数学用字母表示数免费教案及反思

用字母表示数

眉山市东坡区修文镇小学  陈玉清

教学目标：

1.知道用字母可以表示数（任意的数、未知数），字母也可以参与运算，体会有字母的式子表示一个算式，也可以表示一个结果。可以表示数量也表示数量之间的关系。

2.在过程中，体验用字母表示数的简明性，渗透符号化思想。

3.体会用字母表示数的简洁和概括，数学具有简洁美。

教学重点：

让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解字母表示数，会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点：

正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系。

教学过程：

一、谈话导入

师：昨天，陈老师开车去一家商场，到了以后我遇到了一难题，找不到地儿停车，于是我转啊转了几圈，突然看到了一个非常大的字母，(板书：字母)你们猜猜看是哪个字母？（贴字母P）于是顺利的把车停好了。那在你们过去的生活中，学习中或者在哪儿见过用字母表示什么的？有吗？

生：WC  CCTV  KFC  ......

师：看来生活中字母可以表示的东西可真多，今天我们就试着从数学的角度来研究字母。

二、猜年龄，感知用字母表示数。

师：让我们的研究从一个简单的问题开始：孩子们今年都多大了？

生：11岁

师：那你们能猜出陈老师今年多大了吗？猜不出来吧，我给你们一个提示，陈老师比你们大24岁，陈老师几岁了？

生：34岁

师：怎么算的？11+24=35

师：当时光回到XX（学生名字）1岁时，陈老师几岁？怎样算的？

生：1+24=25岁

师：当XX6岁念小学时陈老师几岁？怎样算的？

生：6+24=30岁

师：现在你会照这个样子来说说：当XX几岁时，陈老师就几岁了？谁先来试一试？

生：当XX10岁时陈老师10+24=34岁。

师：表达得非常清楚，还有谁想说？（再抽个学生说）

师：（归纳）对了，每个孩子都有自己的想法，我们就不玩下去了，我们在这儿只能用省略号表示，你们看，当学生的年龄变了，陈老师的年龄也在变，但有一个数没有变，你发现了吗？

生：陈老师比学生大的年龄24没变。

师：我发现24，24....（边说边圈出24）这个24是老师和XX的年龄差，这个差距变不变？

生：不变

师：真好，我们数学就是研究这千变万化中，不变的关系。

师：你们再看看，这里的一个数和一个对应的算式，只能表示XX和陈老师某一年的岁数，我想可不可以这样办，能不能找到一种相对来说非常简明，而且又非常概括的方法，把左边XX所有的年龄都能表示出来，也能把对应的陈老师的年龄表示出来，而且还得让别人一看你的记录就知道学生和陈老师的年龄关系，可以吗？

生：可以

师：那好，拿出我给你们准备的小纸条，开动你们的脑筋，你是怎么想的就怎么写，开始。

展示：（1）学生5岁时，陈老师29岁，这样的记录你有什么看法？

生：只是一组具体的的数据，不能表示完。

（2）当学生（不管多少岁）陈老师（比学生大24）岁。

师：包括学生和陈老师所有的岁数了吗？（包括了）而且还看出了陈老师比学生大24岁，对吧？这样行不行？（行）

师：这是语文学习的经验，用语言文字来表示这个年龄的变化规律，肯定是可以的，那是不是还有其他的方法呢？想不想看

（3）当学生A岁时，宋老师B岁

师:怎么想的，谁来谈你的看法

师：我们一起来想，A可以表示10吗？可以表示1、4、20吗？（可以）也就是说A表示学生任意一个年龄数，那么B的意思我也明白了，也可以表示陈老师任意的年龄，这样的表示行不行？

生：不能看出陈老师比学生大24岁。

师：你们一下子就找到了问题的关键所在，看来这样不行，你们能不能把这个方法改进一下。

（4）当学生A岁时，陈老师A+24岁。

师：谁写的？说说你是怎么想的？

师适当提问：A表示什么？

生:学生岁数。

师：A可以是多少？

生：可以是1/2/3/4、等等

师：你们听懂他的意思吗？A表示是学生的年龄，A这个字母没变，可是它表示的数却在变化，可以表示1岁吗？（可以）10岁呢？（也可以）。。。。。那意思就是说A表示一个变化的数，学生爱几岁，就几岁，可以吗？那A+5呢？表示出陈老师所有的的岁数了吗？（表示出了）

