中考物理一轮复习突破练习专项20 电学综合计算(含解析)

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专题20 电学综合计算

1．（2020·玉林）为探究平衡木受力特点，重为400N的小红设计了如图甲所示的平衡木模型，整个装置放在水平地面上，AB可绕支点O无摩擦转动，AB始终处于水平平衡状态，C处固定一竖直硬杆，硬杆重300N，硬杆的底部安装有压力传感器R，R所在的电路装置如图乙所示，R的阻值随着硬杆对它的压力F的变化关系如图丙所示。其中，电源电压为4.5V，保护电阻R0=5Ω，电流表的量程为0~0.6A，且AB=4m，OA=BC=1m，整个装置除硬杆外，其它部分的重力均不计，g取10N/kg。求：
(1)小红的质量；
(2)小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力；
(3)小红站在C点时，电流表的示数；
(4)在电路安全的情况下，小红在平衡木上缓慢走动的过程中，当电路消耗功率达最小值和最大值时，压力传感器R消耗的功率之比。

【答案】(1)40kg；(2)200N；(3)0.36A；(4)16：25
【解析】
(1)由G=mg可知小红的质量为
(2)小红站在A点时，由杠杆的平衡条件可知
且有
则C处受到硬杆对它的拉力为
(3)小红站在C点时，压力传感器R受到的压力为
由乙图知R=7.5W，则
电流表的示数为
(4)当电路消耗功率达最小值时，电路中的电流最小，R最大，硬杆对R的压力最小，对硬杆和杠杆进行受力分析，并根据杠杆平衡原理，此时小红应站在A点；此时R受到的压力为
由乙图可知R’=20W，则
同理，经分析可知，在电路安全的情况下，当电路消耗功率最大时，此时小红应站在B点，此时
由杠杆平衡可得
此时R受到的压力为
由乙图可知R’’=5W，则
可知电路安全，则压力传感器R消耗的功率之比为
2．（2020·烟台）如图甲所示是一个电辅助太阳能热水器（以下简称热水器）。图乙为该热水器电加热部分的原理图，S是控制开关，可以在1、2、3三档之间切换；图丙为热水器的铭牌。在光照条件不好时，可用电加热器加热，温度达到预设温度时会自动切换到保温状态，为了防止触电，热水器在向外供水过程中会自动断电。某日因天气原因，太阳辐射能为E＝1.75×106J/(h•m2)（每小时每平方米辐射的热量），太阳能只将水由20℃加热到了30℃，此时开启电加热器，将水加热到预设温度70℃。已知太阳能板的面积为2m2，水吸收太阳能的效率为60%，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。供水过程中不计热量损失，请根据以上条件分析计算：
(1)水吸收太阳能的多少。
(2)太阳能板当天接收太阳能的时间。
(3)电路中电阻R2的阻值。
(4)在热水器向外供水时，通过控制冷、热水阀使热水器内的热水与20℃的冷水混合，可以使出水口流出的水达到需要的温度。已知人在淋浴时适宜的水温为40℃，每个人淋浴用水均为30L，假设热水器内70℃的热水能全部用完，则能满足几个人的淋浴用水？


项目
参数
电源电压（V）
220
低温档功率（W）
100
高温档功率（W）
1200
容积（L）
50
【答案】(1)；(2)1h；(3)44W；(4)4
【解析】
(1)由题意，热水器的容积为50L，则满水状态下水的质量为
太阳能只将水由20℃加热到了30℃，根据吸热公式可知水吸收太阳能为
(2)由于水吸收太阳能的效率为60%，故太阳能板当天接收太阳能的总热量为
已知太阳辐射能为E＝1.75×106J/(h•m2)，太阳能板的面积为2m2，则当天接收太阳能的时间为
(3)由表格中数据可知，热水器处于低温档时只有电阻R1接入，此时
热水器处于低温档时，电阻R1与R2并联接入，此时
联立可得
则电路中电阻R2的阻值为
(4)设每个人淋浴用水体积为V，则
简化得
代入数据可得
解得
热水器的容积为50L，则
则能满足4个人的淋浴用水。
3．（2020·内江）在相距40km的甲、乙两地之间，沿直线架设了两条相同的输电线，这种输电线每千米的电阻为0.2Ω。现由于特殊原因造成输电线上某处发生了短路，为了确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成了如图所示的电路进行检测。当电压表示数为3.0V时，电流表示数为0.5A。
(1)若检修员在检测中用时1min，则检测中输电线消耗的电能是多少J？
(2)短路位置离甲地的距离是多少km？

