高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册4.2 等差数列同步达标检测题

这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册4.2 等差数列同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了 已知是等差数列，且,则， 在等差数列中，,,则的值为， 已知为等差数列,若,,则， 在等差数列中,,等内容，欢迎下载使用。
4.2.2 等差数列的通项公式分层作业A层 基础达标练1. 401是等差数列5，9，13，的(  )A. 第98项 B. 第99项 C. 第100项 D. 第101项2. 在数列中,,,那么这个数列的通项公式是(  )A.  B.  C.  D. 3. （多选题）等差数列20,17,14,11,中的负数项可以是(  )A. 第7项 B. 第8项 C. 第9项 D. 第10项4. 已知是等差数列，且,则(  )A. 1 B. 3 C. 5 D. 75. 在等差数列中，,,则的值为(  )A. 18 B. 20 C. 22 D. 246. 已知为等差数列,若,,则.7. 在等差数列中,,.（1） 求数列的第10项.（2） 112是数列的第几项?（3） 在80到110之间有多少项?B层 能力提升练8. （多选题）已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，则这四个数依次为(  )A. ,4,10,16 B. 16，10，4， C. 2，5，8，11 D. 11,8,5,29. 在数列中，,，则数列的通项公式为.10. 写出一个公差不为零，且满足的等差数列的通项公式.11. 已知等差数列的首项为2，公差为8，在中每相邻两项之间插入三个数，使它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列,则数列的通项公式.12. 某公司经销一种数码产品,第一年可获利200万元,从第二年起，由于市场竞争方面的原因,其利润每年比上一年减少20万元,按照这一规律,如果公司不开发新产品,也不调整经营策略,从哪一年起,该公司经销此产品将亏损?C层 拓展探究练13. 意大利数学家斐波那契在《算盘全书》中提出一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,,这个数列被称为斐波那契数列.数列与自然界的许多现象有密切关系,在科学研究中有着广泛的应用.若该数列满足,,则该数列的前1 000项中,为奇数的项共有(  )A. 333项 B. 334项 C. 666项 D. 667项14. 已知数列，都是等差数列，公差分别为,,数列满足.（1） 数列是不是等差数列？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由.（2） 若,的公差都等于2，,求数列的通项公式.   4.2.2 等差数列的通项公式分层作业A层 基础达标练1. C2. B3. BCD4. B5. B6. 7. （1） 解 设数列 的公差为 ，则 解得7. （1） .（2） .由，解得,所以112是数列的第39项.（3） 由,解得，所以的值为29，30，，38，共10项.故80到110之间有10项.B层 能力提升练8. AB9. 10. （答案不唯一）11. 12. 解 设第年的利润为万元，则，，所以每年的利润构成一个等差数列.从而.若，则该公司经销此产品将亏损，令，得.即从第12年起，该公司经销此产品将亏损.C层 拓展探究练13. D[解析]因为为奇数，为偶数，，为奇数，为偶数，依此类推，，，，为偶数.由，可得为偶数的项共有333项，那么为奇数的项共有667项.故选.14. （1） 解 数列是等差数列.证明:因为数列，都是等差数列，公差分别为，，所以，.又因为，故.而，所以数列是以为首项，为公差的等差数列.（2） 由（1）知，数列是以为首项，为公差的等差数列，且，，所以.