中考物理一轮复习第十三单元 密度、压强和浮力综合 真题训练+过关训练（含解析）

这是一份中考物理一轮复习第十三单元 密度、压强和浮力综合 真题训练+过关训练（含解析），共41页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

第十二单元 浮力【真题训练】

一、选择题
1．（2021·广西贵港市）如图所示，质量为10kg，底面积为500cm2的圆柱体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有8kg的水。若将一物体M分别放在圆柱体A上表面的中央和浸没在容器B的水中时，圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），则（ ）。

A．未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为2×105Pa；
B．容器B内水的体积为0.08m3；
C．物体M的密度为2.5×103kg/m3；
D．物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为4×104Pa
【答案】C。
【解析】A．未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为
故A错误；
B．容器B内水的体积为；故B错误；
C．圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等，当物块M放在圆柱体上时，增加的压强为
而将M浸没在水中，水对容器B底部压强的变化量即为浮力所产生的压强，
故压强的变化量为
两式相等，经整理可得
故C正确；
D．物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为
故D错误。故选C。
2．（2021·黑龙江中考真题）两个相同的烧杯、中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，当两小球静止时所处位置如图所示，且两烧杯中液面相平，液体对烧杯底部的压强和，它们的大小关系是（ ）。

A． B． C． D．无法确定
【答案】A。
【解析】由图可知，A烧杯中小球漂浮，B烧杯中小球悬浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，重力相等，因为A烧杯中小球漂浮，所以A>球
因为B烧杯中小球悬浮，所以B=球
则两种液体的密度大小关系是:A>B
因为两容器液面等高，根据液体压强计算公式 p=gh，可得液体对容器底部的压强大小关系为
故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
3．（2021·河南中考真题）如图，一方形容器置于水平面上，用竖直薄隔板将其分成左、右两部分，右侧部分横截面积是左侧的2倍，隔板底部有一小圆孔用薄橡皮膜封闭。左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变。下列说法正确的是（ ）。

A．左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等；
B．左、右两侧液体对容器底的压力相等；
C．左侧液体的密度小于右侧液体的密度；
D．容器中左、右两侧液体的质量相等
【答案】ABC。
【解析】A．橡皮膜容易发生形变，通过橡皮膜的形变来判断容器两侧压强的大小，两侧受到压强不同时，会向压强小的一侧凸起，已知当左右两边分别注入两种不同的液体时，橡皮膜的形状没有发生改变，则橡皮膜左右两边受到液体的压强相等，故A正确；
B．由p=可得F=pS，S相同，则橡皮膜左右两边受到液体的压力相等，故B正确；
C．由A可知，橡皮膜左右两边受到液体的压强相等，由图可知，h左h右，根据 p=gh可得，容器左边液体的密度小于右边液体的密度，故C正确；
D．由C可知，左右，因为m=V=Sh，2S左=S右，h左h右，故不能判断容器中左、右两侧液体的质量相等，故D错误。故选ABC。
4．（2021·四川攀枝花市）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（ ）。（ρ水=1.0×103kg/m3）

A．B受到的重力为10N；
B．细线对A的拉力为1N；
C．A的密度为0.75×103kg/m3；
D．B对容器底部的压力为零
【答案】B。
【解析】A．A重6N，B受到的浮力为8N，因为A、B体积相同，所以受到的浮力相同，A受的浮力；A、B密度之比为3：5可知
解得
故A正确，不符合题意；
B．细线对A的拉力
故B错误，符合题意；
C．A的体积
A的密度为
故C正确，不符合题意；
D． ，B受到的浮力为8N ，细线的拉力为2N，故B对容器底部的压力为0，故D正确，不符合题意。故选B。
5．（2021·黑龙江中考真题）质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB，当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（ ）。
A．1:1 B．2:3 C．ρ水：ρA D．ρ水：ρB
【答案】D。
【解析】质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，根据，则体积之比为2：3。
A．两球的密度都小于水的密度，都漂浮，浮力等于重力，物块的质量相同，重力相同，故浮力的大小相等，故浮力之比为1：1，故A不符合题意；
B．当两个球的密度都大于水的密度，都沉底时，根据，浮力之比即为体积之比，故比值为2：3，故B不符合题意；
C D．若一漂一沉，A的密度大于B的密度，即A球沉底，B漂浮，则A球的浮力为
而B球漂浮，则B的重力等于浮力，故
则
又由于，则
将带入比值中，可得
故C可能，C不符合题意；D比值错误，故D符合题意。故选D。
6．（2021·黑龙江中考真题）两个完全相同的烧杯A、B中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，当两小球静止时所处位置如图所示且两烧杯中的液面相平。两烧杯对桌面的压强分别为pA和pB，它们的大小关系是（ ）。

