10；210。
【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为甲＝2×5×8，乙＝2×3×4，甲，最小公倍数是2×5×7×3＝210。
故答案为：10；210。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
4．（4分）　10　÷16＝＝10：　16　＝　62.5　%＝　0.625　（填小数）。
【答案】10、16、62.5、0.625。
【分析】根据除法与分数、比之间的联系，除法中的被除数相当于分数的分子、比的前项，除号相当于分数的分数线、比的比号，除数相当于分数的分母、比的后项，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或小于相同的数（0除外），分数的大小不变。然后根据分数化成小数、百分数的方法解答。
【解答】解：10÷16＝＝10：16＝62.6%＝0.625
故答案为：10、16、0.625。
【点评】此题考查的目的是理解掌握除法与分数、比之间的联系，分数的基本性质及应用，分数化成小数、百分数的方法及应用。
5．（1分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年的这一天，新华书店举行促销活动，现150元出售，打了 　七五　折。
【答案】七五。
【分析】先用出售价除以原价，求出售价相当于原价的百分之几，再转化成折扣。
【解答】解：150÷200
＝0.75
＝75%
75%＝七五折
答：打了 七五折。
故答案为：七五。
【点评】此题考查了百分数的实际应用及折扣的意义。求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
6．（2分）圆的周长和它的半径 　成正比例　，圆的面积和它的半径 　不成比例　。（填“成正比例、成反比例或不成比例”）
【答案】见试题解答内容
【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例，若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
【解答】解：圆的周长÷半径＝2π，圆的周长和半径的比值一定。
圆的面积＝π×半径的平方，圆的面积÷半径＝半径×π，所以圆的面积和半径即不存在比值一定，故不成比例。
故答案为：成正比例，不成比例。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
7．（1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8　1.25　。
【答案】1.25。
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：因为两个内项互为倒数，则两内项之积为1
所以两外项之积也为1，一个外项是8.8
则另一个外项为：1÷3.8＝1.25
故答案为：7.25。
【点评】此题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。
8．（2分）：15化成最简整数比是 　1：24　，它们的比值是 　　。
【答案】1：24，。
【分析】根据比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），据此化简，求比值就是用比的前项除以后项即可解答。
【解答】解：：15
＝（×）：（15×）
＝4：24
：15
＝÷15
＝×
＝
答：：15化成最简整数比是 1：24。
故答案为：1：24，。
【点评】本题考查都是求比值和化简比，掌握两者的解答方法是解答关键。
9．（1分）将线段比例尺改写成数值比例尺是 　1：2000000　。
【答案】1：2000000。
【分析】由图知：图上上1厘米表示实际距离20千米，改写成数值比例尺就是1厘米：20千米，再化简成最简整数比的形式即可。据此解答。
【解答】解：1厘米：20千米
＝1厘米：2000000厘米
＝3：2000000
答：改写成数值比例尺是1：2000000。
故答案为：1：2000000。
【点评】理解线段比例尺表示的意思是解答此题的关键。把线段比例尺转化为数值比例尺要注意单位的统一。
10．（5分）①500平方米＝　0.05　公顷
②45分＝　0.75　时
③7吨60千克＝　7.06　吨
④0.42升＝　0.42　立方分米＝　420　毫升
【答案】①0.05；②0.75；③7.06；④0.42，420。
【分析】①低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
②低级单位分化高级单位时除以进率60。
③把60千克除以进率1000化成0.06吨再加7吨。
④立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：①500平方米＝0.05公顷
②45分＝0.75时
③4吨60千克＝7.06吨
④0.42升＝2.42立方分米＝420毫升
故答案为：0.05；0.75；2.42。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
