中考物理一轮总复习专题46 中考力学体系内综合计算题（含解析）

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专题46  力学体系内综合计算题一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式1.根可求路程和时间2．重力的计算公式：G=mg，（式中g是重力与质量的比值：g=9.8 N/kg，在粗略计算时也可取g=10N/kg）；重力跟质量成正比。3.二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在同一直线上。4．压强公式， 导出公式 和5.液体压强计算：，（ρ是液体密度，单位是kg/m3；g=9.8 N/kg；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m ）6.浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。7.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）阿基米德原理公式：8.计算浮力方法有： (1)秤量法：F浮=  G- F拉 (G是物体受到重力，F拉是物体浸入液体中弹簧秤的读数) (2)压力差法：F浮=F向上-F向下 (3)阿基米德原理： (4)平衡法：F浮=G物 (适合漂浮、悬浮)9.杠杆平衡的条件:F1L1=F2L2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。10.滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一，即F＝G/n　11.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的 距离(s) 的乘积。功的公式：W=Fs；单位：W→焦(J)；F→牛顿(N)；s→米(m)。(1焦=1牛·米).12.功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。计算公式：。单位：P→瓦特(w)；W→焦(J)；t→秒(s)。13.机械效率：（1）有用功：对人们有利用价值的功，记作W有用用滑轮组提升时：W有用＝Gh；用滑轮组平拉物体时：W总功＝fs（2）总功：动力对机械所做的功，记作W总；W总＝Fs（3）额外功：对人们无用又不得不做的功，记作W额外。三者间的关系：W有用＋W额外=W总（4）机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。 计算公式：，因为使用任何机械都要做额外功，所以有用功总小于总功，则机械效率总小于1。提高滑轮组的机械效率的方法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦二、解计算题的一般要求1.要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。2.分析判断，找到解题的理论依据。3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。5.解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。【例题1】（2020深圳模拟）如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。则小张推木箱做功大小为________J,这个过程中，斜面的机械效率大小为_____（结果保留一位小数）。【答案】（1）1800J（2）83.3%【解析】（1）W总=Fs=600N×3m=1800J（2）W有用=Gh=1000N×1.5m=1500Jη=W有用×100%/W总=1500J×100%/1800J≈83.3%【对点练习】（2019四川达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（　　）A．物体C的密度为8×103kg/m3 B．杠杆A端受到细线的拉力为70N C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa【答案】D【解析】A.物体C的质量：mC＝＝＝8kg；物体C的密度：ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正确；B.物体C排开水的体积：V排＝VC＝1×10﹣3m3，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；杠杆A端受到的拉力：FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；C.由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 得：FA×OA＝FB×OB，则杠杆B端受到细线的拉力：FB＝×FA＝×70N＝140N，由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：F拉＝FB＝140N，D对地面的压力：F压＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，D对地面的压强：p＝＝＝1.5×103Pa，故C正确；D.物体C浸没在水中前后，水的深度变化：△h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m，水对容器底的压强增大值：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错。【例题2】（2020新疆兵团）小红用滑轮组将重力为1.5 N的物体匀速提升10 cm的过程中，绳子拉力为1.0 N，绳子自由端移动的距离为30 cm，则滑轮组的机械效率为（　　）A. 50 % B. 60 % C. 70 % D. 80 %【答案】A【解析】物体克服重力做的功为有用功绳子拉力做的功为总功则滑轮组的机械效率故A正确，BCD错误。【对点练习】（2019湖北荆州）湖北省第二届园林博览会将于2019年9月28日在荆州开幕。在某场馆建设中，采用了如图的装置提升重物，当工人师傅们用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N的重物匀速上升了5m，此过程中克服绳重和摩擦做功500J，下列说法中正确的是（　　）A．拉力F做功为5×103 J  B．缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为800N C．动滑轮重为300N      D．滑轮组的机械效率为75%【答案】C【解析】A.由图知，n＝2，拉力端移动距离：s＝2h＝2×5m＝10m，拉力F做功：W总＝Fs＝1000N×10m＝1×104J，故A错；B.已知绳子末端的拉力F为1000N，则缠绕在动滑轮上每股绳的拉力都为1000N，故B错；C.拉力做的有用功：W有用＝Gh＝1600N×5m＝8×103J，拉力做的额外功：W额总＝W总﹣W有用＝1×104J﹣8×103J＝2×103J，此过程中克服绳重和摩擦做功W额1＝500J，提升动滑轮做的额外功：W额2＝W额总﹣W额1＝2×103J﹣500J＝1.5×103J，由W＝Gh可得动滑轮重力：G轮＝＝＝300N，故C正确；D.滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝80%，故D错。【例题3】（2019山东东营）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。 项目参数总长度（m）140宽度（m）27.8吸/排管径（mm）1000/1000满载排水量（t）1.7×104满载吃水深度（m）6.5泥泵输送功率（W）1.7×107（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？【答案】（1）“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N；（2）“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×104Pa，面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N；（3）完成此任务需要的时间是400s。【解析】（1）“天鲲号”受到的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；（2）“天鲲号”底部受到水的压强为：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，由p＝得，探测仪器受到水的压力为：F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N；（3）淤泥的质量为：m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg，淤泥所受的重力为：G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：W＝＝＝6.8×109J，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：t＝＝＝400s【对点练习】如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；（2）长方体A的体积；（3）长方体A的密度；（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率．【答案】（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为2×104N；（2）长方体A的体积2m3；（3）长方体A的密度1.5×103kg/m3；（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W．【解析】（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1=1×104N；则A未露出水面时受到的浮力：F浮=G﹣F1=3×104N﹣1×104N=2×104N；（2）由F浮=ρ水gV排可得A排开水的体积：V排=F浮/ρ水g=2×104N/1.5×103kg/m3×10N/kg=2m3；因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V排=2m3；（3）A的质量：m=G/g=3×104N/10N/kg=3×103kg，A的密度：ρA=m/V=3×103kg/2m3=1.5×103kg/m3；（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1×104N，由η= W有用/W总=G/nF得，承担物重的绳子股数：n=G/ηF=3×104N /1×104N×75%=4，则拉力端移动速度：v=4v物=4×0.1m/s=0.4m/s，长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率：P=Fv=1×104N×0.4m/s=4000W．