A．pA＞pB B．pA＜pB C．pA=pB D．无法确定
【答案】A。
【解析】小球在A液体中漂浮，故小球的密度小于A液体的密度，而小球在B中是悬浮，故小球的密度等于B液体的密度，故B的密度小于A的密度，根据可知，深度相同，密度大的压强大，故pA液＞pB液，由于底面积相同，故液体对容器底的压力是FA＞FB，由于是柱状容器，压力等于重力，故再加上烧杯的重力，即容器对桌面的压力是FA´＞FB´，由于受力面积相同，根据p=，得pA＞pB,故A符合题意。故选A。
7．（2021·四川眉山市）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为，）（ ）。

A．木块的密度为；
B．木块漂浮时排开水的质量为；
C．浸没水中时细线对木块的拉力为；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】A．木块的浮力
木块的密度
故A正确，不符合题意；
B．木块漂浮时排开水的重力
木块漂浮时排开水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为

故C错误，符合题意；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。故选C。
8．（2021·山东临沂市）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则（ ）。

A．物体a的密度大；
B．物体b受到的浮力小；
C．甲容器底部受到的压力小；
D．两容器对桌面的压强一样大
【答案】D。
【解析】A．a物体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体a漂浮，，故；
b物体处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体b漂浮，，故，所以，故A错误；
B．两物体所受浮力，两容器中液体密度相同，a排开的液体体积较小，故a受到的浮力较小，故B错误；
C．容器的受到的压强，两容器中盛同种液体，液体密度相同，两容器底所处深度也相同，故两容器底所受压强相同。容器底所受压力，两容器底面积相同，容器底所受压强相同，故两容器底所受压力相同，故C错误；
D．两容器规则，，容器底所受压力相同，故容器中液体和物体的重力相同。容器对水平桌面的压力等于容器、物体和液体的总重力，故两容器对水平桌面的压力相等，受力面积相同，故两容器对桌面的压强一样大，故D正确。故选D。
9．（2021·四川广安市）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。

A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3
故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图乙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
10．（2021·湖南衡阳市）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同的小球而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）。

A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
【答案】C。
【解析】已知四个小球的体积相同，由图知，四个球排开水的体积关系为
V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四个球受到的浮力关系为
F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。故选C。
11．（2021·陕西中考真题）如图所示，物理小组利用体积为170 的潜水艇模型（忽略进气排气管的体积）探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（）（ ）。

A．模型浸没在水中受到的浮力为1.7N；
B．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变；
C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水；
D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的
【答案】C。
【解析】A．模型浸没在水中受到的浮力为

故A正确，A不符合题意；
B．模型浸没后继续下沉的过程中，由于排开液体的体积不变，故浮力大小不变，故B正确，B不符合题意；
C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中排水，减轻潜水艇的重力，小于浮力，从而实现上浮，故C错误，C符合题意；
D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的，排水时，重力小于浮力，故上浮，进水时，重力大于浮力，故下沉，故D正确，故D不符合题意。故选C。
12．（2021·山东泰安市）两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为和，所受浮力分别为和，所受重力分别为和，下表面所受水的压强分别为和，下列说法中（ ）

① ②
③ ④
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有②④正确 D．只有①②③正确
【答案】A。
【解析】因为正方体A和B体积相同，所以两个正方体边长相等，又因为正方体A有的体积浸入水中，所以A受到的浮力为
B全部浸入水中，所以B受到的浮力为
所以
又因为A自由漂浮在水中，所以A受到的浮力等于自身的重力，即
B悬浮在水中，所以B受到的浮力也等于自身的重力
所以
根据密度计算公式可得，A的密度为
B因为悬浮在水中，所以密度等于水的密度，即
所以
因为A有的体积浸入水中且正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同，所以A和B浸入水中的深度之比为，根据可得
综上可知，①②正确，③④错误。故选A。
13．（2021·辽宁中考真题）如图所示， M、N是两个质量相等的正方体，VM
A．M受到的浮力大于N受到的浮力；
B．甲液体的密度大于乙液体的密度；
C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强；
D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变大
【答案】ABD。
【解析】A．由题可知，GM=GN，M在甲液面漂浮，根据浮沉条件，FM浮=GM，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力），所以FN浮+F拉= GN，则FM浮FN浮，故A正确；
B．由A可知，FM浮FN浮，即甲gVM排乙gVN排，VM C．水平桌面上两个相同的柱状容器对桌面的压力等于它们的总重力，左侧容器受到的压力F左=G总甲=G容器+G甲液+GM
右侧容器受到的压力F右=G总乙=G容器+G乙液+GN- F拉
因为甲乙，所以G甲液 G乙液，又因为GM=GN ，所以GM GN- F拉，所以F左 F右，左右容器的底面积即对桌面的接触面积相同，根据p=，可得左侧容器对桌面的压强大于右侧容器对桌面的压强，故C错误；
D．若剪断细线，N要下沉，静止时，乙液面上升，即乙液体的高度增加，根据p=乙gh可知，乙液体对容器底的压强变大，故D正确。故选ABD。
14．（2021·辽宁中考真题）水平面上有甲、乙两个相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗。草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示。草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量变化忽略不计。下列判断正确的是（ ）。

