初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程单元测试课堂检测

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程单元测试课堂检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第21章一元二次方程单元测试卷一、选择题1. 已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为(　　)A. 7  B. 10   C. 11   D. 10或112. 将关于x的一元二次方程（2x+1）2﹣（x）（x）＝0化为一般形式后，其二次项系数为（　　）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣43. 已知方程x2＋2x－4＝0可配方成(x＋m)2＝n的形式，则(　　)A．m＝1，n＝5   B．m＝－1，n＝5    C．m＝2，n＝5   D．m＝－2，n＝34. 方程的根是（　　　　）A．       B．        C．      D．5.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（　　）A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝5406. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2021，则一元二次方程a（x﹣1）2+bx﹣b＝﹣2必有一根为（　　）A．2019 B．2020 C．2021 D．20227. 对于实数m，n，先定义一种新运算“⊗”如下：m⊗n，若x⊗（﹣2）＝10，则实数x等于（　　）A．3 B．﹣4 C．8 D．3或88. 《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为32m，宽为20m的矩形场地ABCD（如图所示）上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行、另一条与AD平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为95m2，求道路的宽度、若设道路的宽度为xm，则x满足的方程为（　　）A．（32﹣x）（20﹣x）＝95 B．（32﹣2x）（20﹣x）＝95 C．（32﹣x）（20﹣x）＝95×6 D．（32﹣2x）（20﹣x）＝95×69. 若一元二次方程x2+bx+4＝0的两个实数根中较小的一个根是m（m≠0），则b（　　）A．m B．﹣m C．2m D．﹣2m10. 给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y'＝nxn﹣1．例如：若函数y＝x4，则有y'＝4x3．已知函数y＝x3，那么方程y′＝18的解是（　　）A．x1，x2 B．x1＝6，x2＝﹣6 C．x1＝3，x2＝﹣3 D．x1＝3，x2＝﹣3二、填空题11. 把方程（2x+1）（x﹣2）=5﹣3x整理成一般形式后，得　　．12. 根据疫情需要，某防疫物资制造厂原来每件产品的成本是100元，为提高的生产效率改进了生产技术，连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是　  　．13. 方程(2x+1)(x-3)＝x2+1化成一般形式为_____，二次项系数是____，一次项系数是________，常数项是________．14. 把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．15. 设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2=　 　，m=　   　．16. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若要使一天的总利润为1120元，则该产品的质量档次为________．三、计算题17. 用配方法解方程.
（1）解方程：x2﹣2x=4．   （2）解方程：x2﹣6x﹣4=0．   四、解答题18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．      19. 某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行　 　场比赛；（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？       20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．      21. 甲车自北站，乙车自南站同时相向而行，相会时乙比甲少行108千米，相会后甲车经过9小时到达南站，乙车经过16小时到达北站，求甲乙两车的速度分别是多少？      22. 在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+8）＝4解：原方程可变形，得[（x+4）﹣4][（x+4）+4]＝4（x+4）2﹣42＝4（x+4）2＝20直接开平方，得x1＝﹣4+2，x2＝﹣4﹣2．我们称这种解法为“平均数法”．（1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+2）（x+8）＝40时写的解题过程：解：原方程可变形，得[（x+a）﹣b][（x+a）+b]＝40（x+a）2﹣b2＝40（x+a）2＝40+b2直接开平方，得x1＝c，x2＝d．上述解题过程中的a，b，c，d所表示的数分别是　 　，　 　，　 　，　 　．（2）请用“平均数法”解方程：（x﹣2）（x+6）＝4．      23. 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．（1）若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为8米，则另一边BC＝　  　米．（2）若饲养场（矩形ABCD）的面积为180平方米，求边CD的长．（3）饲养场的面积能达到210平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由．