3.3. 第2课时 利用去括号解一元一次方程 湘教版数学七年级上册教学课件

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第三章一元一次方程3.3. 利用去括号解一元一次方程（第二课时）123目录CONTENTS情景引入4新知讲解当堂练习课堂小结学习目标1.正确理解和使用去括号解一元一次方程.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）情 景 引 入情境引入 神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有________个夜叉，(36-3x)依题意有：6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？新 知 讲 解合作探究4(x+0.5)+x=20－3怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得 4x+x=17－24x+2+x=17合并同类项，得 5x=15方程两边同除以5，得x=1移 项合并同类项系数化为1去括号归纳总结 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？典例精析例1　解方程：－2(x－1)＝4.解：去括号，得－2x＋2＝4. 移项，得－2x＝4－2. 化简，得－2x＝2. 方程两边同除以－2，得x＝－1.你能想出不同的解法吗？解法二：－2 (x－1) ＝4.方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.例2 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以3，得1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程 2(2x+3)=2+x解 去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1 方程两边都除以5 ， 得 x = -应改为4 x +6 =2+x应改为4 x– x = 2-6应改为3x =-4方程两边都除以3，得练一练解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以-2，得2.解方程：例3　若方程：3(2x－1)＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2(x+3)相同，则k的值为（ ）【解析】两个方程的解相同，可先解出第一个方程 的解，再代入第二个方程中，求出k.B1.若关于x的方程(m－6)x＝m－4的解为x＝2，则m=______.2.当x＝2时，代数式(m－2)x与m+x的值相等，则m=______.变式训练86 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 ×＝×例4.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.系数化为1，得 x = 27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得 .解得 x=840.两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).答：两城市之间的距离为2448 km.变式训练当 堂 练 习1. 对于方程 2( 2x－1)－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1DD3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是____岁。12解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为（x+12）岁，爷爷的年龄为（5x+12）岁。根据题意得5x+12=3（x+12），解得x=12.(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 4.解下列方程解:(1) 6x＝－2(3x－5)＋10 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 －2x－10=3x－15－6 －2x－3x=－15－6＋10 －5x＝－115.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的 门票买了（8－x）张， 由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700， 解得 x＝5， ∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.6. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式 x2＋3x－2的值大6.解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.课 堂 小 结利用去括号解一元一次方程