A．两容器中有草莓时，对水平面的压强相等；
B．草莓a的密度小于草莓b的密度；
C．草莓c在盐水和清水中所受浮力相等；
D．两容器中有草莓时，容器底受到液体压强相等
【答案】AB。
【解析】A．两容器中有草莓时，总重力相同，容器底面积相等，根据

可知，两容器中有草莓时，对水平面的压强相等，故A正确；
B．由甲图可知，草莓a漂浮，草莓b悬浮，因此草莓a的密度小于草莓b的密度，故B正确；
C．草莓c在盐水和清水中都沉底，排开的液体的体积相同，但液体的密度不同，根据 可知，所受浮力不相等，故C错误；
D．甲、乙两个相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，容器底受到液体压强相等；当两容器中有草莓时，容器底受到液体压强增加，增加的压强等于草莓在清水和盐水中时浮力产生的压强，而草莓在清水和盐水中时浮力不相等，增加的压强也不相等，因此两容器中有草莓时，容器底受到液体压强不相等，故D错误。故选AB。
15．（2021·内蒙古通辽市）两个底面积相同形状不同的容器（）盛有同种液体，放在水平桌面上，液体深度相同，把甲、乙、丙、丁四个体积相同的小球放入两个容器中，小球静止后位置如图所示，两容器内液体深度依旧相同。下列说法正确的是（ ）。

A．甲球密度小于丙球密度；
B．甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力；
C．取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强；
D．取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压强变化量大于B容器对桌面的压强变化量
【答案】CD。
【解析】从图中可以看出，甲球漂浮，乙、丙两球悬浮，丁球沉底。
A．由浮沉条件得 故A错误；
B．甲球排开液体的体积小于甲球的体积，丁球排开液体的体积等于丁球的体积。甲、丁的体积相同，所以 由 甲球受到的浮力小于丁球受到的浮力，故B错误；
C．从图中可以看出A容器的横截面积小于B容器的横截面积，取出乙、丙小球后，A容器液体下降的深度大于B容器液体下降的深度，所以取出乙、丙小球后，A容器液体的深度小于B容器液体的深度。同种液体深度越深压强越大，因此A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强，故C正确；
D．取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压力减小的量等于乙球的重力，B容器对桌面的压力减小的量等于丙球的重力。因为乙丙两球的密度、体积均相同，所以乙丙两球的质量 ，所以乙丙两球的重力相等。 因此A容器对桌面的压力减小的量等于B容器对桌面的压力减小的量。从图中可以看出，A容器的底面积小于B容器的底面积。当压力相同时，底面积越小，压强越大，所以A容器对桌面的压强变化量大于B容器对桌面的压强变化量，故D正确。故选CD。
二、填空题
16．（2021·辽宁中考真题）如图所示，是我国自主研制的世界最先进的常规动力破冰船一“雪龙2号”， 排水量为14000t，其满载时排开海水的体积为______m3， 所受浮力为______N。 其海面下5m处受到海水的压强为______Pa。 （ρ海水= 1.0×103kg/m3，g=10Nkg）

【答案】；； 。
【解析】[1]破冰船满载时排开海水的体积
[2]破冰船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=14000×103kg×10N/kg=1.4×108N
[3]在海面下5m处受到海水的压强p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa。
17．（2021·湖南张家界市）中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度约10.9km，创造了中国载人深潜的新纪录，在此深度处潜水器受到的压强为 ______Pa，“奋斗者”号在深海下潜的过程中，所受浮力的大小 ______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（假设海水的密度不变取ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】1.09×108；不变。
【解析】[1]海水深度h=10.9km=10900m
潜水器受到的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10900km=1.09×108Pa
[2]“奋斗者”号在深海下潜的过程中，由于海水的密度不变，潜水器的体积不变，排开水的重力不变，浮力大小不变。
18．（2021·湖北中考真题）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平桌面上，A容器中盛有50cm深的酒精，B容器中盛有30cm深的水，A、B容器的底面积分别为100cm2和300cm2，则A容器中酒精的质量为___________kg（ρ酒精=0.8g/cm3）。从A、B容器中分别取出质量均为m的酒精和水，剩余酒精和水对各自容器底部的压强分别为pA和pB，当质量m的范围为___________时，才能使pA
【答案】4；1.5kg 【解析】[1]A容器中酒精的体积是
A容器中酒精的质量为
[2]B容器中水的体积是
B容器中水的质量为
由可知，酒精的重力是40N，水的重力是90N。
圆柱形容器A和B放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强
由题意pA 将，代入可得
因为酒精的总质量为4kg，故m的范围是1.5kg 19．（2021·甘肃中考真题）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有300ml的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积为30cm2，测水的深度为5cm，则水对瓶底的压强为______Pa，烧瓶对桌面的压强为______Pa。（水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

