江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第4章数列午练21等比数列的概念与通项公式苏教版选择性必修第一册

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午练21 等比数列的概念与通项公式1. 下列各组数成等比数列的是( )，，4，；，2，，4；，，，；，，，.A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④2. 已知等比数列4，，9，，则实数的值为( )A. B. C. D. 3. 在等比数列中，，，则与的等比中项为( )A. 4 B. C. D. 4. 在正项等比数列{中，，，记数列{的前项积为，若，则的最小值为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 已知数列的前项和为，,，则 ( )A. B. C. D. 6. 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的，明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响.十二平均律的数学意义：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为( )A. B. C. D. 7. （多选题）若为等比数列，则下列数列是等比数列的是( )A. B. （其中 且 ）C. D. {8. 设是首项为1的等比数列，若，，成等差数列，则通项公式为.9. 已知等比数列的前项和为，若,，求公比的值.10. 已知数列的通项公式为，记数列落在区间内项的个数为，求.午练21 等比数列的概念与通项公式1. C2. C3. C4. C[解析]由题意可知，在等比数列中，，解得，所以，则，所以，则，，，，，所以满足的的最小值为5.故选.5. D[解析]因为，，所以，所以，所以，所以，所以，所以.故选.6. B[解析]设这13个数组成的等比数列为，公比为,满足，，所以，所以.故选.7. ABC[解析]因为为等比数列，设其公比为，则有.对于，是常数，数列是等比数列，故符合题意；对于，且，是常数，数列是等比数列，故符合题意；对于，是常数，是等比数列，故符合题意；对于，是常数，数列不是等比数列，故不符合题意.故选.8. [解析]由题意可知，若，，成等差数列，则，所以，解得，所以.9. 解 由题意可知，，，所以，解得或.10. 解 由题意，即求满足的正整数的个数，即，，故，所以.