初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象教案

这是一份初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象教案，共4页。教案主要包含了教材编排和知识结构体系，目标及重难点，说教法设计，说学法指导和教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
 一次函数的图象 说课稿一、教材编排和知识结构体系： 《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础.    二、目标及重难点知识与技能：1、知道一次函数的图象是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图象．2、能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．过程与方法：    通过自主学习，交流讨论经历对一次函数图象变化规律的探究，会采用类比正比例函数的学习方法，掌握一次函数的图像和性质情感、态度与价值观：通过对一次函数图象及性质的探究，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力   教学重点： 能熟练地作出一次函数的图象，掌握一次函数的相关性质   教学难点：理解一次函数图象变化规律及性质   教学方法：三步五环节   教具准备：课件、多媒体站台、尺子、平面直角坐标系        三、说教法设计      1、教学方法 主要采用三步五环节的教学模式，兼用启发引领式与探究式教学方法。   2、突破重难点 《数学课程标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引领者和合作者，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围。教学手段：在教学过程中，利用多媒体和投影辅助教学。四、说学法指导和教学过程设计本节课我主要采用学生活动让学生自主的探究学习，通过小组讨论加强合作交流意识等学法并加强语言表达能力,小组合作学习、展示交流补充的方式培养学生快速、主动的数学学习习惯与数形结合的方法。 第一步：复习导入1、作函数图象有几个主要步骤？2、y=x、y=2x和y=-2x中k,b分别是？图象过哪些象限？为什么？3、正比例函数图象如何画，需要几个点，哪几个点？为什么？4、K对正比例函数的影响? 5、平面内两直线的位置关系是？设计意图：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数中常数、b对图象的影响进行探究. 第二步 明确目标及重难点设计意图：让学生带着明确的学习目标走进数学课堂，使学习具有目的性，也能让学生尽快的把思维集中到课堂上来。第三步：挑战新知第1环节 自主学习自学指导：认真独立阅读课本P86-87，完成下列问题.1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数的图象时只要确定了两个点，这两个点分别是 （，） （，） 再作过这两点的直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.    2.一次函数的图象经过点（0，b）.当k>0时，y的值随x值的增大而增大；                              当k<0时，y的值随x值的增大而减小.3、在同一直角坐标系内分别画出一次函数y1=x+1,y2=-x+1和y3=x+2和y4=x-1的图象.设计意图：通过自学知道课本中的基本知识，为快速画出一次函数奠定基础，并为下面环节的讨论提供素材第2环节：合作探究1、认真观察、对比以上四个函数图像，你有什么发现：设计意图：让同学们根据自己所画的图象大胆探索一次函数的性质、并验证自己的发现        适当提示：提示可从这几个方面观察，教学研究函数的一般方法2、【你清楚了吗？ 】（5）分钟 (1）函数的增减性由什么决定？（2）直线y=-x与y=-x+3的位置如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？（3）直线y=2x+5与直线y=-x+5有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？(4）结合上面几个例子，你认为平面内不重合的两条直线Ll y1=k1x+b1 与 L2y2=k2x+b2 的位置关系由什么决定？【考考你】  图像经过哪几个象限，是由什么来决定的？ 设计意图：引导学生对k，b两个常数进行分类讨论，探索出k、b值的变化对图象的影响和变化规律.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识. 【比一比，看谁画得快 】（2分钟）一次函数的图象如图所示，你能画出函数和 的图象吗？设计意图：学生利用所学的知识来解决，再次强调了数形结合的思想（体现两函数之间的联系第4环节：  【归纳总结并当堂记忆 】1、一次函数的图象一定经过（0，b）当k>0时，y的值随x值的增大而增大，                                   当k<0时，y的值随x值的增大而减小2、同一平面内，不重合的两直线Ll y1=k1x+b1 与 L2 y2=k2x+b2 的位置关系：当k1=k2 时，两直线平行   当 时，两直线相交3.在一次函数中当时，当b0时，直线必过一、二、三象限；当b0时，直线必过一、三、四象限；当时，当b0时，直线必过一、二、四象限； 当b0时，直线必过二、三、四象限4、数行结合填空 见课件.设计意图：通过师生共同总结，使学生再次明确一次函数图象的特点和性质，鼓励学生大胆发言，，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。使学生对本节课的知识系统化，同时促使学生形成善于总结的良好学习习惯。第5环节：【当堂检测】（5分钟）1 一次函数y=x-1中，y值随x值的增大而               2、判断下列各组直线的位置关系：（1）y=x+2 与y=x-1； （2）y=-3x+1与y=-x+13你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？（1）；  （2）；（3）；       （4）.  设计意图：1、让学生获得学习成功的体验。2、巩固所学，加深理解与应用。   【拓展提升】 （3）分钟表示一次函数y＝kx＋b（k>0，b<0）的图像是(    )      设计意图： 备选 ，以供学有余力的学生解决，提升思维深度。 【布置作业】基础题：课本P87 随堂练习.提高题：课本88页数学理解设计意图：根据不同层次的学生设置不同数量、不同难度的作业 附：板书设计                                               五、教学反思    1. 特色：通过有层次的问题串，引导学生观察一次函数的图象，并总结归纳2.亮点：课堂容量大，拓展多，强调对类比的数学方法和分类讨论、数行结合思想的传授 不足与问题         自主学习和讨论交流时间有些长，对学生说过的知识点重复太多，导致后面的拓展提没有讲透。