【答案】(1)90J；(2)15km
【解析】
(1)检测中输电线消耗的电能W=UIt=3.0V×0.5A×60s=90J
(2)导线电阻=6Ω
则导线长度
短路位置离甲地的距离
4．（2020·阜新）某一家用两档可控的恒温餐盘，其高温档电功率为 880W，简化电路如图甲所示，R1、R2 均是发热电阻，R2 的阻值是 R1 的 3 倍。求：
(1)餐盘处于低温档时，电路中电流是多少？
(2)1kg 米饭温度升高 40℃，吸收的热量是多少？[米饭的比热容取 2.5×10 3J /（kg•℃）]
(3)若电路中只使用该恒温餐盘，同样加热 1kg的米饭，电能表的脉冲指示灯闪烁了 125 次，如图乙所示，这个恒温餐盘的效率是多少？

【答案】(1)1A；(2)105 J；(3)80%
【解析】
(1)当开关S与2接触时，R1连入电路，恒温餐盘处于高温档
当开关S与1接触时，R1和R2串联连入电路，恒温餐盘处于低温档R2=3×55Ω=165Ω

(2)米饭吸收的热量是 Q吸=c饭m饭（t-t0)=2.5×103J /（kg•℃）×1kg×40℃=105 J
(3) 恒温餐盘消耗的电能为
恒温餐盘的效率是
5．（2020·永州）随着我国经济社会发展，人们生活更加美好。我国农村地区也产泛使用了多档位电热水器，如图甲为某一款多档位电热水器，内部简化电路如图乙所示。已知U＝220V、R1＝48.4Ω，R2＝60.5Ω、c水＝4.2×103J/(kg•℃)，ρ水＝1.0×103kg/m3。
(1)当S1断开、S2闭合时，求电热水器此档位的加热功率；
(2)当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，求电热水器此档位的加热效率；
(3)如图乙，调节S1、S2用不同档位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，求加热所用的最短时间和最长时间的比值。（设用不同档位加热的效率相同）

【答案】(1)800W；(2)77.8%；(3)4∶9
【解析】
(1)当S1断开、S2闭合时，电路为R2的简单电路，则电热水器此档位的加热功率
(2)当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，则电热水器此档位的加热功率
由 可得，此档位加热1.5h消耗的电能
加热水的体积
由 可得，加热水的质量
则水吸收的热量
电热水器此档位的加热效率
(3)由题意可知，不同档位消耗的电能W相同，当只有R2工作时，加热功率最小
当R1、R2同时工作时，加热功率最大
由 可得，加热所用的最短时间和最长时间的比值
6．（2020·鄂尔多斯）某商场新进了一批具有加热和保温两种功能的微型电热水器，其内部简化电路如图甲。该电热水器由控制电路和工作电路两部分组成。控制电路由电源（电压恒定U=6V）、开关S0、电磁铁（线圈电阻R0=20Ω）、热敏电阻R组成，R阻值随温度的变化图象如图乙。工作电路R1=44Ω，R2=956Ω。当开关S0和S均闭合时，电热水器开始加热[c水=4.2×103J（kg·℃）]。
（1）当温度达到50℃时，衔铁会被吸下，电热水器停止加热，求控制电路中的电流；
（2）电热水器将水箱中2kg的水从17℃加热到50℃，用时5min。求此过程水吸收的热量及电热水器的加热效率；
（3）用电高峰期，电热水器两端实际电压为200V，当电热水器处于保温状态时电热水器工作多长时间会消耗1.8×104J的电能?

