高中苏教版 (2019)4.3 等比数列当堂检测题

这是一份高中苏教版 (2019)4.3 等比数列当堂检测题，共5页。试卷主要包含了 下列说法错误的是， 若2,,6成等比数列,则等于， 在等比数列中,,,则， 在数列中,若,,则等内容，欢迎下载使用。
4.3.1 等比数列的概念分层作业A层 基础达标练1. 下列说法错误的是(  )A. 等比数列中的项不能为0B. 等比数列的公比的取值范围是C. 若一个常数列是等比数列，则公比为1D. , , 成等比数列2. 若2,,6成等比数列,则等于(  )A. 1 B.  C. 2 D. 3. 在等比数列中,,,则(  )A. 16 B. 16或 C. 32 D. 32或4. 在数列中,若,,则(  )A. 108 B. 54 C. 36 D. 185. 已知数列和满足,则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的(  )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. （多选题）若数列是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是(  )A.  B.  C.  D. 7. 在公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的通项公式为.8. 已知数列的通项公式,判断它是否为等比数列.（1） ；（2） ；（3） ；（4） .B层 能力提升练9. “一尺之棰,日取其半,万世不竭”出自《庄子·天下篇》,其意思为“一根一尺长的木棰,每天截取其一半,永远都取不完”.设第一天这根木棰被截取一半剩下尺,第二天被截取剩下的一半剩下尺,,第五天被截取剩下的一半剩下尺,则等于(  )A. 18 B. 20 C. 22 D. 2410. 已知不等式的解集中的三个整数解构成等比数列的前三项,则数列的第四项是(  )A. 8 B.  C. 8或2 D. 8或11. 若等差数列和等比数列满足,,,则的公比为(  )A. 2 B.  C. 4 D. 12. 若是等比数列的通项公式，则.13. 在中，若,，成公比为的等比数列，则.14. 一个正实数，其小数部分、整数部分和其本身成等比数列，则该正实数的小数部分为.15. 设等差数列的前项和为，已知,（1） 求;（2） 若为与的等比中项，求.16. 在中,角,,的对边分别是,,,若,,成等比数列,且,求的大小及的值.C层 拓展探究练17. 已知在等差数列中,,,,成等比数列,把各项按如图所示排列,则从上到下第10行,从左到右的第11个数值为.18. 在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,这样的操作称为该数列的一次“扩展”.已知数列1，2，3第一次扩展后得到数列1,3,2,5,3；第二次扩展后得到数列1,4,3,5,2,7,5,8,3.设第次扩展后得到数列1,,,,,3,并记.（1） 求，，的值；（2） 若,证明：为等比数列. 4.3.1 等比数列的概念分层作业A层 基础达标练1. B2. B3. C4. B5. A6. AB7. 8. （1） 解由等比数列的定义可知， , ，若 是一个与 无关的常数，则数列 是等比数列.8. （1） ，不是常数，故不是等比数列.（2） ，故是等比数列.（3） ，不是常数，故不是等比数列.（4） ，故是等比数列.B层 能力提升练9. D10. D11. B12. 213. [解析]由，，成公比为的等比数列，得，.设角，，的对边分别，，，则由正弦定理可知，，，所以.14. [解析]设该正实数的小数部分为，整数部分为.由题设知.若，则，矛盾.从而，,故.又因为，且是整数，所以，.因此，该正实数的小数部分为.15. （1） 解 设等差数列的公差为，，解得.又，所以，，所以.（2） 解 由题意，得，即，化简得，解得或（舍去），故.16. 解因为，，成等比数列，所以.又，所以，即.在中，由余弦定理,得，所以.在中，由正弦定理,得.因为，，所以.C层 拓展探究练17. 275或8[解析]设的公差为，由，得.由，，成等比数列，得，解得或.当时，，，由题图可得第10行第11个数为数列中的第92项，；当时，，则.18. （1） 解设，，,则.由，得，.（2） 证明，即.又，故为等比数列.