数学北师大版第五章 一元一次方程5.3 应用一元一次方程——水箱变高了同步达标检测题

3　应用一元一次方程——水箱变高了

1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较(　　)

A．面积与周长都不变化        B．面积相等但周长发生变化

C．周长相等但面积发生变化    D．面积与周长都发生变化

2．某工厂要制造直径为120毫米、高为20毫米的圆钢毛坯，现有直径为60毫米的圆钢若干米，则应取原料的长为(　　)

A．50毫米     B．60毫米    C．70毫米     D．80毫米

3．有一个底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为(　　)

A．6 cm    B．8 cm     C．10 cm     D．12 cm

4．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降(　　)

A．8 cm     B．2 cm     C．5 cm     D．4 cm

5．如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是(　　)

A．20     B．24     C．48     D．144

6．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料________立方分米．

7．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________cm.

8．2014年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列正确的方程是(　　)

A．30x－8＝31x＋26      B．30x＋8＝31x＋26

C．30x－8＝31x－26       D．30x＋8＝31x－26

9．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产23套服装，就可以超过订货任务20套，问：这批服装的订货任务是多少套？原计划几天完成任务？

10．连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时缩短为40分钟，其速度每小时将提高200 km.求提速后的火车速度．

11．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，则应从乙处调多少人到甲处？

12．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，则可得方程为__________．

13．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为________．

14．图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3.

15．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35 cm，则一块小长方形墙砖的面积为(　　)

A．147 cm2     B．75 cm2    C．35 cm2     D．21 cm2

16．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？

17．用长为16 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1 m，求长方形的面积．

18．如图所示，一个长方体容器里装满了果汁，长方体的长为12 cm，宽为8 cm，高为24 cm.把果汁倒满旁边的圆柱形的玻璃杯，杯子的内径为6 cm，高为18 cm，这时原装的果汁容器内的果汁高度是多少？(π取3.14，结果精确到0.01 cm)

19．根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高________cm，

放入一个大球水面升高________cm；

(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？

答案：

1.  C

2.  D

3.  C

4.  B

5.  B

6. 24

7.  20

8.  D

9.  设这批服装的订货任务是x套，

依题意得：＝，

解得：x＝900，＝40.

答：这批服装的订货任务是900套，原计划40天完成

10. 设火车提速后的速度为x千米/小时，

则提速前的速度为(x－200)千米/小时，则x＝2(x－200)．

解得x＝300，即火车提速后的速度为300千米/时

11. 设应从乙处调x人到甲处，

依题意得：196－x＝(272＋x)，

解得x＝79.

答：应从乙处调79人到甲处

12.  64π×5＝36x　

13.  300

14.  1000

15.  A

16.  设高变成了x厘米，

根据题意π×102×9＝π×52·x.

解得x＝36.

答：高变成了36厘米

17.  设宽为x m，长为(x＋1)m，根据题意，得2x＋(x＋1)＝16.解方程，得x＝5.所以x＋1＝6(m)．故长方形的面积为：5×6＝30(m2)．答：长方形的面积为30 m2

18.  设倒入杯子的果汁在长方体容器内的高度为x cm，

依题意得：12×8x＝3.14×32×18，解得x≈5.30，

所以24－5.30＝18.70，

即原装果汁容器内此时果汁高度约为18.70 cm