【答案】（1）0.1A；（2）2.72×105J ；84%；（3）450s
【解析】
(1)由图乙可知，当温度为50℃时，衔铁被吸下，此时R=40Ω，则控制电路中的电流为
(2)水吸收的热量为
方法一：由图甲可知，电热水器处于加热状态时只有R1工作，工作电路的功率为
电热水器加热5min消耗的电能为
电热水器的加热效率为
方法二：由图甲可知，电热水器处于加热状态时只有R1工作，则电加热器加热5min
消耗的电能为
电热水器的加热效率为
(3)方法一：
由图甲可知，衔铁被吸下，电热水器处于保温状态，此时R1、R2串联入电路，此时工作电路的总电阻为
当U实=20V时，电热水器的实际保温功率为
电热器工作时间为
方法二
由图甲可知，衔铁被吸下，电热水器处于保温状态，此时R1、R2串联接入电路。
工作电路的实际保温功率为
电热水器工作时间为
方法三：
由得热水器工作的时间为
方法四：
由图甲可知，衔铁被吸下，电热水器处于保温状态，此时R1、R2串联接入电路。
此时工作电路的总电阻为
当U实=200V时，工作电路中的电流为
工作电路的实际保温功率为
电热器工作时间为
7．（2020·淮安）如图所示为某养生壶的电路原理图，其中R1和R2，都是发热电阻。该壶有“加热”和“保温”两种工作状态。该壶铭牌上提供的部分信息如下表所示：

养生壶容量
2L
额定电压
220V
保温功率
200W
加热功率

R1阻值
440
(1)该壶允许装入水的最大质量是多少kg？（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
(2)S1、S2闭合后，该壶在额定电压下工作时的发热功率是多少W？结合表格数据判断电路处于哪一种工作状态？
(3)R2阻值是多少Ω？
(4)用该壶加热2L的水，温度由50℃升高到100℃，水需要吸收多少J热量？该壶消耗的电能80%被水吸收，该过程需要消耗多少J电能？（水的比热容c水＝4.2×103J/（kg·℃）
【答案】(1) 2kg；(2) 1100W，电路处于加热状态；(3) 42Ω；(4) 4.2×105J，5.25×105J
【解析】
(1)由表格数据可知，该壶允许装入水的最大体积V＝2L＝2dm3＝2×10﹣3m3
壶允许装入水的最大质量m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg
(2)由电路图可知，S1、S2闭合后，电路为R1的简单电路，由表格数据可知，R1＝44Ω，该壶在额定电压下工作时的发热功率P1＝＝1100W
由1100W＞200W可知，电路处于加热状态。
(3)由电路图可知，S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电路的总电阻较大，由P=可知电功率较小，养生壶处于低温档，此时电路的总电阻R＝＝242Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2阻值R2＝R﹣R1＝242Ω﹣200Ω＝42Ω
(4)用该壶加热2L的水，温度由50℃升高到100℃，水需要吸收的热量Q吸＝c水m(t﹣t0)＝4.2×103J/(kg·℃）×2kg×(100℃﹣50℃)＝4.2×105J
该过程需要消耗的电能W＝＝5.25×105J
8．（2020·遵义）如图甲所示电路，电源为电压可调的直流学生电源，小灯泡L标有“8V　4W”的字样，定值电阻R1=4Ω，滑动变阻器R标有“50Ω　1A”的字样；如图乙所示为小灯泡L的I﹣U图象。
(1)小灯泡L正常工作时的电阻是多少？
(2)只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端，调节电源电压使电压表示数为8V，此时电源电压U是多大？
(3)同时闭合开关S、S1，调节电源电压为12V，滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，小灯泡L消耗的电功率为2W，此时滑动变阻器消耗的电功率是多少？

【答案】(1)16Ω；(2)10V；(3)2.8W
【解析】
(1)小灯泡L标有“8V 4W”的字样，表示灯的额定电压为8V，额定功率为4W，由图乙知小灯泡正常发光的电流为IL=0.5A，由欧姆定律，灯正常发光的电阻
(2)只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，R1与L串联，电压表测小灯泡两端电压，此时UL=8V，故灯正常发光，则通过电路的电流
由欧姆定律，则R1两端电压
根据串联电路电压的规律，此时电源电压
(3)同时闭合开关S、S1时，R1被短路，R与L串联，由图乙可知，当PL＇=2W时，UL＇=5V，IL＇=0.4A，据串联电路电压的规律，此时滑动变阻器两端的电压
此时滑动变阻器消耗的电功率
9．（2020·金华）为延长疏果保鲜时间，某同学帮助菜农设计了蔬果保鲜仓库的自动制冷装置。装置如图甲所示，控制电路中电源电压恒为3伏，R1为热敏电阻，R2阻值为10欧，电磁铁线圈阻值忽略不计。R1阻值随温度的变化关系如图乙所示。当温度升高到启动值时，控制电路中电流达到0.1安，衔铁吸下，制冷器启动工作；当温度降低到设定值后。工作电路断开，制冷器停止工作，如此进行间歇性循环工作。图丙为工作电路某1小时内制冷器功率与时间的关系图。
请完成下列问题：
(1)通过计算并结合图乙确定该制冷器启动工作的温度。
(2)在图丙所示的1小时内工作电路中制冷器消耗的总电能是多少？