11．（3分）一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是 　50.24　平方分米，侧面积是 　150.72　平方分米，体积是 　301.44　立方分米。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷3）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
25.12×7＝150.72（平方分米）
50.24×6＝301.44（立方分米）
答：这个圆柱的侧面积是50.24平方分米，侧面积是150.72平方分米。
故答案为：50.24，150.72。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（1分）生产一批零件，师傅完成需要6小时，徒弟完成需要8小时　4：3　。
【答案】见试题解答内容
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，求出两人工效的比，再依据化简比的方法即可解答。
【解答】解：：＝4：3
答：师傅与徒弟的工作效率比是4：3。
故答案为：5：3。
【点评】本题主要考查学生依据化简比的方法解决问题的能力。
13．（1分）一个精密零件长3毫米，画在图纸上长6厘米。这张图纸的比例尺是 　20：1　。
【答案】20：1。
【分析】依据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解。
【解答】解：6厘米：3毫米
＝60毫米：4毫米
＝60：3
＝20：1
答：这张图纸的比例尺是20：6。
故答案为：20：1。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
14．（2分）中性笔的单价是a元，小明买了5只，花了 　5a　元，付出15元，找回 　（15﹣5a）　元。
【答案】5a；（15﹣5a）。
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：中性笔的单价是a元，小明买了5只，付出15元。
故答案为：5a；（15﹣6a）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
15．（2分）把5米长的铁丝平均剪成9段，每段长 　　米，每段占全长的 　　．
【答案】见试题解答内容
【分析】把5米长的铁丝平均剪成9段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成9份，则每份占全长的1÷9＝，根据分数乘法的意义，每段长5×＝（米）．
【解答】解：每份占全长的：1÷9＝，
每段长：5×＝（米）．
故答案为：、．
【点评】完成本题要注意前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率．
二、我是数学小法官。（6分）
16．（1分）巧克力单价比奶糖贵10元，那么奶糖单价比巧克力便宜10元。 　√　
【答案】√
【分析】根据整数的比较大小即可解答。
【解答】解：巧克力单价比奶糖贵10元，那么奶糖单价比巧克力便宜10元。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查整数的比较大小。
17．（1分）希望小学六年级的96名同学今天全部到校，到校率为96%．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】到校率是指到校人数人数占总人数的百分比，计算方法是：到校率＝×100%；由此求出到校率，再与96%比较．
【解答】解：×100%＝100%；
到校率是100%，96%≠100%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
18．（1分）圆锥体积是圆柱体积的． 　×　
【答案】×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
19．（1分）订阅《小学生学习报》的钱数与份数成正比例．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】判断订阅《小学生学习报》的钱数与份数是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为订阅《小学生学习报》的钱数：份数＝《小学生学习报》的单价（一定），
是对应的比值一定，
所以订阅《小学生学习报》的钱数与份数成正比例．
故判断为：正确．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
20．（1分）比80千克多是千克。 　×　
【答案】×
【分析】要求比80千克多是多少千克，先用80乘求出多的质量，然后再加上80千克即可。
【解答】解：80×+80
＝60+80
＝140（千克）
答：比80千克多是140千克。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法进行解答。
21．（1分）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%．　×　
【答案】×
【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数就是那乙数比甲数少百分之几，即可判断．
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
