初中数学北师大版八年级上册1 函数学案设计

课题

北师大版八年级上册   4.1 函数

学

习

目

标

1、通过自学、交流，初步理解函数的概念，认识函数的三种表示方法。

2、通过展示释疑，进一步理解函数的定义并能判断两个变量间的关系是不

是函数关系.

3、通过小组交流，师点拨，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围并会求所给函数的函数值.

重点

函数概念的探究与理解，函数三种表示方式的体验与感悟。

难点

函数概念的探究与理解.

学习过程

学法指导、教学策略

出示目标

利用儿时的故事“龟兔赛跑”，引入新课，出示目标。

学生口答

自学检测

1、完成课本75页摩天轮问题.

2、完成课本76页圆柱形物体的堆放层数与物体总数的关系的问题.

3、完成课本76页热力学温度与摄氏温度之间的关系的问题.

4、以上三个问题，从变量的个数及变量之间的关系看，它们有什么共同点？

________________________________________

归纳：函数的概念

     一般地，如果在一个变化过程中有_____变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有_____的值与它对应，那么我们称____是____ 的函数，其中x是__________, y 是因变量。

5、函数的三种表达式：（1）       （2）       （3）__________.

6、以上三个问题中，自变量能取哪些值？

注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题________.

7、结合以上三个问题，想一想什么叫函数值？ 如何求所给函数的函数值?                                          

自学内容：课本第75页--第76页.

自学要求：

1.独立阅读思考，注意三标即:（标重点、标难点、标疑问点）.

2.结合课本完成导学案上的自学问题，A、B号完

成1--7题，C号完成1--6题，D号完成1--4题.

3.自学完可举手示意一下，示意后继续完成剩余 问题.

自学时间：独立自学5分钟,交流3分钟左右。

升华

课堂小结：

1.函数的定义：         2.函数的三种表示方法：

3.自变量的取值范围：   4.函数值：

课堂检测：

1、下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（      ）

①底是定长的等腰三角形的面积与底边上的高.     

②速度一定时，匀速所走的路程与所用的时间.

③圆的面积与半径.       ④y=中的y与x.

 A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

2、对于圆的面积公式S=R2,下列说法中，正确的有（     ）

A.是自变量        B.R2是自变量

 C.R是自变量        D.R2是自变量

3、已知函数y=     当x=a时的函数值y为1，则

a的值为_____ .

拓展：

某弹簧最多能称出质量为20千克的物体，下图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度 y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间的变化关系图．根据图象，回答问题：

(1)不挂重物时，弹簧长多少厘米？

(2)当所挂物体的质量分别为 5 千克，10 千克，15 千克，20千克时，弹簧的长度分别是多少厘米？

(3)弹簧长度 y 可以看成是物体质量 x 的函数吗？如果可以，请写出y与x之间的关系式。

(4)你能指出自变量的取值范围吗？

小结：

学生畅所欲言.

检测：学生先独立完成，再展示。对于问题较大的，教师作以点评。

反思