【答案】(1) 5.6℃；(2) 6.48×106J。
【解析】
(1)由图可知，R1与R2串联，由可得，该制冷器启动工作的总电阻
则
查乙图可知定该制冷器启动工作的温度5.6℃。
(2)在图丙所示的1小时内工作时间
由可得，制冷器消耗的总电能W＝Pt＝2400W×2700s＝6.48×106J
10．（2020·贵港）如图甲所示电路，电源电压不变，小灯泡L上标有“3.6V 0.3A”字样，其I-U图象如图乙所示。当闭合、断开，滑片移到某点a时，两端电压为10V，电流表示数为，变阻器消耗的功率为；当闭合、断开，滑片移到某点b时，小灯泡正常发光，电流表示数为，变阻器消耗的功率为。已知，。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻是多少？
(2)当闭合、断开，移动滑片使电流表示数为0.1A，通电1min电流通过小灯泡所做的功是多少？
(3)电源电压是多少？

【答案】(1)12Ω；(2)3.6J；(3)18V
【解析】
(1)灯泡正常发光的电阻
(2)当闭合S2、断开S1，小灯泡和滑动变阻器串联，移动滑片使电流表示数为0.1A，由图乙可知，此时小灯泡两端的电压为0.6V，通电1min电流通过小灯泡所做的功为W=UL′IL′t=0.6V×0.1A×60s=3.6J
(3)当闭合S1、断开S2，滑片移到某点a时，定值电阻R0和滑动变阻器R串联，此时R0两端电压为10V，电流表示数为Ia，变阻器消耗的功率Pa=(U-U0)Ia
当闭合S2、断开S1，滑片移到某点b时，小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正常发光，电流表示数为Ib，变阻器消耗的功率Pb=(U-UL)Ib

U=18V
11．（2020·牡丹江）图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其铭牌上标有电加热的功率为1000W。图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24V，A为水位指示表（由量程为0~0.6A电流表改成），R0阻值为10Ω，Rx为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示。
(1)热水器正常电加热时，电热丝电阻多大？（结果保留一位小数）
(2)阴雨天，将储水箱中50kg、30℃的水加热到50℃，正常通电要多长时间？[若电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失，c水=4.2×103J/（kg·℃）]
(3)当水位指示表指示储水箱水深为0.2m时，探测电路中的电流多大？

【答案】(1)48.4Ω；(2)4200s；(3)0.15A
【解析】
(1)根据功率计算公式可知，热水器正常电加热时电热丝电阻为
(2)根据吸热公式，可知水需吸热
若电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失，在加热状态下需用时
(3)由图像可知，当水位指示表指示储水箱水深为0.2m时Rx=150Ω
两个电阻串联，由欧姆定律可知探测电路中的电流为
12．（2020·广安）如图，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 3.6W”的字样（灯泡电阻受温度的影响忽略不计）。R1=30Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，当S､S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，电流表的示数为0.2A。求：

(1)灯泡正常工作时的电阻；
(2)电源电压；
(3)断开S1，闭合S､S2，调节滑动变阻器的滑片，电阻R1消耗的电功率变化范围。
【答案】(1)；(2)12V；(3)
【解析】
(1)根据电功率公式可知，灯泡正常工作时的电阻
灯泡正常工作时的电阻是。
(2)当S､S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，灯泡和滑动变阻器是串联在电路中，滑动变阻器R2接入电路的阻值是50Ω，电流表的示数为0.2A，根据欧姆定律的变换式可知电源电压
电源电压是12V。
(3)断开S1，闭合S､S2，只有电阻R1和R2串联接在电路中，调节滑动变阻器的滑片，当滑片P在b端时，变阻器接入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，电流最小，电阻R1消耗的电功率最小，电流大小
电阻R1消耗的最小电功率
当滑片P在a端时，变阻器接入电路的电阻最小，电路的总电阻最小，电流最大，电阻R1消耗的电功率最大，电流大小
电阻R1消耗的最大电功率
电阻R1消耗的电功率变化范围。
13．（2020·沈阳）康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，、均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为，保温功率为。[，]求：
(1)把的水从40℃加热到100℃，水需要吸收的热量；
(2)不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间；
(3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻的阻值。