乙数比甲数少20%．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，统一单位“1”，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可．
三、择优录取。（6分）
22．（1分）在100克水中加入25克糖，糖水的含糖率是（　　）
A．20% B．25% C．33.3% D．80%
【答案】A
【分析】根据公式“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，此题中，糖有25克，糖水有（100+25）克，代入到公式中，即可求出糖水的含糖率。
【解答】解：25÷（100+25）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：在100克水中加入25克糖，糖水的含糖率是20%。
故答案为：A。
【点评】此题的解题关键是理解百分数的意义以及含糖率的概念。
23．（1分）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积将会扩大（　　）
A．3倍 B．9倍 C．6倍 D．12倍
【答案】B
【分析】一个圆的半径扩大n倍（n≠0），根据圆面积计算公式“S＝πr2”，它的面积就扩大n2倍，再根据一个因数扩大多少倍，另一个因数不变，其积就扩大相同的倍数即计算出结果再选择.
【解答】解：3×3＝7
答：体积将会扩大9倍。
故选：B。
【点评】根据圆柱的体积公式和积的变化规律，解答此题即可。
24．（1分）下面每组中的两个比，可以组成比例的是（　　）
A．6：3 和8：5 B．0.2：2.5 和6：75
C．：和：
【答案】B
【分析】根据比例意义，看两个比的比值是否相等即可判断两个比成不成比例。
【解答】解：6：3＝6，8：5＝，不能组成比例。
0.8：2.5＝，6：75＝。
：＝，：＝，比值不相等。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。
25．（1分）一个底面直径是2厘米，高8厘米的圆锥体木块，沿着它的高切成形状大小完全相同的两块后（　　）平方厘米
A．3.14 B．6.28 C．16 D．9.42
【答案】C
【分析】根据题意，沿着它的高切成形状大小完全相同的两块后，切面是三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，表面积增加了两个切面的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×8÷5×2
＝16÷2×3
＝16（平方厘米）
答：表面积比原来增加了16平方厘米。
故选：C。
【点评】此题解答关键是明确：表面积增加了两个切面的面积，根据三角形的面积公式解答即可。
26．（1分）两根1米长的绳子，第一根绳子剪去米，第二根绳子剪去全长的（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定
【答案】C
【分析】第一根绳子剪去米，这个分数是具体数据，求剩余的部分用1米减去米；第二根绳子剪去全长的，这里的分数是分率，求剩下的部分用1﹣，再计算长度。
【解答】解：1﹣＝（米）
（8﹣）×2＝
剩下的部分相比，一样长。
故选：C。
【点评】掌握分数的意义是解答关键。
27．（1分）下面每题中的两种量，成反比例的是（　　）
A．正方形的边长与周长
B．小华从家到学校，已经走的路程与剩下的路程
C．长方体的体积一定，它的底面积与高
D．花生的出油率一定，花生的总量与榨出的花生油的质量
【答案】C
【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例，若它们的比值一定，则它们成正比例。据此判断。
【解答】解：A．正方形的周长÷边长＝4，所以正方形的边长与周长成正比例；
B．已经走的路程+剩下的路程＝从家到学校的路程（一定），所以它们不成比例；
C．长方体的体积（一定）＝它的底面积×高，所以它的底面积与高成反比例；
D．榨出的花生油的质量÷花生的总量＝花生的出油率（一定），所以花生的总量与榨出的花生油的质量成正比例。
故选：C。
【点评】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
四、看谁最细心!（共24分）
28．（6分）直接写出得数。
1÷0.05＝
6.7+2.3＝
2÷0.1＝
30×0.05＝
10﹣0.86＝
80×25%＝
4.8÷80%＝
402＝
＝
＝
＝
＝
【答案】20；9；20；1.5；9.14；20；6；1600；；；；。
【分析】根据小数、整数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
1÷0.05＝20
6.7+2.7＝9
2÷5.1＝20
30×0.05＝7.5
10﹣0.86＝3.14
80×25%＝20
4.8÷80%＝8
402＝1600
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
29．（12分）计算下面各题，（带※的要简算）
（1）
（2）23×75%+17×
（3）※7.82﹣3.45+4.18﹣2.55
（4）※
【答案】；30；6；0。
【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝+
＝