【答案】500；1400。
【解析】[1]水对瓶底的压强p=水gh=1.0×103kg/m310N//kg510-2m500Pa
[2]由题可知，平底烧瓶内水的体积V水=300ml=300cm3=310-4m3
瓶和水的总重G总=G瓶+G水=m瓶g+水gV水=0.12kg+1.0×103kg/m310N/kg310-4m3=4.2N
烧瓶对桌面的压力F=G总=4.2N
烧瓶对桌面的压强p=1400Pa。
20．（2021·湖南郴州市）如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强P随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H=_______cm，上、下两部分横截面积之比S1：S2=_______。（g取10N/kg）

【答案】15；1∶4。
【解析】[1] 阀门打开前液体的深度

[2]当t=10s时，此时容器底部受到液体的压强p为400Pa，则此时的深度为

设水排出的速度为v，则0~10s排出水的体积为10v，那么10~20s内排出水的体积为20v，则可以根据体积列等式

两等式相除
经整理可知
故上、下两部分横截面积之比S1∶S2=1∶4。
21．（2021·内蒙古通辽市）用密度为的泡沫制做长2m、宽1.5m、厚长方体简易浮桥，浮桥在河水中最大承重为______（，g取），此浮桥空载时分别放到海水和河水中，下表面受到的压强分别为和，则______（填“>”“<”或“=”）。
【答案】540；=。
【解析】[1]由题意知，泡沫的体积V=2m×1.5m×0.3m=0.9m3
泡沫的质量m=ρV=0.4×103kg/m3×0.9m3=360kg
浮桥刚浸没时，受到自身重力和承重物体的重力，还有浮力的作用，此时浮桥所受的浮力
F浮=ρ河水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m3=9000N
则承重物体的最大重力为
G物=F浮-G桥=9000N-360kg×10N/kg=5400N
承重物体的最大质量
[2]浮桥空载时无论放在海水中还是河水都处于漂浮状态，所受的浮力等于其重力，即F浮空=G桥=mg=360kg×10N/kg=3600N
漂浮时，浮桥上表面不受到水的压力，则下表面所受的压力等于此时的浮力，而放在海水和河水中下表面积不变，据，下表面受到的压强相等。
22．（2021·湖北中考真题）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为___________N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm （如图乙所示），则金属环的质量是___________g。（已知ρ冰 =0.9g/cm3，g取10N/kg）

【答案】0.71；8。
【解析】[1]冰块悬浮于水中，由悬浮条件可知此时冰块和金属环受到的浮力
F浮=G=0.71N
[2]冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV=SΔh=10cm2×0.7cm=7cm3
冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即


V冰-V冰=7cm3
V冰=70cm3
冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×70cm3=63g
冰块和金属环的总质量=0.071kg=71g
石块的质量m石=m-m冰=71g-63g=8g。
23．（2021·重庆中考真题）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（A<水）足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是_______g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为_______Pa。

【答案】0.5；。
【解析】[1]由乙图可知，当h=30cm
时，物体漂浮，且下底面刚好接触底部，故有
推出A的底面积为
又因为F浮=G
且根据浮力公式可得
由G=mg
可得，A的质量为
故根据密度公式可得，柱体A的密度为

[2]当h=15cm
时，水对容器底部的压强为

压强为时，柱体的高度为

故切去的高度为
加水的体积为
由[1]可知，物体A的底面积为SA=100cm2
若A漂浮，则液面的深度为
因为24cm>20cm
故A漂浮成立，所以水对容器底的压强为
。
24．（2021·福建中考真题）如图，将一边长为10 cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中、木块静止时露出液面的高度为2 cm，液面比放入前升高1 cm，容器底部受到液体的压强变化了80 Pa，则木块底部受到液体压强为______Pa，木块受到的浮力为______N。

【答案】640；6.4。
【解析】[1]木块放入液体后，液面升高的高度，容器底部受到液体的压强变化，由可知，液体密度
木块边长10cm，静止时露出液面的高度为2cm，所以木块底浸在液体中的深度

木块底部受到液体压强
[2]木块排开的液体的体积
木块受到的浮力。
25．（2021·黑龙江中考真题）小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为______，小石块密度为______。

【答案】1；2.5×103。
【解析】[1]小石块所受的浮力为F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得

小石块密度为。
26．（2021·山东枣庄市）如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取）

【答案】4.8；2；。
【解析】[1] 根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2] 金属块在水中受到的浮力是
故金属块在水中受到的浮力是。
[3] 根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为

故所测液体的密度是

故液体的密度为。
27．（2021·四川泸州市）2020年11月10日8时12分，奋斗者号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m。奋斗者号在加速下潜过程中浮力______重力（选填“大于”“等于”或“小于”），下潜到1.0×104m深处时受到海水的压强为______Pa。能承受如此大的压强，归功于我国最新研制的钛合金材料，该合金密度为4.5g/cm3，假如有9×103kg该材料，其体积为______m3（g取10N/kg，海水密度取1.03×103kg/m3）。
【答案】小于；1.03×108； 2。
【解析】[1]奋斗者号受竖直向下的重力和竖直向上的浮力加速下潜，则浮力小于重力。
[2]下潜到1.0×104m深处时受到海水的压强