【答案】(1)1.26×105J；(2)126s；(3)1051.6Ω
【解析】
(1)水的质量为
水需要吸收的热量为
(2)由于不计热量损失，所以电水壶的加热挡消耗的电能为
由得，电水壶加热过程需要的时间为
(3)当旋钮开关接2时，只有接入电路，此时为加热状态由，得
已知家庭电路的电压是，所以R2的阻值为
当旋钮开关接1时，与串联，此时为保温状态，电路中的总电阻为
根据欧姆定律及串联电路电流、电压规律得R1的阻值为
14．（2020·青海）王明同学家买了一个电热水壶，其铭牌上部分信息如下表所示。求：
额定电压
220V
频率
50HZ
额定容量
1.8L
额定功率
1000W
(1)该电热水壶正常工作时的电阻是多少？
(2)用该电热水壶将1.5L的水从20℃加热到100℃，水吸收的热量是多少（水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）？
(3)王明兴趣小组在测量电热水壶实际功率时，断开家中的其它用电器，让电热水壶单独工作，测得1.5min内电能表指示灯闪烁了72次（电能表如图所示），此电热水壶的实际功率是多少？

【答案】(1)48.4Ω；(2)5.04×105J；(3)900W
【解析】
(1)该电热水壶正常工作时的电阻
(2)水的体积V=1.5L=1.5dm3=1.5×10-3m3
水的质量m=ρV=1×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg
水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-20℃)=5.04×105J
(3)指示灯闪烁72次，电热水壶消耗的电能
电热水壶的实际电功率
15．（2020·海南）小益家的豆浆机铭牌和简化电路如图所示。豆浆机工作时加热器先加热，待水温达到64℃时温控开关闭合，电动机开始打磨且加热器继续加热，直到产出豆浆成品，电源开关自动断开。小益用初温20℃，质量1kg的水和少量豆子制作豆浆，设电源电压为220V恒定不变，不计导线的电阻。求：
(1)从物理学的角度解释热气腾腾的豆浆散发出香味的原因；
(2)加热器单独工作时电路中的电流；
(3)质量为1kg的水从20℃加热到64℃需要吸收的热量[c水=4.2×103J（kg･℃）] ；
(4)本次制作豆浆共计用了9min的时间。如果在温控开关闭合前加热器产生的热量70%被水吸收，且不计豆子吸收的热量。求本次制作豆浆共消耗的电能。
豆浆机铭牌
最大容积
2L
额定频率
50Hz
额定电压
220V
加热器功率
880W
电动机功率
120W


【答案】(1)由于扩散现象（或分子热运动），豆浆分子进入到空气中 ；(2) ；(3)；(4)5.04×105J
【解析】
(1)由于扩散现象（或分子热运动），豆浆分子进入到空气中。（合理即可）
(2)加热器单独工作时电路的电流为
(3)水吸收的热量
(4)豆浆机的水温升到64℃前只有加热器工作，加热器单独工作时消耗的电能
加热器单独工作时间
加热器和电动机一起工作的时间为
9min豆浆机消耗的电能为
16．（2020·长沙）实验小组设计了如图所示的电路，已知电源电压不变，灯泡L标有“2.5V 0.3A”字样，其阻值会随温度变化，将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1；只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2；闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，已知。
(1)灯泡L的额定功率为_____W；
(2)滑动变阻器的最大阻值为_____Ω；
(3)在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率与最大功率之比为_____。

【答案】0.75 20 1∶20
【解析】
(1)灯泡L的额定功率
(2)将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1，如图甲；只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2，如图乙；闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，如图丙

