初中数学北师大版八年级上册1 平均数学案设计

《数据的离散程度》导学案

1. 教学目标：进一步了解极差、方差、标准差的求法；会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。

2. 知识目标：经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

3. 能力目标：通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。通过小组活动，培养学生的合作意识和交流能力。

教学过程：

第一部分：复习旧知

1.计算下列两组数据的方差与标准差：

①1，2，3，4，5；     ②103，102，98，101，99。[来源:学

2、什么是极差：                                   

什么是方差：                                   

什么是标准差：                                 

方差的计算公式是：                                    

一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？

第二部分：合作探究

内容1：试一试： 如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：

（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？

（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？

（3）A、B两地的气候各有什么特点？

内容2：议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？

（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？

（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？

（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？

第三部分：：运用提高

内容：1. 甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：

请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？

2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？

第四部分：课堂小结