初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数课文内容课件ppt

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你能写出y与x之间的关系式吗？
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。完成下表：
某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L，完成下表：
你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？
你能写出油箱剩余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？
若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数,k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
例1、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；
由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；
（2）圆的面积y（cm2）与它的半径 x（cm）之间的关系。
由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；
（3）某水池有水15m3，先打开进水管进水，进水的速度为5m3/h，x h后这个水池内有水ym3.
由y=15+5x得，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
1. 某种大米的单价是2.2元/kg，当购买x kg大米时，花费为 y 元. y 是 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？
由y=2.2x得，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.
2. 如图，甲、乙两地相距500km. 现有一列“复兴号”动车组列车从乙地出发，以350km/h的速度向丙地行驶.
设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示列车与甲地的距离.
（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；
（2）当x=0.5时，求y的值.
y=500+350x，y是x的一次函数；
3.写出下列各题中y与x间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加3 m，小球的速度y（m/s）与时间x（s）之间的关系； （2）周长为10 cm的长方形的一边长为x cm，其面积y（ ）与x（cm）之间的关系。
（1）y=3x 正比例函数 （2） 不是一次函数