因为
所以甲乙两图中电流之比
又因为,所以
所以滑动变阻器最大阻值
在丙电路中，滑动变阻器接入电路的电阻
所以电源电压①
由于乙电路电流为0.3A，所以灯泡正常发光，电压为2.5V，所以电源电压②
由①②两式可得
(3)在只闭合S1时，灯泡才有电流通过，即甲乙两个电路中，甲电路滑动变阻器电阻最大，电路电流最小，灯泡的功率最小，此时滑动变阻器的电压，R1两端电压
所以灯泡两端电压
灯泡的最小功率
乙电路滑动变阻器接入电路阻值为零，电路电流最大，最大电流是0.3A，灯泡正常发光，灯泡的功率最大
所以，灯泡的最小功率与最大功率之比
17．（2020·铜仁）如图所示，电源电压为可调电压，小灯泡L标有“4V　1.6W”，滑动变阻器R1标有“　1A”的字样，电流表的量程为，电压表的量程为。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
(1)小灯泡L的阻值是多少?
(2)当S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数为0.45A，电压表示数为3V，则R2消耗的电功率是多少?
(3)将电源电压调至6V时，闭合开关S，断开开关S1、S2，在确保电路安全的前提下，则滑动变阻器R1允许接入电路的阻值范围。

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)根据灯炮L的铭牌标志可求灯泡L的电阻
(2)当S、S1、S2都闭合时，R1和R2并联、灯泡L被短路。将滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1接入的电阻为，此时通过R1的电流
此时通过R2的电流
R2消耗的电功率
(3)开关S闭合，断开开关S1、S2时，变阻器R1和灯泡L串联。当灯泡恰好正常发时R1的电流和灯泡L的电流相等
此时R1接入电路中的电阻
综上所述，要使灯泡L不超过额定电压、且电流表示数不超过测量范围，变阻器R1接入的最小电阻为。
电压表测量的是变阻器R1的两端电压，由串联电路的分压原是可知，电压表示数会随着R1接入阻值的增大而增大，故电压表示数达到时，R1接入电阻为最大值，由串联电路分压原理可得
代入数据可得
解上式可得
所以滑动变阻器R1允许接入电路的阻值范围为
18．（2020·湘西）如图为电吹风的内部结构示意图和电路原理图。其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，当选择开关O接在C、D位置时，电吹风处于关停状态。已知电吹风冷风档的额定功率为44W，电吹风热风档的额定功率为484W。额定电压均为220V。当电吹风处于正常工作状态时，求：

(1)电吹风吹冷风时，电路中的电流是多大？
(2)电吹风吹热风时，电路中每小时耗电是多少度（1度＝ ）？
(3)电吹风电热丝的电阻是多大？
【答案】(1) 0.2A；(2) 0.484度；(3)110Ω
【解析】
(1)由题意知，冷风功率P冷＝44W，由公式P＝UI可知，此时电路中的电流为
(2)电吹风吹热风时，其电功率为
则电路中每小时消耗的电能
(3)当选择开关与A、B接触时，电动机与电热丝并联，电吹风处于热风档，热风档的功率等于电动机与电热丝的功率之和，所以电热丝消耗的功率为
由 可得，电吹风电热丝的电阻为
19．（2020·包头）小宇家购置一款用来煎烤食物的双面电饼铛，上下盘既可以同时加热｡也可以把上盘掀开，使用下盒单独加热，电饼铛简化的内部电路如图甲所示，闭合开关S1，温控开关S2接接线柱“2”时，下盘加热｡再闭合开关S3，上盘也开始加热，当度超过设定温度时，温控开关S2自动转接接线柱“1”，电饼铛进入保温状态，电饼部分参数如图乙。（忽略温度对电阻值的影响∶L1、L2、L3为指示灯，不计指示灯消耗的电能）求∶

(1)下盘加热电阻R1的阻值和保温时电路中的额定电流；
(2)某次电饼铛在额定电压下煎烤食物时，指示灯L1，L2发光时间分别为10min5min， 电饼铛消耗的电能是多少？
(3)用电高峰时，小字关闭家中其他用电器，用电饼铛下盘煎烤食物10min。电能表（如图丙）的转盘转过500转， 电饼铛的实际电压是多大？
【答案】(1)1.5A；(2)；(3)200V
【解析】
（1）根据公式可算出加热电阻R1的阻值为
根据公式可算出保温时电路中的额定电流为
(2)下盘消耗的电能为
上盘消耗的电能为
电饼铛消耗的总电能是
(3) 电饼铛消耗的实际电能是
电饼实际功率为
实际电压为
20．（2020·东营）空气炸锅，因其烹制食物脂防含量低，美味际，无油烟味，深受广大市民青睐｡如图甲所示，为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻，R1=50Ω，R1=200Ω，额定工作电压为220V，内部电路可简化为图乙所示电路，当开关S1闭合，开关S接b端时为高温档；开关S1闭合，开关S断开时为中温档

