数学七年级上册2.1 有理数复习课件ppt

这是一份数学七年级上册2.1 有理数复习课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了有理数的基本概念，有理数，正整数，负整数，正分数，负分数，相反数，绝对值，有理数的大小比较，1利用数轴比较等内容，欢迎下载使用。

1.负数 2.有理数 3.数轴4.相反数 5.倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法
在正数前面加“-”的数；
0 既不是正数，也不是负数.
整数和分数统称有理数.
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；
（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示.
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；
（2）0的相反数是0；
（3）若a、b互为相反数，则 a+b = 0.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.
若 a＞0，则︱a︱= ____；若 a＜0，则︱a︱= ____；若 a = 0，则︱a︱= ____.
（2）对任何有理数 a，总有︱a︱≥0.
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
若 a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
55 000 000 = 5.5×107
1.下表记录了某星期内股市的涨跌情况，请完成下表：
2.用数轴上的点表示下列各有理数，并求其相反数和绝对值：
- 0.5， - 3.5，7， - 4.5， - 4．
- 0.5的相反数是0.5，绝对值是0.5；
- 3.5的相反数是3.5，绝对值是3.5；
7的相反数是-7，绝对值是7；
- 4.5的相反数是4.5，绝对值是4.5；
- 4的相反数是4，绝对值是4；
3．下列说法是否正确？请将错误的改正过来．（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示； （2）符号不同的两个数互为相反数；
符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数.
（3）有理数分为正数和负数； （4）两数相加，和一定大于任何一个加数；（5）两数相减，差一定小于被减数．
有理数分为正有理数、负有理数和零.
两数相加，和不一定大于任何一个加数.
两数相减，差不一定小于被减数.
4.写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数； （2）最大的负整数；（3）大于 - 3 且小于 2 的所有整数；
（4）绝对值最小的有理数；（5）绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数；（6）在数轴上，与表示 - 1 的点的距离为 2 的所有数．
5.请用科学记数法表示下表中的数据：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
若a>0，b>0，则 a + b = |a| + |b|
若a<0，b<0，则 a + b = -( |a| + |b| )
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
若a>0，b<0，|a| > |b|，则a + b = |a| + |b|.
若a>0，b<0，|a| < |b|，则a + b = -(|b| - |a|).
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
a 是任一个有理数，则 a + 0 = a
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a - b = a + ( - b )
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，积仍为0.
若a>0，b>0，则 ab = +|a|×|b|.
若a<0，b<0，则 ab = +|a|×|b|.
若a>0，b<0，则 ab = -|a|×|b|.
若a<0，b>0，则 ab = -|a|×|b|.
两数相除,同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方.
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的.
a + b = b + a
(a + b ) + c = a + ( b + c )
(ab)c=a(bc)
a( b + c ) = ab + ac
2.某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：+128.5 万元、 - 140 万元、 - 95.5 万元、+280 万元．这个商店去年总的盈亏情况如何？
128.5 + (-140) + (-95.5) + 280 = 173(万元)
3.小明记录了本小组同学的身高（单位：cm）：
158，163，154，160，165，162 ，157，160．
请你计算这个小组同学的平均身高．
解：以 160 cm 为标准身高，则小组同学的身高与标准身高的差分别是
(-2+3-6+0+5+2-3+0)÷8+160 = 159.875（cm）
答：这组同学的平均身高是159.875 cm.