（2）23×75%+17×
＝×（23+17）
＝×40
＝30

（3）7.82﹣6.45+4.18﹣2.55
＝（6.82+4.18）﹣（3.45+2.55）
＝12﹣6
＝6

（4）
＝×24+×24
＝14+5﹣23
＝0
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
30．（6分）求未知数x
（1）
（2）
【答案】（1）x＝；（2）x＝20。
【分析】（1）先计算出3.2×5＝16，两边再同时减去16，最后两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.4。
【解答】解：（1）x+3.2×5＝21
x+16＝21
x+16﹣16＝21﹣16
x＝3
; x＝5×
x＝

（2）x：＝12：0.6
0.4x÷0.4＝
x＝20
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五、作图题。（共6分，每小题6分）
31．（6分）在如图的方格图中画有三角形和长方形，按要求在方格纸中画一画。
①把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
②把长方形按1：3的比缩小，画出缩小后的图形。
③将原三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

【答案】
【分析】①根据图形放大的方法，把三角形的各边长按2：1的比放大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形。
②根据图形缩小的方法，把长方形侧长和宽按1：3的比缩小到原来的，形状不变，画出缩小后的图形。
③根据旋转的方法，点A不动，将原三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【解答】解：如图：

【点评】本题主要考查了图形的放大与缩小以及旋转知识，正确计算放大或缩小后的边长是本题解题的关键。
六、解决问题。（共26分，第一题每小题6分，其余每题4分）
32．（6分）如图是某工厂2009年每季度完成产值情况的统计图．
（1）已知第三季度完成总产值750万元，全年完成总产值多少万元？
（2）第四季度完成产值多少万元？

【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知：把总产值看成单位“1”，第一季度的产值占总产值的15%；第二季度的产值占总产值的20%；第三季度的产值占总产值的25%；剩下的是第四季度的产值；
（1）750万元对应的百分数是25%，由此用除法求出全年的总产值；
（2）先求出第四季度的产值占全年总产值的百分之几，再用全年的总产值乘这个百分数即可．
【解答】解：（1）750÷25%＝3000（万元）；
答：全年完成产值是3000万元．

（2）15%+20%+25%
＝35%+25%
＝60%
3000×（1﹣60%）
＝3000×40%
＝1200（万元）；
答：第四季度完成产值1200万元．
【点评】此题考查扇形统计图，先从图中读出前三季度的产值各占总产值的百分数，再由基本的数量关系求解．
33．（4分）光明小学有故事书、科技书和文艺书共15000本。其中科技书占总数的25%，科技书的本数与故事书的比是2：3，故事书有多少本？
【答案】5625本。
【分析】先把总本数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总本数乘25%就是科技书的本数。再把科技书的本数看作单位“1”，故事书是科技书本数的，根据分数乘法的意义，用科技书的本数乘就是故事书的本数。
【解答】解：15000×25%×
＝3750×
＝5625（本）
答：故事书有5625本。
【点评】关键是把比转化成分数，再根据百分数、分数乘法的意义解答。
34．（4分）某校合唱团中五年级学生20人，比四年级学生少20%，四年级和五年级共有多少学生？
【答案】45人。
【分析】把四年级人数看作单位“1”，则五年级人数相当于四年级的（1﹣20%），根据分数除法的意义，用五年级人数除以（1﹣20%）就是四年级人数，再把两个年级人数相加。
【解答】解：20÷（1﹣20%）+20
＝20÷80%+20
＝25+20
＝45（人）
答：四年级和五年级共有学生45人。
【点评】关键是根据百分数除法的意义，求出四年级人数。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
35．（4分）北京到青岛的铁路长约900千米，一列火车4小时行驶了全程的．照这样计算
【答案】见试题解答内容
【分析】把全程看作单位“1”，根据“一列火车4小时行驶了全程的”，那么行完全程需要的时间为4÷，计算即可．
【解答】解：4÷＝4×3＝12（小时）；
答：从北京到青岛大约需12小时．
【点评】此题也可这样理解：4小时行驶了全程的，每小时行÷4＝，那么每小时行900×＝75（千米），行完全程需要的时间为900÷75＝12（小时），综合算式：900÷[900×（÷4）]．
36．（4分）在比例尺是1：9000000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，从乙地开出的车每小时行125千米，几小时后两车相遇？
【答案】4.5小时。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，根据实际距离÷（从甲地开出的车的速度+从乙地开出的车的速度）＝相遇时间，代入对应数值解答即可。
【解答】解：12÷＝108000000（厘米）
108000000厘米＝1080千米
1080÷（115+125）
＝1080÷240
＝4.5（小时）
答：4.5小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
37．（4分）小明学校教室长6米，宽4.5米，高3米，现在要粉刷教室的四壁和顶面，如果每平方米需要涂料0.4千克
【答案】32.8千克。
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，根据长方体的表面积公式计算这五个面的面积减去门窗面积就是需要粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量即可，据此列式解答。
【解答】解：6×4.3+6×3×6+4.5×7×2﹣8
＝27+36+27﹣7
＝90﹣8
＝82（平方米）
82×0.2＝32.8（千克）
答：一共需要涂料32.8千克。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。