《数学期中考试试卷》课后习题1-八年级上册数学北师大版

这是一份《数学期中考试试卷》课后习题1-八年级上册数学北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学期中考试试卷 一、选择题（共10小题；共20分）1. 下列命题的逆命题是真命题的个数为   （）对顶角相等；（）等腰三角形的两个底角相等；（）三组边分别相等的两个三角形全等． A.  个 B.  个 C.  个 D.  个 2. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是 ，高是  的长方体纸箱的  点沿纸箱爬到  点，那么它所行的最短路线的长是    A.  B.  C.  D.  3. 如图，将两个大小、形状完全相同的  和  拼在一起，其中点  与点  重合，点  落在边  上，连接 ．若 ，，则  的长为    A.  B.  C.  D.  4. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了  步路（假设  步为  米），却踩伤了花草．  A.  B.  C.  D.  5. 下列真命题中，其逆命题也为真命题的是  A. 对顶角相等 B. 若两个图形是成轴对称的图形，则这两个图形全等 C. 钝角三角形中有两个锐角 D. 在同一平面内，若直线 ， 的交点个数为 ，则  6. 如图所示，正方形网格中的 ，若小方格边长为 ，则  是    A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对 7. 如图，将长方形纸片  折叠，使边  落在对角线  上，折痕为 ，且  点落在  处，若 ，，则  的长为    A.  B.  C.  D.  8. 如图，长方体  中，，，，一蚂蚁从  点出发，沿长方体表面爬到  点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值为    A.  B.  C.  D.  9. 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为    A.  B.  C.  D.  10. 如图，在四边形 ABCD 中，，，， 分别是 ， 的中点，连接 ，，．若四边形  的面积为 ，则  的面积为    A.  B.  C.  D.   二、填空题（共10小题；共20分）11. 如图正方体盒子的棱长为 ， 的中点为 ，一只蚂蚁从  点爬行到  点的最短距离为                ．  12. “邻补角的平分线互相垂直”的逆命题是：                ，它是                  命题． 13. 如图， 和  是放置在一起的两个全等的等边三角形，，， 在同一直线上，连接 ，若 ，则  的长是                ．  14. 命题“若 ，则 ”的逆命题是                ． 15. 已知两条线段的长为  和 ，当第三条线段的长为                  时，这三条线段能组成一个直角三角形． 16. 如图，在  中，，， ，点  在  上，将  沿  折叠，使点  落在  边上的点  处，则  的长为                  .  17. 图中所示是一条宽为  的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面  的宽  为 ，若想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长  不能超过                 ．  18. 如图所示的正方体木块的棱长为  ，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点  爬行到顶点  的最短距离为                  .  19. 如图， 中， 为  上一点，且 ，，，则                  ．  20. ，， 三地的两两距离如图所示， 地在  地的正西方向，那么  地在  地的                  方向上．   三、解答题（共12小题；共86分）21. 写出命题“若 ，则 ，”的逆命题，并判断这个逆命题的真假．如果是真命题，请写出推理过程；如果是假命题，请举出反例． 22. 如图，在  中，，，．点  从点  沿  方向以  的速度运动至点 ，点  从点  沿  方向以  的速度运动至点 ，， 两点同时出发． （1）求  的长．（2）若运动  时，求 ， 两点之间的距离．（3）， 两点运动几秒时，． 23. 如图，一棵树高  米，被大风刮断，树尖着地点  距树底部  为  米，求折断点  离地高度多少米?  24. 如图，在  中，，，， 是  的中点，求  的长和  的面积．  25. 如图，有一半径为 ，高为  的圆柱体，在棱  的  点上有一只蜘蛛，，在棱  的  点上有一只苍蝇，．蜘蛛沿圆柱爬到  点吃苍蝇，请你算出蜘蛛爬行的最短路线长．（ 取 ；结果精确到 ）  26. 甲、乙两人同时从同一地点匀速出发 ，甲往东走了 ，乙往南走了 ．（1）这时甲、乙两人相距多少 ?（2）按这个速度，他们出发多少  后相距 ? 27. 如图，长方体的底面边长分别为  和 ，高为 ，若一只蚂蚁从  点开始经过  个侧面爬行一圈到达  点，求蚂蚁爬行的最短路径长．  28. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形  沿直线  折叠（点  在边  上），折叠后顶点  恰好落在边  上的点  处，若点  的坐标为  求点  的坐标．  29. 如图，折叠长方形  的一边 ，使点  落在  的点  处，已知 ，，求  的长．  30. 下列命题是否成立，说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗?（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）若 ，则 ． 31. 已知 ，， 为  的三边长，且满足 ，试判定  的形状． 32. 如图，，，，，． （1）求  长．（2）求  的面积． 答案第一部分1.  C 2.  B 3.  A 【解析】，， ，，  和  大小、形状完全相同， ，， ， ．4.  D 5.  D 【解析】A的逆命题是：相等的两个角是对顶角，它是假命题；B 的逆命题是：如果两个图形全等，那么这两个图形是成轴对称的图形，它是假命题；C 的逆命题是：有两个锐角的三角形为钝角三角形，它是假命题；D 的逆命题是：在同一平面内，如果 ，那么直线 ， 的交点个数为 ，它是真命题．6.  A 7.  A 【解析】由题意，得 ， 由勾股定理，得  .  .由勾股定理，得  .解得  .8.  B 9.  A 10.  C 【解析】连接 ，过  作  的垂线交  于点 ，交  于点  . ，，  .  为等腰三角形，， ， 为等腰直角三角形，  ， ， ， ， ，又 ，  . 第二部分11.  【解析】将正方体展开，如图所示，连接 ，因为点  是  的中点，所以 ，所以 ，所以 ．蚂蚁从  点爬行到  点的最短距离为 ．12.  如果两个角的平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角，假13.  【解析】   和  是两个全等的等边三角形，且 ， ，． ， ， ．14.  若 ，则 15.   或 16.  17.  18.  19.  20.  正南 第三部分21.  逆命题：若 ，，则 ，这个命题是真命题．证明：  ，，    与  同号且都为正数．  同号两数相加，取与加数相同的符号，    的结果为正数．即 ．22. （1）  在  中，，，，   ．      （2） 如图，连接 ， ，，在直角  中，由勾股定理得到：．      （3） 设  秒时，．则 ，解得 ．答：， 两点运动  秒时，．23.  由题意可得：，设 ，则 ，在  中，，即 ，解得：．答：折断点  离地高度  米．24.   在  中，，，， ，  是直角三角形，  是  的中点， ，  在  中， ， ．25.  将圆柱的侧面展开． ，，最短路线长 ．26. （1） 如图，在  中，，   ，，   ．所以甲、乙两人相距 ．      （2） 设他们出发  后相距 ． 解得  按这个速度，他们出发  后相距 ．27.  将侧面打开如图最短路径长 ．28.   点  的坐标为 ， ，．由翻折的性质可知：，．在  中，由勾股定理得：， ．设 ，则 ．在  中，由勾股定理得：，即 ．解得：．  点  的坐标为 ．29.  ，， ， ， ，  ，  30. （1） 命题成立．逆命题：同旁内角互补，两直线平行．逆命题成立      （2） 命题成立．逆命题：若 ，则 ．逆命题不成立．31.  ，  ，得  或 ，或  且 ，  为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．32. （1） 设 ，， ， ， ， ．      （2） ，，  是等边三角形． ，过  作 ，垂足为 ． ， ， ．