师：这样的表达有什么好处？

生：简洁，明了

师：说的真好，我们数学语言就是需要简洁，明了。那非得用A吗？

生：不一定，26个字母都可以。

师：真好，通过刚才的研究我们不知不觉就找到了一种新的表示数的方法，叫什么？（用字母表示数）板书课题。

师：我们再来看这种方法，一旦知道了学生的年龄A是多少，你能很快算出陈老师的岁数吗？试一试，当A=40时，陈老师的年龄是多少？63岁，当A=1000时，陈老师多少岁？1023你也算得真快，那我不就成了千年老妖了吗？同学们都笑了，看来这两个年龄有问题是不是？老师给大家看一条信息（展示幻灯片）针对这条信息你认为表示年龄的字母A可以是哪些数？500行吗？

对，不行，人的生命的有限的，当用字母表示年龄的时候是有范围的，同学们在有限的生命里都要珍惜时光好好学习，好不好？！

师：现在我们来改变一下，陈老师的年龄如果用N来表示，那么XX的年龄怎么表示呢？

生：N-5，师：你的思维真灵活。

师：这就是用字母表示数，说到用字母表示数还必须提到一个伟大的数学家，他是世界上第一个有意识，或者说有系统用字母表示数的人，是法国的一个数学家，他的名字叫韦达，（展示幻灯片），在欧洲人们把他尊称为代数学之父。

师：代数学是数学的一门重要分支，到了初中之后，我们会正式的接触代数学，我们今天研究的用字母表示数就是这门学科最显著的特点。好了，孩子们刚才也自己通过研究发现了用字母表示数的方法，所以你们也照样了不起，接下来的时间，我们到日常生活中去，进一步学习用字母表示数的知识，好不好？

三、数青蛙

师：唱过儿歌吗？（唱过）有一首儿歌陈老师印象特别深刻，我们一起来看看，（展示幻灯片）这首儿歌要拍着手唱，效果会更好，示范！行吗？把你们的笑容露出来。

一只，二只。还会接着往下唱吗？三只

师：挨着一个一个唱比较简单，隔着只数唱看行不？（展示幻灯片）

师问：几只？5只。开始！

师：还行，挺整齐的，再多还行吗？（展示幻灯片）现在一共几只？10只，开始！

师:唱的真好，但我们发现你们的眼神告诉我你们刚才唱儿歌的时候心里在想着什么？

生：在算青蛙眼睛和腿的只数

师：怎么算的？

生：眼睛用只数乘2，腿用只数乘4

师：你们都是这样吗？（是的）哦，真了不起，找到了规律，唱起来就相当容易。

师：青蛙的只数再多也没有问题吧？100只青蛙，唱，1000只，唱。

师：还真难不到你们，我要加大难度了，请看大屏幕（展示幻灯片）你唱啊！！

师：不知道青蛙的只数就不能唱了吗？可以用什么表示青蛙的只数？（字母）

师：真好，先不唱，先在这张纸条上写好你准备要唱的台词，可以吗？

展示：（1）N只青蛙N张嘴N只眼睛N条腿（2）N只青蛙N张嘴NX2只眼睛NX4条腿（3）A只青蛙A张嘴B只眼睛C条腿.......

让学生指出1和3不能表示出青蛙和嘴眼睛以及腿的关系。指出只有2是正确的。

师：我们一起来把2唱出来。生唱。

师：NX2只眼睛和NX4条腿师不是有点不好唱，其实含有字母的式子是可以简写的，简写完就好唱多了，想知道NX2和NX4该怎样简写吗？请孩子们打开书翻到73页自学简写方法。

师：学会了吗？那我要考考你（展示幻灯片）

师：孩子们自学得真好，那我们用简写的形式一起来唱唱。

生：N只青蛙N张嘴NX2只眼睛NX4条腿

师:数学好玩吗？（好玩），你看我们边玩边学会了用字母表示数，其实在我们日常生活中有好多现象或问题都可以借助用字母表示数的方法来分析解决，想不想试一试。请看大屏幕（展示幻灯片）

四、小结

愉快的学习就要结束了，通过这节课的学习你都学到了什么呢？