山西省太原市清徐县县城初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2022~2023学年第二学期七年级期中质量监测

数学试卷

（考试时间：上午8：00—9：30）

说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器．答题时间90分钟．

一、选择题（本大题共10个小题，下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入下表相应的位置）

1．计算的结果是（    ）

A．3     B．     C．     D．

2．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为（    ）

A．     B．     C．     D．

3．下列各式中，计算结果等于的是（    ）

A．     B．     C．     D．

4．如图，点是直线外一点，点在直线上，连接，若，则点到直线的距离是（    ）

A．线段的长     B．线段的长     C．线段的长     D．线段的长

5．下列各式能用平方差公式计算的是（    ）

A．       B．

C．     D．

6，学完第二章后，同学们对“对顶角相等”进行了如图所示的推理，其中“▲”处的依据为（    ）

A．同角的余角相等     B．同角的补角相等

C．同位角相等         D．平角的定义

7．芝麻是山西省的主要油料作物，全省种植面积约30万亩，被称为“八谷之冠”，它作为食物和药物，应用广泛．经测算，一粒芝麻的质量约为，这一数据用科学记数法表示为（    ）

A．     B．     C．     D．

8．如图，一座塔建在山坡上，塔身与水平面垂直．现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为，则此山坡的坡面与水平面夹角的度数为（    ）

A．     B．     C．     D．

9．利用乘法公式计算，下列方法正确的是（    ）

A．     B．

C．     D．

10．下列各图中，能直观解释“”的是（    ）

A．     B．

C．     D．

二、填空题（本大题共5个小题）把结果直接填在横线上．

11．计算的结果是：_________．

12．如图，在一个边长为的正方形的四个角处，都剪去一个边长为的小正方形，则图中阴影部分面积与之间的关系式为_________．

13．如图，．若，则图中与相等的角是_________（写出一个即可）．

14．计算的结果是_________．

15．已知球的半径为时，它的体积为．

请从A，B两题中任选一题作答，我选择_________题．

A．如图1所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，则一个球的体积与整个盒子容积之比为_________．

B．如图2所示，个大小相同的球佮好放在一个圆柱形盒子里，则这个球的体积之和与整个盒子容积之比为_________．

图1     图2

三、解答题（本大题共8个小题、解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）．

16．计算：

（1）；     （2）；

（3）；     （4）．

17．已知：和．求作：，使得．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

结论：

18．下面是小宇进行整式运算的过程，请你检查并完成相应任务：

任务：

（1）在标有①②③的三处运算结果中，出现错误的是_________（写序号），错误的原因是__________________；

（2）上述运算的正确结果为__________________；

（3）若，，则原式的值为__________________．

19．2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，3月22至28日是第三十六届“中国水周”．七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加中国水周专项活动．他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后按照原路线以60米/分的速度步行返回学校，已知他们离学校的距离y（米）与离开学校的时间t（分）之间的关系如图所示．根据图象解答下列问题：

（1）在上述问题中，自变量是__________________，因变量是__________________；

（2）直接写出图中点P表示的实际意义；

（3）求图中m的值．

20．如图，已知直线．判断直线与的位置关系，并说明理由．

21．综合实践小组探究香燃烧时剩余长度与燃烧时间（分）的关系．下面是他们实验过程的示意图以及相关数据，请利用图中信息解答下列问题：

（1）将表格中空缺的数据补充完整；

（2）根据表中信息，分析香燃烧过程中剩余长度随燃烧时间（分）的变化规律（写出一个结论即可）；

（3）香的剩余长度与燃烧时间（分）之间的关系式为_________．

22．综合与实践

问题情境：

数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动．已知长方形纸带的边，将纸片沿折痕折叠，点的对应点分别为点，线段与交于点．（说明：折叠后纸带的边始终成立）

          图1                                   图2

操作探究：

（1）如图1，若，则的度数为_________；

（2）如图2，改变折痕的位置，其余条件不变，小彬发现图中始终成立，请说明理由；

（3）改变折痕的位置，使点恰好落在线段上，然后继续沿折痕折叠纸带，点分别在线段和上．

从A，B两题中任选一面作答．我选择_________题．

A．如图3，点的对应点与点重合，点的对应点为点．若，直接写出的度数．

B．如图4，点的对应点分别为点，点均在上方．若，当时，直接写出与之间的数量关系．

         图3                                    图4

22．阅读下列材料，完成相应的任务．

任务：

（1）小明发现多项式是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：，根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子；

（2）从A，B两题中任选一题作答，我选择_________题．

A．判断多项式是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由．

B．若多项式（是常数）是一组平衡多项式，求的值．