高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册4.3 等比数列第1课时当堂检测题

这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册4.3 等比数列第1课时当堂检测题，共4页。试卷主要包含了 在等比数列中,，,则， 已知等比数列的公比,且,,则， 在等比数列中,,,则公比， 在等比数列中，， 数列的前项和为,,则等内容，欢迎下载使用。
第1课时 等比数列的通项公式分层作业A层 基础达标练1. 在等比数列中,，,则(  )A.  B. 8 C.  D. 2. 已知等比数列的公比,且,,则(  )A. 8 B. 12 C. 16 D. 203. 在等比数列中,,,则公比(  )A.  B.  C.  D. 24. 十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都相等,且最后一个单音的频率是第一个单音频率的2倍.已知第十个单音的频率,则与第四个单音的频率最接近的是(  )A.  B.  C.  D. 5. 在数列中,已知,且对任意正整数都有,则.6. 在160与5中间插入4个数,使这6个数成等比数列,则插入的这4个数依次为.7. 在等比数列中，（1） 已知,,,求；（2） 已知,,求公比和通项公式.B层 能力提升练8. 设,数列是公比为2的等比数列,则等于(  )A. 31.5 B. 160 C. 79.5 D. 159.59. 数列的前项和为,,则(  )A. 32 B. 16 C. 15 D. 810. （多选题）已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的值可能是(  )A.  B.  C.  D. 11. 已知数列的前项和为,满足，且,则当时，.12. 一个各项均为正数的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则公比.13. 若等差数列满足,,则；若是等比数列,且,,,则.C层 拓展探究练14. 在公差不为0的等差数列中，,,,,成公比为4的等比数列，则(  )A. 84 B. 86 C. 88 D. 9615. 设关于的一元二次方程有两实根 ， ,且满足（1） 试用表示；（2） 求证:是等比数列；（3） 当时,求数列的通项公式.   4.3.2 等比数列的通项公式第1课时 等比数列的通项公式分层作业A层 基础达标练1. C2. A3. D4. C5. 6. 80，40，20，107. （1） 解 因为，所以，所以，所以，解得.（2） 因为，即，所以，所以.当时，；当时，,所以数列的公比为2，通项公式为或公比为，通项公式为B层 能力提升练8. C9. B10. BC[解析]由题意，可设三角形的三边分别为，,.因为三角形的两边之和大于第三边，所以当时，，即，解得；当时，,即，解得.故的值可能是与.故选.11. 12. 13. ; 63[解析]由知等差数列的公差.又，则，故，所以,，所以等比数列的公比，.因为，所以，解得.C层 拓展探究练14. B[解析]设等差数列的公差为.因为，，，，成公比为4的等比数列，所以，所以，得，所以，所以，即，解得．故选.15. （1） 解 易知.根据根与系数的关系，得代入题设条件，得，所以.（2） 证明 因为,所以.若，则方程可化为，即.此时,所以，即，所以数列是以为公比的等比数列.（3） 解 当时，，所以数列是首项为，公比为的等比数列,所以，所以.