高中物理  教材同步  人教版（2019）  选择性必修 第一册  第二章 机械振动  3. 简谐运动的回复力和能量课件PPT

这是一份高中物理  教材同步  人教版（2019）  选择性必修 第一册  第二章 机械振动  3. 简谐运动的回复力和能量课件PPT，共25页。

　简谐运动的回复力和能量1.知道回复力的概念.2.知道振幅越大，振动的能量越大.学科素养与目标要求物理观念：科学思维：科学探究：1.会根据简谐运动的回复力特点，判断及分析常见的简谐运动.2.理解简谐运动的动力学特征.通过探究，理解简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.1.简谐运动如果质点所受的力与它偏离平衡位置 的大小成 ，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动.2.回复力(1)定义：使振动物体回到 的力.(2)方向：总是指向 .(3)表达式：F＝ .一、简谐运动的回复力位移正比平衡位置平衡位置－kx1.能量转化弹簧振子运动的过程就是 和 互相转化的过程.(1)在最大位移处， 最大， 为零.(2)在平衡位置处， 最大， 最小.2.能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能 ，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种 的模型.二、简谐运动的能量动能势能势能动能动能势能守恒理想化1.判断下列说法的正误.(1)回复力的方向总是与位移的方向相反.(　　)(2)回复力的方向总是与加速度的方向相反.(　　)(3)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零.(　　)(4)回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小.(　　)自主探究√×××2.如图1所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为____，大小逐渐______；回复力方向为_____，大小逐渐______；振子速度方向为____，大小逐渐______；动能逐渐______；势能逐渐______.(选填“正”“负”“增大”或“减小”)图1正减小负减小负增大增大减小如图所示为一个水平方向的弹簧振子模型(水平杆光滑)，O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x.一、简谐运动的回复力(1)振子在O点时受到几个力的作用？分别是什么力？答案　两个力.重力、支持力.应用探究(2)振子在A、B点时受到哪些力的作用？(3)除重力、支持力、弹簧弹力外，振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗？回复力有什么特点？答案　A点：重力、支持力、弹簧向右的弹力；B点：重力、支持力、弹簧向左的弹力.答案　不受.回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，不是一种新型的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力.回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力，归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力.1.回复力(1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置.(2)回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力，分析物体受力时不能再加上回复力.例如：如图2甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供.探究深化图22.回复力公式：F＝－kx.(1)k是比例系数，其值由振动系统决定，与振幅无关.只有水平弹簧振子，回复力仅由弹力提供，k为劲度系数.(2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反.3.简谐运动的加速度由F＝－kx及牛顿第二定律F＝ma可知：a＝－ x，加速度a与位移x的大小成正比，方向与位移方向相反.4.物体做简谐运动的判断方法(1)简谐运动的回复力满足F＝－kx；(2)简谐运动的振动图象是正弦曲线.【典例1】(多选)如图3所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是 A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置√图3√解析　弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力，回复力是根据效果命名的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确.【典例2】如图4所示，弹簧劲度系数为k，在弹簧下端挂一个重物，质量为m，重物静止.在竖直方向将重物下拉一段距离(没超过弹簧弹性限度)，然后无初速度释放，重物在竖直方向上下振动.(不计空气阻力)(1)试分析重物上下振动回复力的来源；解析　重物在竖直方向上下振动过程中，在竖直方向上受到了重力和弹簧弹力的作用，振动的回复力是重力与弹簧弹力的合力.图4答案　见解析(2)试证明该重物做简谐运动.解析　重物静止时的位置即为振动的平衡位置，设此时弹簧的伸长量为x0，根据胡克定律和力的平衡有kx0＝mg.设重物振动过程中某一位置偏离平衡位置的位移为x，并取竖直向下为正方向，如图所示，此时弹簧的形变量为x＋x0，弹簧向上的弹力F弹＝－k(x＋x0)，重物所受合力即回复力F＝mg＋F弹，联立得F＝－kx.若x>0，则F<0，表答案　见解析示重物在平衡位置下方，回复力向上；若x<0，则F>0，表示重物在平衡位置上方，回复力向下，回复力F方向总指向平衡位置.根据重物的受力特点可以判断重物做简谐运动.二、简谐运动的能量如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动.应用探究(1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？答案　振子的动能先增大后减小　弹簧的弹性势能先减小后增大　总机械能保持不变(2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？答案　振子回到平衡位置的动能增大　系统的机械能增大(3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？答案　实际的振动系统，能量逐渐减小　理想化的弹簧振动系统，能量不变.1.简谐运动中，振动系统的动能和势能相互转化，平衡位置处动能最大，势能最小；最大位移处动能为零，势能最大，但总的机械能不变.2.简谐运动的机械能由振幅决定，对于同一个振动系统，振幅越大，振动的能量越大.3.简谐运动是一种无能量损失的振动，所以其振幅保持不变，又称为等幅振动.知识深化【典例3】如图5所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图5(1)简谐运动的能量取决于______，振子振动时动能和_________相互转化，总机械能______.解析　简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒.振幅弹性势能守恒(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________.A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小B.振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D.在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变√√√解析　振子在平衡位置两侧往复运动，在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所以A正确；在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，所以B正确；振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，所以C错误，D正确.(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________.A.振幅不变 B.振幅减小C.最大动能不变 D.最大动能减小解析　振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，选项A正确，B错误；由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误.√√三、简谐运动中各物理量的变化1.如图6所示为水平的弹簧振子示意图，在下表中填上振子运动过程中各物理量的变化情况.图6【典例4】如图7甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x与时间t的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是 A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向右B.t＝0.2 s时， 振子在O点右侧6 cm处C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同D.从t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的动能逐渐增大图7√解析　由题图乙知，t＝0.8 s时，图象切线的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故A错误.在0～0.4 s内，振子做减速运动，不是匀速运动，所以t＝0.2 s时，振子不在O点右侧6 cm处，故B错误.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移大小相等、方向相反，由a＝－ ，知加速度大小相等、方向相反，故C错误.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，动能逐渐增大，故D正确.