高中苏教版 (2019)1.3 两条直线的平行与垂直课后练习题

这是一份高中苏教版 (2019)1.3 两条直线的平行与垂直课后练习题，共3页。试卷主要包含了 已知集合，， 已知，，，四点等内容，欢迎下载使用。
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2. 已知直线的倾斜角为 ，直线经过点，，则直线，的位置关系是( )
A. 平行或重合B. 平行C. 垂直D. 重合
3. [2023泰州月考]（多选题）设，如果直线与直线平行，那么可以是( )
A. B. 1C. 2D.
4. 已知直线的倾斜角为 ，直线，则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
5. 与直线平行，且与直线交于轴上的同一点的直线的方程是( )
A. B. C. D.
6. [2023镇江调研]（多选题）已知直线与直线，则下列结论正确的是( )
A. 直线 与直线 可能相交B. 直线 与直线 可能重合
C. 直线 与直线 可能平行D. 直线 与直线 可能垂直
7. 已知集合，.若 ，则实数的值为.
8. 已知的顶点，边上的高所在直线的方程为,为的中点，且边所在直线的方程为，则边所在直线的方程为.
9. [2023东海月考]已知的三个顶点,,.
（1） 求边所在直线的方程；
（2） 求边上的高所在直线的方程；
（3） 求边的垂直平分线所在直线的方程.
10. 已知，，，四点.
（1） 当直线与直线平行时，求的值；
（2） 求证：无论取何值，总有 .
午练2 两条直线的平行与垂直见学生用书P236
1. B
2. C
3. AB
4. B
5. B
6. ABC
[解析]直线的斜率为 ，过定点，直线的斜率为，过点，若直线与直线相交，则，而，即可以成立，正确；若直线与直线重合，则且，而，可以有，正确；若直线与直线平行，则且，而，可以有，正确；若直线与直线垂直，则，则，与矛盾，直线与直线不可能垂直，错误.故选.
7. 2
8.
[解析]设点.根据题意,得解得即.设,则的中点为,.根据题意，得解得即,,所以边所在直线的方程为,整理得.
9. （1） 解利用点斜式可得边所在直线的方程为，整理可得.
（2） 因为，所以边上的高所在直线的斜率为，所以边上的高所在直线的方程为，整理可得.
（3） 的中点为,，由（2）知边的垂直平分线所在直线的斜率为，所以边的垂直平分线所在直线的方程为，整理可得.
10. （1） 解 当时，直线轴，点，，与轴不垂直.所以直线的斜率存在，且直线的斜率为，直线的斜率为.因为直线与直线平行，所以，即，整理可得，解得或.直线的斜率为，由题意可得，即，整理可得，显然成立.综上，当直线与直线平行时，或.
（2） 证明 若，则，，，轴，轴，此时 ；若，直线的斜率为，，则，此时 .
综上，无论取何值，总有 .