(1)中温档正常工作时，求流过电阻R2的电流｡
(2)高温档正常工作时，求电阻R1、R2消耗的总功率｡
(3)若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，求一次炸熟200g薯条需要吸收的热量，[c薯条取 ]
(4)若使用空气炸锅高温档完成以上烹制，空气炸锅电能转化为热能效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间｡
【答案】(1)1.1A；(2)1210W；(3)120s。
【解析】
(1)空气炸锅处于中温档工作时
(2)高温档工作时电阻R1、R2并联
电阻R1、R2消耗的总功率
(3)空气炸锅加工一次薯条所吸收的热量
若使用空气炸锅高温档完成以上烹制，由W=Pt和可知，所需时间
21．（2020·天门）某科技小组自制了一个测量池水深度的装置，如图甲，它主要是由控制盒和测量盒构成，其电路连接如图乙所示（连接导线带绝缘皮，足够长，不计电阻和质量）｡测量盒是一个底面积为8cm2､高5cm､重2.0N的圆柱体，其底部为压敏电阻R，R与水接触的表面涂有绝缘漆，其阻值随下表面压力变化的部分参数见下表∶控制盒中电源电压恒定，R0为定值电阻｡科技小组的同学将测量盒缓慢浸入水中，工作时測量盒底部始终与水平面相平，不考虑大气压强的影响。

(1)当测量盒浸入深度为1m时，电压表的示数为1.5V，求此时R底部受到水的压强｡
(2)当测量盒浸入深度为2m时，电压表的示数为2.0V，求电源电压和R0的阻值｡
(3)将测量盒放入水平池底（R与池底未紧密结合，导线松弛），静止时电压表示数为3V，则池水深度为多少米？
【答案】(1) 1×104Pa；(2) 6V 5Ω；(3)5.8m
【解析】
(1)由p=ρgh得R底部受到水的压强p1=ρgh1=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa
(2)由图知压敏电阻R与R0串联，电压表测量R0两端的电压，当h1为1m时，水对R底部的压力为F1=p1S=1×104Pa×8×10-4m2=8N；
查表得∶R1=15Ω，则有U=I1R1+U0=R1+U0……①
当h2为2m时，水对R底部的压力为F2=p2S=ρgh2S=1×103kg/m3×10N/kg×2m×8×10-4m2=16N
查表得∶R2=10Ω，则有U=I2R2+U0’=R2+U0……②
联立①②式代入数据解得∶电源电压U=6V，R0=5Ω
(3)电压表示数为U3=3V时，有U=I3R3+U3=R3+U3
代入数据解得R3=5Ω，查表得测量盒底部受到的总压力F3=48N
又∶测量盒沉底时受到重力､支持力和浮力，其中G=2.0N
F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m2×0.05m=0.4N
则池底对测量盒底部的支持力F支=G- F浮=2.0N-0.4N=1.6N
所以，水对测量盒底部的压力为F=F3-F支=48N-1.6N=46.4N
由F=pS=1.0×103kg/m3×10 N/kg×h3×8×10-4m2=46.4N
解得h3=5.8m。
22．（2020·黄冈）右图是多功能汤锅加热的测试电路图，使用时通过旋钮开关（虚线圆圈部分）可实现保温､慢炖､快炖三种功能切换，且保温､慢炖､快炖状态的加热功率依次增大｡已知四个发热电阻的阻值相等，测试电源电压为220V，慢炖状态的功率为550W｡求

(1)R1的阻值｡
(2)保温状态的功率
(3)若把1.1kg的水从20℃加热到100℃，快炖需要6min40s，则加热的效率是多少？
【答案】(1)88；(2)275W；(3)84%
【解析】
(1)因为，当开关旋转到“2”时，汤锅处于慢炖状态，由得
(2)当开关旋转到“1”时，汤锅处于保温状态，因为，所以
(3)水吸收热量
当开关旋转到“3”时，汤锅处于快炖状态，则
t=6min40s=400s，400s快炖产生的热量
由得
23．（2020·黄石）一个标有“3V3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（0~6Ω），电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间o点位置，电源电压恒定。
(1)闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率；
(2)闭合S1，断开S2、S3、S4，求此时电流表A的读数；
(3)闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由o滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动变阻器oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。

