小学数学人教版六年级上册1 分数乘法优秀测试题

第一单元 分数乘法（易错题专项）

一、选择题

1．甲店口罩数量比乙店多，乙店口罩数量比丙店少，那么口罩数量（    ）。

A．甲店和乙店相等 B．甲店最多

C．丙店最多 D．无法比较

2．根据如图列出的正确算式是（    ）。

A． B． C． D．

3．妈妈榨了一杯400毫升的豆浆，给玲玲喝了一些，玲玲喝了多少毫升的豆浆。正确的列式是（    ）。

A．400× B．400× C．400×（1－） D．400×

4．下面算式的积在和之间的是（    ）。

A．× B．× C．×2 D．×

5．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。

A．60 B．80 C．90 D．140

6．小明在解答“一根绳子长18米，_______，还剩多少米？”时，列式为（18）×（1）横线上的条件是（    ）。

A．先剪去米，又剪去剩下的

B．先剪去，又剪去剩下的

C．先剪去，又剪去米

D．无法确定

二、填空题

7．我国正式了发放5G牌照，成为将5G商用服务落地的国家之一。用5G下载的时间约是4G的，用4G下载一部《流浪地球》电影需要5分钟，如果用5G下载只需要(          )秒。

8．从12吨小麦中运走，还剩下，还剩下（    ）吨。

9．一瓶升的饮料，第一次倒出它的，第二次倒出升，两次一共倒出(        )升，还剩下(        )升。

10．一次数独比赛，的同学获一等奖，的同学获二等奖，的同学获三等奖，其他同学未获奖。这次比赛至少有(        )人参加，未获奖的有(        )人。

11．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，那么第二天读了全书的(        )，如果这本书有162页，还剩下(        )页没读。

12．边长是m的正方形的周长是(        )m，它的面积是(        )m2。

三、判断题

13．把3m长的绳子平均截成8段，其中的3段长m。(        )

14．千米的比千米短。(        )

15．左图中阴影部分表示公顷。(        )

16．，这是应用了乘法结合律。(      )

四、计算题

17．直接写得数。

1.2÷100＝                                         

0.06×10＝                                       

五、作图题

18．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料吨。请在下图中用阴影部分表示出这台饲料粉碎机小时粉碎饲料的吨数。

六、解答题

19．一面墙的面积是20平方米，已经刷完了这面墙的。已经刷完的面积是多少平方米？

20．一个长方体水箱，从里面量，长米，宽米，高米，水箱里水深米，这个水箱里有水多少立方米？

21．某水上乐园有汽艇56艘，电动船的数量是汽艇的，皮划艇的数量是电动船的。皮划艇有多少艘？

22．据研究，儿童负重最好不要超过自身体重的，否则将不利于身体发育。小刚的体重是43千克，身高160厘米，书包重6.3千克。小刚的书包超重了吗？

23．一节课有40分钟，同学们做实验用了整节课的，老师讲解用了整节课的，其余时间用来做作业。做作业用了几分钟？

24．巴山大峡谷一日游，旅行社推出了A、B两种方案。

李叔叔一家6人（2个儿童，4个大人）怎样购票最划算？

25．小红和小丽分别拼同一幅拼图，小红拼完这幅拼图需要7.2分钟，小丽拼完这幅拼图需要的时间比小红多，小丽拼完这幅拼图需要多长时间？

参考答案

1．C

【分析】采用设数法解决此题。假设丙店口罩数量为9只。求比一个数多（或）少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±几分之几）。据此用9×（1－）求出乙店口罩数量为6只，用6×（1＋）求出甲店口罩数量为8只。再比较大小即可知哪个店口罩数量多。

【详解】假设丙店口罩数量为9只。

乙店：9×（1－）

＝9×

＝6（只）

甲店：6×（1＋）

＝6×

＝8（只）

9＞8＞6，所以丙店口罩数量最多。

故答案为：C

【点睛】为了使数量关系变得简单明白，可以给题中的某一个未知量适当地设成一个具体数，以利于探索解答问题的规律，正确求得问题的答案，这种方法就是设数法。

2．C

【分析】观察图形可知，把长方形整体看作单位“1”，平均分成三行，单层阴影（灰色部分）占其中两行，用分数来表示，再把单层阴影看成整体，平均分成8列，双层阴影（黑色部分）占其中5列，双层阴影（黑色部分）表示的是求的是多少，可列式表示为。