[3]合金块的密度
合金块的体积。
三、计算题
28．（2021·甘肃兰州市）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积为，测得水的深度为，已知，。求：
（1）水对烧瓶底部的压强；
（2）烧瓶对水平桌面的压力；
（3）烧瓶对水平桌面的压强。

【答案】（1）500Pa；（2）4.2N；（3）1400Pa。
【解析】（1）水对烧瓶底部的压强
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
（2）水的质量m水=ρ水V=1×103kg/m3×300×10-6m3=0.3kg
烧瓶对水平桌面的压力F=G总=(m水+m瓶)g=(0.3kg+0.12kg)×10N/kg=4.2N
（3）烧瓶对水平桌面的压强=1400Pa。
答：（1）水对烧瓶底部的压强是500Pa；（2）烧瓶对水平桌面的压力是4.2N；（3）烧瓶对水平桌面的压强是1400Pa。
29．（2021·黑龙江中考真题）如图所示，一杯茶放置在水平桌面上，空杯的质量为，其底面积为，茶水的质量为，茶水的深度为（茶水密度约为，取，杯壁厚度不计）。求：
（1）茶水对杯底的压强。
（2）茶水对杯底的压力。
（3）茶杯对水平桌面的压强。

【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）茶水的深度为，茶水对杯底的压强为

（2）根据，茶水对杯底的压力
（3）茶杯对水平桌面的压强为固体产生的压强，将茶杯和水看做一个整体，其对桌面的压力等于其重力

茶杯对水平桌面的压强。
答：（1）茶水对杯底的压强为；（2）茶水对杯底的压力为；（3）茶杯对水平桌面的压强为。
30．（2021·广西贺州市）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。

【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa。
【解析】（1）已知h=10cm，水对溢水杯底部的压强

即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。
（2）因为铝块浸没在水中，所以，铝块浸没在水中受到的浮力

即铝块受到的浮力为10N。
（3）铝块放入后，溢出水的体积为

溢出水的重力为

水的重力
铝块的重力
溢水杯对水平桌面的压强

即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；（2）铝块浸没在水中受到的浮力10N；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
31．（2021·黑龙江绥化市）水槽的底面积S1=9×10-3m2，装有5cm深的水，将其置于水平面上。有一重力是9N，底面积S2=4×10-3m2、高h=10cm的圆柱体。如图所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为5.4N。（两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出）求:
（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少?
（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是多少?
（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少?
（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少?

【答案】（1）3.6N；（2）0.45J；（3）1000Pa；（4）900Pa。
【解析】（1）物体所受浮力为F浮=G-F=9N-5.4N=3.6N
（2）四柱体下降距离为h1=5cm=0.05m
圆柱体重力做的功为W=Gh1=9N×0.05m=0.45J
（3）水对水平面压力的增加量F=G=9N
水棉对水平面压强的增加量为
（4）圆柱体排开水的体积为
圆柱体浸入水中的深度
此时，圆柱体没入水中深度h2小于圆柱体的高度h，由此判断圆柱体没有被浸没水槽中水的深度即为圆柱体浸入水中的深度。水对底部压强为

答：（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是3.6N；（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是0.45J；（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加1000Pa；（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是900Pa。
32．（2021·浙江杭州市）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会？（选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。

【答案】（1）10N；（2）上升；5kg。
【解析】（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。
鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为
F浮3＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10-3m3＝60N
桶内鹅卵石的重力为G石＝F浮3-G桶＝60N-10N＝50N
鹅卵石的质量为：
答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力为10N；（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，桶内鹅卵石的质量为5kg。
33．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大?
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大?

【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）水的深度为
故图中水对容器底的压强
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为
则水面下降的高度为
则排开液体的体积为
木块受到的浮力
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为
水面再下降的高度为
则排开液体的体积为
木块受到的浮力
木块的重力为
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为；（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力；（3）但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
34．（2021·四川凉山彝族自治州）一质量为600g，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线系于底面积为40cm2容器的水中，如图所示，求：
（1）木块所受的浮力大小是多少？
（2）将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了多少?

【答案】（1）10N；（2）103Pa。
【解析】（1）由得
木块浸没
根据阿基米德原理得
（2）剪断细线后，由于ρ木＜ρ水，则木块上浮，静止时漂浮，此时

又，则
露出水面的体积为
则
故
答：（1）木块所受的浮力大小是；（2）将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了。

第十三单元 密度、压强和浮力综合【过关测试】

一、选择题
1.如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器内液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（ ）。

A．甲密度大于乙密度；B．甲密度等于乙密度；
C．甲密度小于乙密度；D．密度的关系无法判断
【答案】C。
【解析】液体压强与液体的深度、密度有关，计算公式是：，利用此关系即可解答。
液体的深度不同，密度不同，但液体底部的压强相同；由液体压强公式可知，甲球所在的液体密度小于乙球所在的液体密度。但甲球浮在液面上，说明甲球密度小于其液体密度；乙球沉入其液体中，说明乙球密度大于其液体密度；故甲球密度小于乙球密度。正确答案是C。
2.水平桌面上有甲乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示。下列说法正确的是（　　）。

A. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度；
B. 甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力；
C. 甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力；
D. 甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
【答案】C。
【解析】AB．两个小球重力相等，甲图，小球漂浮，浮力等于重力，即F甲=G
乙图，小球悬浮，浮力等于重力，即F乙=G
所以甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的浮力，根据F浮=ρ液gV排，在浮力相同时，由图知，V甲排＜V乙排
所以，ρ甲＞ρ乙；故AB错误；
C．两容器中液面高度相同，ρ甲＞ρ乙
根据p=ρgh可知p甲＞p乙
由F=pS可知，S相同，容器底受到液体的压力F甲＞F乙；故C正确；
D．放入球后，两容器液面相平，V甲排＜V乙排
两个容器底面积相同，甲容器上下一样粗，乙容器底小口大，不能判断放入小球前，两个容器中液体体积的大小关系，所以两个液体的质量大小关系不能判断，容器对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力，它们的大小关系不能判断，故D错误。故选C。
3.如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，以下判断正确的是（　）。

（1）若m1＞m2，则F1一定小于F2；（2）若m1=m2，则F1一定大于F2；
（3）若V1=V2，则F1一定小于F2；（4）若V1＞V2，则F1一定大于F2
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）
【答案】C。
【解析】（1）物体在水中，如果物体的密度大于睡的密度，物体会下沉；如果物体的密度小于睡的密度，物体会漂浮；如果物体的密度等于水的密度，物体会悬浮。（2）物体在水中受到的浮力等于物体排开水的重量。
从以上给出的答案看：（1）若m1＞m2，则F1一定小于F2；此说法错误。李子和苹果受到的浮力，和梨子、苹果排开水的体积有关，没有理由直接证明苹果受到的浮力一定小于梨子受到的浮力。
（2）若m1=m2，则F1一定大于F2；此说法正确。两物体质量相等，它们受到的重力相等，苹果漂浮在水中，说明苹果受到的浮力与重力相等；梨子下沉入水底，说明梨子受到的浮力小于其重力。故F1一定大于F2。
（3）若V1=V2，则F1一定小于F2；此说法正确。两物体的体积相等，但苹果漂浮、梨子下沉，说明苹果的密度小于梨子的密度，苹果排开水的体积小于梨子排开水的体积，故苹果受到的浮力小于梨子受到的浮力。
（4）若V1＞V2，则F1一定大于F2；此说法错误。虽然苹果的体积大于梨子的体积，但两物体排开水的体积无法确定，也就无法确定哪个物体受到的浮力大小。
由此可见，正确的说法是（2）和（3）。此题正确答案是C。
4.甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（　）。

A．甲杯中的盐水密度较大；B．乙杯底部所受的液体压强较大；
C．甲杯底部所受的液体压力较大；D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
【答案】B。
【解析】同一个鸡蛋放在不同浓度的盐水中，甲图鸡蛋悬浮在水中，乙图鸡蛋漂浮在水中，所以甲图中盐水密度等于鸡蛋密度且甲图中盐水密度小于乙图中盐水密度；如果甲乙两图盐水液面持平，盐水深度相同，故乙图中杯子底部受到的压强大。由此可见，A的说法错误，B的说法正确。
甲杯底部压强小于乙杯底部压强，杯子完全相同，故甲杯底部所受的液体压力大的说法也错误的；同一个鸡蛋在两种盐水中受到的浮力相同，故D的说法也是错误的。正确答案是B。
5.有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（　 ）。
①小球的质量是40g；②小球的体积是50cm3；③液体的密度是1.1×103kg/m3；④小球的密度是0.9×103kg/m3。
A．只有①②正确；B．只有②③正确；C．只有②④正确；D．只有①③正确
【答案】B。
【解析】根据题意可求得小球的体积，小球的体积等于小球放入甲溢水杯溢出酒精的体积：。
小球放入乙溢水杯中后，漂浮在液体上，说明小球密度小于液体密度；液体溢出的质量为50g，液体溢出的体积是小球排开液体的体积，故为：，所以，乙溢水杯中液体的密度为：。
小球受到的重力等于乙溢水杯溢出的液体的重量，即为：
，故小球质量为：
，
小球密度：。
正确的是②和③。此题在答案是B。
6．（多选）将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，靜止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3、水银密度为13.6×103kg/m3），则（　）。
A．该物体前后两次所受浮力之比为9：8；
B．该物体前后两次排开液体体积之比为4：3；
C．该物体的密度为0.9×103kg/m3；
D．若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能静止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F1和F2，则F1和F2大小之比为127
【答案】AC。
【解析】（1）物体在液体中受到的浮力等于其排开液体的重量，两次浮力之比也等于其排开液体质量比；浮力比：72:64=9:8。
（2）由公式：可以得到，其体积比：。
（3）物体受到的重力为：，故其质量为0.072kg，即72g；
它排开煤油的体积为：；
密度为：。
（4）物体在水银和水中都漂浮液面上，如果让其完全浸入液体中，需要外加一个压力。物体完全浸没水银中受到的浮力：，物体受到的重力为，所加外力为：10.88N-0.72N=10.12N。
物体完全浸没在水中受到的浮力：，所加外力为：0.8N-0.72N=0.08N。
故所加外力之比为：10.12:0.08=126.5。
由此可知，正确选项是AC。
7．（多选）如图所示，放在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，现将同一木块分别放入两容器中，当木块静止时两容器中液面相平；两种情况相比，下列判断正确的是（　）。