【答案】(1) 3W； (2) 0.5A； (3) 1Ω，6.75W
【解析】
(1)闭合S1、S2、S3，断开S4时，滑动变阻器的下半部分与灯泡并联接入电路，则滑动变阻器下半部分的电阻为3Ω，
又因为小灯泡L标有“3V3W”，可知灯泡的电阻为
则电路总电阻为
则电源电压为
即小灯泡两端电压为3V，则小灯泡正常发光，故小灯泡此时的实际功率等于额定功率3W。
(2)闭合S1，断开S2、S3、S4时，滑动变阻器上半部分与灯泡串联，则此时电路中的电流为
(3)闭合S1、S3、S4，断开S2时，滑动变阻器的下半部分与上半部分并联接入电路，滑片P由o滑到a点过程中，上部分电阻设为Ra，则总电阻的函数关系为
由函数知识可知，P由o滑到a点过程中，总电阻不断减小，即在a点时，电流最大。总电阻为
则有
可得或
上半部分电阻不超过3Ω，所以，则滑动变阻器oa之间的电阻值为
电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率，即电路总功率
24．（2020·荆门）“开车不饮酒，酒后不开车”是每一位司机都必须遵守的交通法规。图甲是气体中酒精浓度测试仪的原理图，电源电压U=12V， R1是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图乙所示。气体中酒精浓度大于或等于20小于80mg/100mL为酒驾，大于或等于80mg/100mL为醉驾。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为0时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数U1=10V，调零后R2的滑片位置保持不变。求：
(1)调零后R2接入电路中的阻值；
(2)当U1=10V时，R1消耗的电功率；
(3)在某次检测中，电流表示数为0.3A，试通过计算分析，判断该司机属于酒驾还是醉驾？

【答案】(1) 20Ω；(2) 1W；(3) 醉驾
【解析】
(1)由乙图可知，当气体中酒精的浓度为0时，R1=100Ω， 此时电路中的电流
R2接入电路中的阻值
(2) R1消耗的电功率
(3) 当电流表示数为0.3A时，电路的总电阻
气敏电阻的阻值
分析乙图可知，当气敏电阻的阻值为时，气体中酒精浓度为80mg/100mL，对照相关标准可以判定，被测司机属于醉驾。
25．（2020·咸宁）如图甲所示的电路，电源两端电压U不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器｡将滑动变阻器的滑片滑到a端，闭合开关时滑动变阻器R消耗的功率P1为1.8W，断开开关时电流表的示数改变了0.3A；当开关S断开后，滑动变阻器的滑片在滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值R与电流表示数的倒数的关系如图乙所示｡求：

(1)电源两端的电压U和滑动变阻器最大的阻值Rm；
(2)定值电阻的阻值R0；
(3)电路消耗的最小功率P2｡
【答案】(1) 6V ；20Ω；(2) 10Ω；(3)1. 2W
【解析】
(1)当滑片滑至a端，闭合开关时，R与R0并联，R接入的阻值最大，滑动变阻器R消耗的功率P1=1.8W，通过滑动变阻器的电流为I1，断开开关时，R所在的支路电路断开，变化的电流即为I1=0.3A
电源两端的电压U=U1===6V
电源两端的电压为6V。
滑动变阻器接入的最大阻值Rm===20Ω
滑动变阻器最大的阻值为20Ω。
(2)当开关S断开后，滑动电阻器与定值电阻R0串联，根据图像可知，当R=2Ω时，=2A-1，即I=0.5A
根据串联电路电压的规律，电源的电压为U=I(R0+R)
即6V=0.5A(R0+2Ω)
定值电阻的阻值为R0=10Ω
定值电阻的阻值为10Ω。
(3)当开关S断开，滑片滑到b端时，滑动变阻器接入的最大阻值R与定值电阻R0串联，电路消耗的电功率最小，根据串联电路电阻的规律R总=Rm+R0=30Ω
电路消耗的最小功率P2===1.2W
电路消耗的最小功率为1.2W。