【详解】由分析可知：涂色部分表示的意义是求的是多少，列式为。

故答案为：C

【点睛】本题重点考查分数乘法的意义，明确长方形平均分的份数以及涂色部分所占的份数是解答本题的关键。

3．C

【分析】把整杯豆浆看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，剩下的部分占其中的3份，则剩下的豆浆占整杯豆浆的，喝掉的豆浆占整杯豆浆的（1－），喝掉豆浆的毫升数＝豆浆的总毫升数×（1－），据此解答。

【详解】400×（1－）

＝400×

＝250（毫升）

所以，玲玲喝了250毫升的豆浆。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数的意义并表示出喝掉的豆浆占整杯豆浆的分率是解答题目的关键。

4．D

【分析】先根据分数乘法的计算方法，分别计算出每个选项的结果，再根据分数比较大小的方法进行比较即可。分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。

【详解】A．×＝

＜＜

算式的积小于；

B．×＝

＜＜

算式的积大于；

C．×2＝

＜＜

算式的积大于；

D．×＝

＜＜

算式的积在和之间。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了分数乘法的计算方法和分数比较大小的方法。

5．A

【分析】把运来苹果的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用运来苹果的质量乘，就是运来香蕉的质量；再把运来香蕉的质量看作单位“1”，同理，用运来香蕉的质量乘，就是运来桃的质量。

【详解】210

＝70

＝60（千克）

运进的桃是60千克。

故答案为：A

【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

6．A

【分析】（18）表示第一次剪去后剩下的长度，据此可知，这个“”表示长度，即米，用的乘法计算，说明把第一次剪去后剩下的长度看作单位“1”，（1）表示剪去单位“1”的，据此解答即可。

【详解】列式为（18）×（1）横线上的条件是：先剪去米，又剪去剩下的。

故答案为：A

【点睛】本题考查了填条件应用题，要从式子入手来分析，找准单位“1”。

7．3

【分析】根据题意，用5G下载的时间约是4G的，把4G下载需要的时间5分钟看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出用5G下载需要的时间。注意单位的换算：1分＝60秒。

【详解】5分钟＝300秒

300×＝3（秒）

如果用5G下载只需要3秒。

【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。

8．；3

【分析】小麦的总质量为单位“1”，运走，则还剩下1－＝。用小麦的总质量乘剩下小麦质量占总质量的分率即可求出剩下多少吨。

【详解】1－＝

12×＝3（吨）

从12吨小麦中运走，还剩下，还剩下3吨。

【点睛】本题考查分数乘法，熟练掌握分数乘法的意义是关键。

9．    

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可求出第一次倒出的升数，再加上第二次倒出的升数即可求出两次一共倒出多少升；用饮料的总升数减去两次共倒出的升数即可求出还剩下的升数。

【详解】×＋

＝＋

＝（升）

－＝（升）

则两次一共倒出升，还剩下升。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

10．     60     13

【分析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，求参加比赛的至少有多少人，即要求5、4、3最小公倍数；把这次比赛至少的人数看作单位“1”，减去一等奖，二等奖，三等奖的人数占的分率，得出未获奖的占的分率，用乘法计算即可得未获奖人数。

【详解】5、4、3的最小公倍数是：5×3×4＝60（人）

所以这次比赛至少有60人参加；

60×（1）

＝60×（1）

＝60×（）

＝60×（）

＝60

＝13（人）

这次比赛至少有60人参加，未获奖的有13人。

【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，关键是明白要求比赛至少多少人就是求5、4、3最小公倍数。

11．          117

【分析】根据题意可知，把全书看成单位“1”，第一天读完之后，还有全书的（1－）没读，用（1－）乘第二天读了余下的，即可算出第二天读了全书的多少，再用求出的答案加上第一天读了全书的之和乘全书的页数，算出读了的页数，最后用162减去读了的页数，即可算出还剩下多少页没读。

