人教版高中物理选择性必修第一册第三章机械波章末整合提升含答案 试卷

章末整合提升

主题一　波动图像和振动图像的综合分析

1.波动图像和振动图像.

(1)波的图像:表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移情况,从波的图像

上可直接读出振幅和波长,如图甲所示.随着时间的推移,波的图像将沿波速方向匀速移动.

甲

(2)振动图像:表示单个质点振动的位移随时间的变化规律,由振动图像上可直接读出振幅、周期和任意时刻质点的振动方向,如图乙所示.随着时间的推移,振动图线继续延伸,原有图线保持不变.

乙

2.由波的图像画振动图像的基本思路.

(1)由波动图像分析振幅和波的波长;

(2)由波速和波长确定波的周期;

(3)由波的传播方向和波形确定质点的振动方向;

(4)依据质点的振动周期、振幅及振动方向画出质点的振动图像.

3.由振动图像画波的图像的基本思路.

(1)由振动图像读出质点的振幅和振动周期;

(2)依据质点的振动周期和波的传播速度计算波的波长;

(3)由质点的振动方向和波的传播方向、波长及振幅画出波形图.

【典例1】甲图为t=1 s时某横波的波形图,乙图为该波传播方向上某一质点的振动图像,距该质点Δx=0.5 m 处质点的振动图像可能是              (    )

甲                      乙

A               B               C              D

解析:由题图甲可得波长λ=2 m,由题图乙可得周期T=2 s,所以波速v==1 m/s.由题图乙可得t=1 s时,该质点位移为负,并且向下运动.该波可能向左传播,也可能向右传播,而距该质点Δx=0.5 m 处质点,就是距离相差λ或振动时间相差T的质点.可以将该质点的振动图像向左或向右平移T,得到距该质点Δx=0.5 m处的质点的振动图像,选项A正确.

答案:A

【典例2】在均匀介质中,一列沿x轴正方向传播的横波,其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示,则该波在第一个周期末的波形图是(    )

A              B              C               D

解析:由振动图像可知波源开始振动的方向沿y轴负方向,则在一个周期末开始振动的质点,其振动方向沿y轴负方向,所以选项A、C错误;由振动图像可知,波源后半个周期振动的幅度较大,根据波的传播特点,选项B错误,选项D正确.

答案:D

【典例3】(多选)图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图乙为质点Q的振动图像.下列说法正确的是              (    )

甲                    乙

A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动

B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向沿y轴正方向

C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m

D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm

解析:由y-t图像可知,t=0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动,选项A错误;由y-t图像可知,波的振动周期T=0.2 s,由y-x图像可知λ=8 m,波速v==40 m/s,根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播,波在 0.10 s 到0.25 s内传播的距离Δx=vΔt=6 m,选项C正确;t=0.25 s时,质点P的位移沿y轴负方向,而回复力、加速度方向沿y轴正方向,选项B正确;Δt=0.15 s=T,质点P在其中的T内通过的路程为20 cm,在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置,其路程小于10 cm,因此在Δt=0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm,选项D错误.

答案:BC

主题二　波动问题的多解

1.波动问题多解的原因.

机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向的不确定性、质点振动方向的不确定性都是造成波动问题多解的原因.

2.波动问题多解的类型.

(1)由于波的传播方向不确定而导致多解:若根据题中条件无法确定波的传播方向,在解题时要注意考虑波的传播方向可以有两个.

(2)由于波的时间周期性而导致多解:波的时间周期性是指每经过一个周期T,同一质点振动状态相同,波的形状也相同;每经过半个周期,质点振动状态相反,波的形状也相反.因此在波的传播过程中,经过整数倍周期时,波形图相同.

(3)由于波的空间周期性而导致多解:波的空间周期性是指每经过一个波长λ,波的形状相同,质点振动状态也相同;每经过半个波长,波的形状相反,质点振动状态也相反.因此,在波的传播方向上距离为波长整数倍的质点振动情况相同.

(4)两质点间关系不确定形成多解:在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定或者二者相位之间关系不确定,就会形成多解.若不能联想到所有可能的情况,就会出现漏解.

3.解决波的多解问题的思路.

(1)首先找出造成多解的原因,比如考虑传播方向的双向性,可先假设波向右传播,再假设波向左传播,分别进行分析.

(2)根据周期性列式,若题目给出的是时间条件,则列出t=nT+Δt(n=0,1,2,…)进行求解,若给出的是距离条件,则列出x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)进行求解.

(3)根据需要进一步求波速v=或v==λf.

【典例4】(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示,A、B、C、P、Q是介质中的质点.下列说法正确的是              (    )

A.这列波的波速可能为50 m/s

B.质点A在这段时间内通过的路程一定小于30 cm

C.质点C在这段时间内通过的路程可能为60 cm

D.若周期T=0.8 s,则在t+0.5 s时刻,质点B、P的位移相同

解析:由波形图可知波长λ=40 m,且0.6 s=nT+T(n=0,1,2,…),解得周期T= s(n=0,1,2,…).当n=0时,T=0.8 s,波速v==50 m/s,选项A正确.由传播方向沿x轴正方向可知质点A在t时刻向上运动,当n=0时,T=0.8 s,质点A在这段时间内通过的路程小于30 cm;当n=1时,T= s,质点A在这段时间内通过的路程大于30 cm,选项B错误.若n=1,则T= s,波传播到C点所用时间为T,0.6 s=,质点C振动的时间为 T-T=T,在这段时间内质点C通过的路程则为6A=60 cm,选项C正确.若T=0.8 s,则t+0.5 s时刻,质点B、P的位移均为负值,大小相等,选项D正确.

答案:ACD

【典例5】在如图所示的波的图像中,实线是一列简谐横波在某一时刻的波形图,虚线是经过t=0.2 s后的波形图,求这列波的波速.

解析:由波形图可知此波的波长为λ=4 m.因题中没有说明,也没有给出波是向哪个方向传播的条件,故此波可能沿x轴正方向传播,也可能沿x轴负方向传播.当波沿x轴正方向传播时

n+T=0.2 s,

所以v==(20n+5) m/s(n=0,1,2,…),

当波沿x轴负方向传播时

n+T=0.2 s,

所以v==(20n+15) m/s(n=0,1,2,…).

答案:波向x轴正方向传播时,传播速度为(20n+5) m/s(n=0,1,2,…)

波向x轴负方向传播时,传播速度为(20n+15) m/s(n=0,1,2,…)