数学八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象教课ppt课件

这是一份数学八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了情景引入口头展示，自主学习感悟方法，大于4吨，小于4吨，销售收入，销售成本，归纳方法，y1000x，合作学习交流探究，s海里等内容，欢迎下载使用。
1、观察甲、乙两图，解答下列问题:两图中的 图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节．2、你能从另一幅图所获取的信息编一个新的龟兔赛跑的故事吗？（请你用简洁明快的语言描述，并在叙述中使用不得少于从图中能确定的3个数值）。
4.4一次函数的应用（3）
例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，　　　销售成本＝　　　　元；
⑵当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，　　　销售成本＝　　　　元；⑶当销售量为　　时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；　　 当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；
利用图象比较函数值的方法：
(1)先找交点坐标，交点处y1=y2；
(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。
（5）l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　．
y=500x+2000
议一议：以上两个函数表达式中的k,b 的实际意义各是什么？
例2、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。
下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？
解：观察图象，得　　当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
（2）A、B 哪个速度快？
解：t从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， l1的纵坐标增加了5，
即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，所以 B 的速度快。
解：由图象可以看出， 当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。
这表明，15分钟时 B尚未追上 A。
（3）15分钟内 B 能否追上 A？
（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？
　　解：如图延伸l1 、l2 相交于点P。
因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。
（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？
解：从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，
这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。
你还有其他办法解决上述问题吗？
例2、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶。下图中 l1 ，l2 分别表示 两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。解答下列问题：
（1）哪条线表示 B到海岸距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B 哪个速度快？（3）15分钟内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B 能否追上 A？（5）当A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度，B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？
如何从实际情景的函数图象中获取信息？
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义；2：分析已知，通过做x轴或y轴的垂线，找到垂线与图象的交点，再过该点做y轴或x轴的垂线，两垂足所对应的数即为该点的横坐标与纵坐标，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；3：利用数形结合的思想： 将数转化为形 由形定数　　
　 数缺形时少直观，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 ——华罗庚
通过这节课的学习，你有什么收获？
一、数学知识1、熟练掌握一次函数的图象与性质；2、通过一次函数的图象获取相关的信息；
二、数学方法：利用函数图像解决简单的实际问题的方法：实际问题——建立函数模型——函数表达式——利用函数的图象和性质解决问题
三、数学思想：①数形结合思想②数学建模思想——函数与方程
你对你在这节课的学习中的表现满意吗?与同学合作的愉快吗？
（2017•长春中考）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工服装件数为　　件；这批服装的总件数为　 件．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．
直击中考，拓展延伸——陕西中考21题（图象型）
【解答】解：（1）甲车间每小时加工服装件数为720÷9=80（件），这批服装的总件数为720+420=1140（件）．故答案为：80；1140．（2）乙车间每小时加工服装件数为120÷2=60（件），乙车间修好设备的时间为9﹣（420﹣120）÷60=4（时）．∴乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）．（3）甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=80x，当80x+60x﹣120=1000时，x=8．答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时．【点评】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据数量关系，找出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）根据数量关系，找出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式．
必做题：习题4.7 第2题 第3题选做题：（2017.兰州中考）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线----宝兰客专进入全线拉通试验阶段.宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为 y（千米），如图中的折线表示y与 x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；（2）普通列车到达终点共需_________小时，普通列车的速度是___________千米/小时.【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶 t小时后，动车抵达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？