数学八年级上册第六章 数据的分析1 平均数教案及反思

《算术平均数与加权平均数》教材分析

• “加权平均数”中如何处理数据的教学策略分析

数据集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，度量集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。在刻画一组数据的集中趋势的统计量中，以平均数最为重要，平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但平均数计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。

加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混淆不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义。

• “加权平均数”中如何处理数据的教学关键问题分析

在小学，学生已接触过平均数，对平均数的实际意义有了初步了解，到初中在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”。

在教学过程中，设置问题情境，让学生在针对实际问题中的一组数据时，会根据具体情况赋予适当的权，并根据得到的加权平均数对实际问题作出简单的判断。

“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”，在教学过程中，要列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，通过实际问题的分析和解决，加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想。

理解加权平均数要从算法理解、概念理解、统计理解三个角度去理解。