苏教版 (2019)选择性必修第一册2.2 直线与圆的位置关系课时训练

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册2.2 直线与圆的位置关系课时训练，共8页。试卷主要包含了 直线与圆的位置关系是， 直线截圆截得的弦长为， 已知圆，下列命题正确的是， 已知圆，直线等内容，欢迎下载使用。
A层 基础达标练
1. 直线与圆的位置关系是( )
A. 相离B. 相交C. 相切D. 相交或相切
2. 直线截圆截得的弦长为( )
A. B. 2C. D. 4
3. 过点作圆的切线，则切线的方程为( )
A. B.
C. 或D. 或
4. [2023无锡月考]若直线与圆相切，则( )
A. 3B. C. 或1D. 3或
5. （多选题）已知圆，下列命题正确的是( )
A. 为过点 的圆 的一条切线
B. 为过点 的圆 的一条切线
C. 为过点 的圆 的一条切线
D. 为过点 的圆 的一条切线
6. 圆心为，且截直线所得弦长为的圆的方程为.
7. 已知圆，直线
（1） 当为何值时，直线与圆相切？
（2） 当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程.
B层 能力提升练
8. 直线与圆的位置关系是( )
A. 相离B. 相切C. 相交D. 相交或相切
9. [2023新高考Ⅰ]过点与圆相切的两条直线的夹角为 ，则( )
A. 1B. C. D.
10. 已知直线与圆相交于,两点，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
11. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为( )
A. 或B. 或C. 或D. 或
12. [2023连云港调研]不论为何值，直线都与圆相交，则该圆的方程可以是( )
A. B.
C. D.
13. 已知直线是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则( )
A. B. C. D.
14. （多选题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是( )
A. 若点 在圆 上，则直线 与圆 相切
B. 若点 在圆 内，则直线 与圆 相离
C. 若点 在圆 外，则直线 与圆 相离
D. 若点 在直线 上，则直线 与圆 相切
15. 若直线与圆交于，两点，则弦长的最小值为.
16. 已知集合，.若 ，则实数的取值范围是.
17. [2023扬州调研]已知圆与直线相交于,两点且.
（1） 求的值；
（2） 过点作圆的切线，切点为，再过点作圆的切线，切点为，若，求的最小值（其中为坐标原点）.
C层 拓展探究练
18. 对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”，否则称为“平行相交”.已知直线，和圆：的位置关系是“平行相交”，则的取值范围为( )
A. ，B.
C. ，D. ， ，
19. 如图，已知一艘海监船上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东的处出发，径直驶向位于海监船正北的处岛屿，速度为.
（1） 求外籍船航行路径所在的直线方程.
（2） 问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？
2.2 直线与圆的位置关系
分层作业
A层 基础达标练
1. A
2. D
3. C
4. D
5. AC
6. （）（）
7. （1） 解 由可得，所以圆心为，半径.
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离为，解得，所以当时，直线与圆相切.
（2） 圆心到直线的距离为，所以弦长，整理可得，解得或，所以直线的方程为或.
B层 能力提升练
8. C
9. B
10. C
11. D
[解析]由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点，设反射光线所在直线的斜率为，则反射光线所在直线方程为，即.又因为光线与圆相切，所以,整理，得，解得或.故选.
12. B
[解析]，即，所以直线恒过点.对于，圆心为，半径为5，点与圆心的距离为
，
即点不在该圆内；
对于，圆心为，半径为5，点与圆心的距离为，
故点在该圆内；
对于，圆心为，半径为5，点与圆心的距离为，
故点不在该圆内；
对于，圆心为，半径为5，点与圆心的距离为，
故点在该圆上，可能相切也可能相交.故选.
13. C
[解析]由圆，可知该圆的圆心坐标为，半径为2.因为直线是圆的一条对称轴，所以圆心在直线上，所以，解得.因为过点向圆作切线，切点为，所以，所以.故选.
14. ABD
[解析]圆心到直线的距离.
若点在圆上，则，所以，则直线与圆相切，故正确；
若点在圆内，则，所以，则直线与圆相离，故正确；
若点在圆外，则，所以，则直线与圆相交，故错误；
若点在直线上，则，即，所以，直线与圆相切，故正确.故选.
15. 2
16. （,］
[解析]数形结合法，注意，等价于，它表示的图形是圆在轴上方的部分（如图所示）.
结合图形不难求得，当时，直线与半圆有公共点.
17. （1） 解 的圆心为，半径，圆心到直线的距离，则，解得，所以的值为1.
（2） 由（1）知圆的圆心为，半径，设，由切线的性质，得，圆的圆心为，半径，同理，.
因为，所以，化简得，又点到直线的距离为，点到直线的距离为，故直线与两圆都无公共点，点的轨迹为直线，所以的最小值即为原点到直线距离.
C层 拓展探究练
18. D
[解析]圆的标准方程为，由两直线平行可得，解得或.又当时，直线与重合，故舍去.此时两平行直线方程分别为和.由直线与圆相切，得，由直线与圆相切，得，当两直线与圆都相离时，，所以“平行相交”时，满足故的取值范围是.故选.
19. （1） 解 如图，以为原点，东西方向为轴，南北方向为轴，建立平面直角坐标系.则，，圆，则直线，即.
故外籍船航行路径所在的直线方程为.
（2） 设到直线的距离为，则，所以外籍轮船能被海监船监测到.
设监测时间为，则，
所以外籍轮船被监测到的持续时间为.