A．木块受到的浮力一样大；
B．木块在甲液体中受的浮力较大；
C．甲液体对容器底部的压强较大；
D．盛甲液体的容器对桌面的压强较小
【答案】AD。
【解析】由图可知，甲图物体悬浮，乙图物体漂浮，说明甲容器液体密度小于乙容器液体密度；但木块静止在两种液体里，故其受到的浮力相同。两容器液面相平，乙容器液体密度大，故乙容器底部压强大。同时也证明了乙容器对桌面的压强大于甲容器对桌面的压强。
所以，正确说法是AD，此题答案是AD。
二、填空题
8.如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10-3 m2，A的底面向上凸起，B的底面为平面。在两容器中均加入重为10N的水，则B对桌面的压强为 Pa，A对桌面的压强 (选填“大于”、“小于”或“等于”)B对桌面的压强．若A、B容器的水中同一高度处压强分别为pA、pB，则pA pB (选填“大于”、“小于”或“等于”)。

【答案】2×103Pa；大于；大于。
【解析】（1）B装有水10N，则对水平桌面的压力为：F=G=10N；
那么B容器对桌面的压强：。
（2）A、B的质量忽略不计，而所装水量相同，因此它们对于桌面的压力都等于水的重力，即FA=FB=G=10N；
因为A的底面向上凸起，B的底面为平面，与桌面的接触面积关系为：SA＜SB；由得：pA＞pB。
（3）两容器的横截面积相同，所装水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器内的液面高度要大于B容器内的液面高度，即：hA＞hB；

取两容器同一高度h处的两点，则这两点分别距A、B的液面高度为：HA=hA-h，HB=hB-h；显然，HA＞HB。
若A、B容器的水中同一高度处压强分别为pA、pB，则pA=ρgHA，pB=ρgHB，
因为HA＞HB，所以pA＞pB。
故答案为：2×103Pa；大于；大于。
9.质量为100g底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图，容器内水深h为20cm，则水对容器底部的压强为　 　Pa，容器底部对地面的压强为　 　Pa（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。

【答案】2000、3000。
【解析】（1）水对容器底部的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）容器底部对地面的压力：F=G总=（m水+m容）g=（0.5kg+0.1kg）×10N/kg=6N；
容器底部对地面的压强：。
10.小美用手把一个重为0.4N，体积是2.7×10-5m3的玩具球完全浸没到水中，玩具球受到的浮力是 N，放手后玩具球将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】0.27、下沉。
【解析】物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，由此可求得，玩具球完全浸没在水中受到的浮力为：,
由于玩具球自身受到的重力是0.4N，大于完全浸没水中受到的浮力，故玩具球要下沉。
答案是：0.27、下沉。
11.一物块的质量为90g，体积为100cm3，现将它浸没在水中，物体所受的浮力为 N，松手后，物体将会 （上浮/下沉/悬浮），最终静止时物体排开水的质量为 g。（g=10N/kg，ρ水=1.0g/cm3）
【答案】1、上浮、90。
【解析】根据浮力计算公式，可求得：
，
物块密度：，物块密度小于水的密度，故松开手后会上浮；当物静止时，物块排开水的质量等于物块质量，即为90g。
答案：1、上浮、90。
12．（2020·江苏省南京市中考物理模拟一）取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲________m乙；两次排开水的体积 V甲和V乙的大小关系是V甲________V乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲________F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲________p乙。

【答案】＝；＜；＜；＜。
【解析】牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲＝m乙；甲下沉，F浮＜G，乙漂浮，F浮＝G，所以F甲＜F乙；由F浮＝ρ水gV排可得，V排甲＜V排乙；因为原来水一样多，所以放入甲乙后h甲＜h乙，由p＝ρ水gh得，p甲＜p乙。
13．（2020·江苏省盐城市建湖县城南实验中学中考一模）如图所示，将一个棱长为5cm、重为1N的正方体物块（图中未画出），轻轻放入足够深、盛满水的溢水杯中，则该物块静止时受到的浮力大小为 　N。放入物块后，水对溢水杯底部的压强　 　，溢水杯对水平桌面的压力　 　。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）

