高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册第4章 数列4.1 数列同步练习题

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A. 1 121B. 1 122C. 1 123D. 1 124
2. 已知数列满足，则.
3. 已知数列为等差数列，，，数列为各项均为正数的等比数列，，.
（1） 求数列和的通项公式；
（2） 若求数列的前项和.
4. 已知数列{满足，
（1） 求证：；
（2） 设，求{的前项和.
5. 已知数列{的各项均为正数，且，.
（1） 求{的通项公式；
（2） 设，求.
6. 已知数列{中，，，其中为常数.
（1） 若，，成等比数列，求的值；
（2） 若，求数列{的前项和.
午练26 数列奇偶项问题
1. C
2. 50
3. （1） 解 设数列的公差为，数列的公比为.因为，所以令,得，即.又，所以.因为，，所以解得或（舍去），所以.
（2） 由（1）得，所以.
4. （1） 证明由题意，,,所以,所以,即.
（2） 解 由（1）可知,数列的奇数项成等差数列，所以，所以.又因为，所以，所以数列是等比数列，所以，所以.
5. （1） 解 由,得，而,，因此，即数列是首项，公差的等差数列，所以数列的通项公式为.
（2） 由（1）知，，则有，所以.
6. （1） 解 由，得，，，所以，，.因为，，成等比数列，所以，即，又，所以.
（2） 当时，.当为偶数时，；当为奇数时，.
综上，