【详解】第二天读了全书的：（1－）×

＝

＝

读了的页数：（）×162

＝（）×162

＝×162

＝45（页）

没读的页数：162－45＝117（页）

【点睛】此题考查了学生的分析理解能力，关键是要把全书看作单位“1”。

12．    

【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。

【详解】×4＝（m）

×＝（m2）

则边长是m的正方形的周长是m，它的面积是m2。

【点睛】本题考查分数乘法，结合正方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。

13．√

【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的具体长度，用每段的长度乘3就是其中3段的长度；据此判断即可。

【详解】3÷8＝（米）

×3＝（米）

即其中的3段长米。

故答案为：√

【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。

14．√

【分析】根据分数乘法的意义，用乘法计算得千米的是多少米，再和千米比较大小即可。

【详解】×＝（千米）

千米＝千米

＜

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查了分数乘法的应用和异分母分数大小的比较。

15．√

【分析】将3公顷看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，每份是，也就是3÷7＝公顷，那么3份就是公顷，所以画出其中的三份即可。

【详解】3÷7＝（公顷）

3×＝（公顷）

图中阴影部分表示公顷，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，掌握如何求一个整体的几分之几是多少。

16．×

【分析】和有一个相同的因数21，可以利用乘法分配律先计算，再计算，据此解答。

【详解】

＝

＝

＝49

所以，，这是应用了乘法分配律。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查乘法运算定律的应用，熟练掌握乘法分配律是解答题目的关键。

17．0.012；；；

0.6；；；

【解析】略

18．见详解

【分析】把图中的吨看作单位“1”，要表示出这台饲料粉碎机小时粉碎饲料的吨数，把单位“1”平均分成4份，取其中3份，在图中用深色部分表示出来，即可表示吨的是多少，列式：×解答即可。

【详解】如图：

×＝（吨）

即这台饲料粉碎机小时粉碎饲料的吨数是吨。

【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，通过图形让学生更直观的理解。

19．平方米

【分析】把这面墙的面积看作单位“1”，已经刷完了它的，即20平方米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出已经刷完的面积。

【详解】20×＝（平方米）

答：已经刷完的面积是平方米。

【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数乘整数的计算方法是解题的关键。

20．立方米

【分析】水箱内水的形状即为长方体，这个长方体的长为米，宽为米，高为米，再用长×宽×高即可求出水的体积。

【详解】××

＝×

＝（立方米）

答：这个水箱里有水立方米。

【点睛】明确水箱内水的形状，确定长、宽、高是解答本题的关键。

21．20艘

【分析】先把汽艇的数量看作单位“1”，电动船的数量是汽艇的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出电动船的数量；

再把电动船的数量看作单位“1”，皮划艇的数量是电动船的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出皮划艇的数量。

【详解】56××

＝24×

＝20（艘）

答：皮划艇有20艘。

【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。

22．没有超重

【分析】根据小刚的体重用分数乘法求出不超重时书包的最大重量，再和小刚书包的实际重量比较大小，据此解答。

【详解】43×

＝43×0.15

＝6.45（千克）

因为6.3千克＜6.45千克，所以没有超重。

答：小刚的书包没有超重。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，准确求出书包不超重时的最大重量是解答题目的关键。

23．分钟

【分析】把一节课的时间看作单位“1”，用单位“1”减去做实验和老师讲解用的时间占整节课的分率，即可求出做作业用的时间占整节课的分率，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

【详解】1－－

＝－

＝

40×＝（分钟）

答：做作业用了分钟。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

24．按照B方案购票最划算

【分析】分别按照A、B两种方案的算法，求出两种方案需花费的钱数，再对比即可。若按照A种方案，根据单价×数量＝总价，分别求出大人和儿童花费的钱数，再相加即可；若按照B种方案，根据单价×数量＝总价，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用6人的总钱数乘（1－）即可求出需花费的钱数。

【详解】80×4＋50×2

＝320＋100

＝420（元）

70×6×（1－）

＝420×

＝378（元）

420＞378

答：李叔叔一家6人按照B方案购票最划算。

【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。

25．8.4分钟

【分析】根据：小丽拼完这幅拼图需要的时间比小红多，可知小丽的时间是小红的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用7.2乘（1＋）计算出结果即可。

【详解】7.2×（1＋）

＝7.2×

＝8.4（分钟）

答：小丽拼完这幅拼图需要8.4分钟。

【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确数量关系式解题关键。