【答案】1；不变；不变。
【解析】①正方体物块的体积：V＝L3＝（5cm）3＝125cm3＝125×10﹣6m3，
物块的质量：m＝＝＝0.1kg，
则物块的密度：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，
因为ρ＜ρ水，
所以，该物块静止时漂浮在水面上，
根据物体漂浮条件可得，物块受到的浮力：F浮＝G＝1N。
②放入物块前，溢水杯中盛满水，放入物块后，溢水杯中水的深度不变，
根据p＝ρgh可知，水对溢水杯底部的压强不变。
③把溢水杯、物块，以及杯内的水作为一个整体，则放物块前后溢水杯对水平桌面的压力等于溢水杯、物块，以及杯内水的重力之和，
由①知，F浮＝G，
根据阿基米德原理可知，F浮＝G排，所以G＝G排，
而杯子的重力一定，所以，放入物块后，溢水杯对水平桌面的压力不变。
故答案为：1；不变；不变。
14.（2020·江苏省镇江市中考一模）如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有1/4的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2cm，容器底部受到的压强变化了160Pa（取g=10N/kg），则液体的密度是________kg/m3 ，木块受到的浮力是________N，若使木块完全浸没需要加________N向下的压力。

【答案】（1）0.8×10；（2）6；（3）2。
【解析】(1)根据公式p=ρgh可得液体密度：
ρ液=△pg△h=160Pa10N/kg×0.02m=0.8×10kg/m3；
(2)木块静止时有1/4的体积露出液面，则V排=(1−1/4)V木=3/4V木，
根据漂浮条件可得：F浮=G木,即ρ液gV排=ρ木gV木，
所以ρ木=V排V木ρ液=3/4×0.8×10kg/m3=0.6g/cm3；
木块的体积V木=L3=(10cm)=1000cm=1×10m，
木块的重力G木=m木g=ρ木gV木=0.6×10kg/m×10N/kg×1×10m=6N；
(3)木块完全浸没浮力F′浮=ρ液gV木=0.8×10kg/m×10N/kg×1×10m=8N，
则压力F=F′浮−G木=8N−6N=2N。
故答案为：0.8×10；6；2。
三、计算题
15．如图所示，水平地面上有一个底面积为1.5×10﹣2m2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块，通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。（g取10N/kg）求：
（1）此时容器底受到水的压强和压力。
（2）物块的质量。
（3）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积及物块底端受到水的压强。

【解析】（1）水对容器底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；
根据p可知水对容器底的压力：F＝pS＝4000Pa×1.5×10﹣2m2＝60N；
（2）物块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝103m3＝1.0×10﹣3m3，
物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3＝10N；
物块受到三个力的作用：竖直向下的重力G和拉力拉、竖直向上的浮力浮，则物块的重力：
G＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N；
物体的质量：m0.6kg；
（3）因为物块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，物块会上浮直至漂浮在水面上，
因为物块漂浮，
所以物块受到的浮力：F浮＝G＝6N，
由F浮＝ρ水gV排得：V排'6×10﹣4m3；
物块没入水中的深度：h0.06m，
物块底端受到水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。
答：（1）此时容器底受到水的压强为4000Pa、压力为60N；（2）此时物块受到的浮力为10N、物块的质量为0.6kg；（3）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，物块底端受到水的压强为600Pa。
16.如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高10cm，底面积为30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

(1)水对杯底的压力；
(2)水杯对桌面的压强。
【解析】(1)杯内水的深度：h=6cm=0.06m；
水对杯底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa；
水对杯底的压力：F=pS=600Pa×30×10-4m2=1.8N。
(2)杯对桌面的压力：F′=G水+G杯=2N+1N=3N；
杯对桌面的压强： 。
答：(1)水对杯底的压力为1.8N；(2)水杯对桌面的压强为1000Pa。
17.如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。（g=10N/kg）求：

(1)物体受到水的浮力；
(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
【答案】(1)10N；(2)800Pa。
【解析】(1)物块刚好完全浸没在水中，则
物体所受的浮力：
(2)由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为
h=24cm
弹簧伸长的长度：
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉=4N
木块的重力：
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧=10cm
此时物体受的浮力：

可得：
此时水的深度：
放水前后水对容器底部压强的变化量：

答：(1)物体受到水的浮力是10N；(2)放水前后水对容器底部压强的变化量是800Pa。
18.2020年6月20日，我国自主设计和建造的“蛟龙号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为25t。（海面大气压1.0×105Pa）。
（1）假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）“蛟龙号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；
（3）载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为2.78×109N，求海水的密度。

【解析】（1）潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮＝ρ水V排g可知潜水器受到的浮力不变；
（2）该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝25×103kg×10N/kg＝2.5×105N；
（3）潜水器上表面面积：S＝9m×3m＝27m2，
上表面受到的压力F＝2.78×109N，
上表面受到的压强：p＝＝≈1.0296×108Pa，
海水产生的压强：p海水＝p﹣p大气压＝1.0296×108Pa﹣1×105Pa＝1.0286×108Pa，
由p＝ρgh得海水的密度：
ρ海水＝＝＝1.0286×103kg/m3。
故答案为：（1）不变；（2）“蛟龙号”悬浮在海水中，所受到的浮力为2.5×105N；（3）海水的密度为1.0286×103kg/m3。