一、选择题1.（2019四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．物体重力为40N B．物体浸没时受到的浮力为15N C．物体的密度为2.5×103kg/m3 D．物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa【答案】C【解析】A.由图象可知，当h＝0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重G＝F＝25N；故A错误；B.当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F′＝15N，圆柱体浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B错误；C.圆柱体的质量：m＝＝＝2.5kg，根据F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，则圆柱体的密度：ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3．故C正确；D.由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h＝4cm＝0.04m，则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D错误。二、填空题2.（2019湖南株洲）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为　   　N；他在　  （填“t1”“t2”或“t3”）时刻获得向上的最大速度。【答案】500；t3。【解析】（1）运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状态（图中0﹣t1这段时间），其受力平衡，重力和支持力平衡，二力的大小相等，则由图象可知运动员的重力：G＝F＝500N；（2）运动员受到地面的支持力F方向向上，运动员的重力G方向向下；由图象可知：t1﹣t2内，F＞G，运动员所受合力向上，运动员向上加速运动，其速度增大。t2﹣t3内，F＞G，运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大。t3﹣t4内，F＜G，运动员受到合力向下，由于惯性运动员还是会继续向上运动但是向上的速度会减小；所以，t1﹣t3过程，运动员的速度一直增大；t3﹣t4是减速，故t3时刻获得最大速度。三、综合计算题3.（2019内蒙古通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？（2）海面下8m处的压强是多少？（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？【答案】（1）满载时受到的浮力是6.7×108N；（2）海面下8m处的压强是8×104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；（2）海面下8m处的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，所以飞行员双脚站立的受力面积：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力F＝G，站立时对甲板的压强：p＝＝＝＝1.5×104Pa4.（2019四川巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）【答案】（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小80N；（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小是 120N；（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率是83.3%。【解析】（1）正方体物体的体积：V＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，物体浸没在水中时所受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝80N；（2）物体重力：G＝mg＝ρgV＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝200N，物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用，所以，G＝F浮+F0，则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：F0＝G﹣F浮＝200N﹣80N＝120N。（3）物体完全离开水面后，设物体升高h，滑轮组的有用功为：W有＝Gh＝200N×h，由图中，n＝3，不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：F＝（G+G动）＝（200N+40N）＝80N，拉力F做得总功：W总＝Fs＝80N×3h，所以滑轮组的机械效率：η＝＝＝83.3%。5.（2019贵州黔东南）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。【答案】（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。【解析】（1）因为金属块浸没水中，所以金属块排开水的体积：V排＝VA＝＝＝0.01m3；金属块所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：F＝（GA﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，人的拉力所做的功：W＝Fs＝400N×4m＝1600J。6.（2019四川达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。【答案】（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5×103kg/m3。（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。【解析】（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N物体有三段绳子承担，n＝3F＝（GA+G动）400N＝（GA+200N）GA＝1000N绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/sP＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVAη＝＝75%＝解得，VA＝4×10﹣2m3GA＝ρAgVA1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3ρA＝2.5×103kg/m3（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250NF＝（GB﹣F'浮+G动）400N＝（1250N﹣F'浮+200N）F'浮＝250NV排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm37.（2019贵州黔东南）某大桥设计车速为60km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。（1）可以看出它用到了　   　（选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当　   （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。（2）若某汽车质量为5×103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为　   　W．（g取10N/kg）【答案】（1）杠杆；增加；（2）5×104。【解析】（1）图4所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型。所以用到了杠杆的知识。由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F1＝，可以得到，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。（2）汽车受到的重力为G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N汽车发动机的牵引力为F＝f＝0.06G＝0.06×5×104N＝3×103N汽车行驶的速度为v＝60km/h＝m/s＝m/s汽车的功率为P＝＝＝Fv＝3×103N×m/s＝5×104W。8.（2019四川南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）求：（1）物体M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物体M1对水平面的压力。【答案】（1）物体M2的重力为80N；（2）拉力F的功率为50W；（3）物体M1对水平面的压力为245N。【解析】（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，则滑轮组的机械效率：η=W有 /W总=G2h/（G2+20）h=80%，解得物体M2的重力：G=G2＝80N（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：F=（G2+20）/2=50N；物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h，由v可得绳子自由端的速度为：v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；拉力F的功率：P=Fv绳＝50N×1m/s＝50W；（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝170N，根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，故绳子对杠杆A端的拉力为：FA＝255N，力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N，根据力的平衡，地面对M1的支持力：F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：F压＝F支＝245N。